C(F)DDC
B' B' EE A图（1）BA图（2）B 第26题图
EFFB'A图（3）DCB
得分 评卷人 27.（本题满分10分）
某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶 贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用.已知一辆甲种货车
和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米.
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？ （2）已知甲种货车每辆租金为500元, 乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.
请求出租用货车的总费用w(元)与租用甲种货车的数量x(辆)之间的函数关系式. （3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
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得分 评卷人
28.（本题满分10分）
如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上，直线BD交y轴于点
2F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x?6x?8?0的两个根，且OC＞BC. （1）求直线BD的解析式. （2）求 △OFH的面积.
（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？
若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. y
CB
F EH
AODx
第28题图
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黑龙江省龙东地区 初中毕业学业统一考试
数学试题参考答案及评分标准
一、填空（每题3分，共30分） 131、1.28×1011
2、x≥-2 3、AC=BD(或∠ABC=90°等) 4、 5 5、2≤x＜4 6、m=0或m=-4 7、
24 8、18或46.8 9、25或
52或652 10、(?31008,0) 二、选择题（每题3分，共30分）
11、D 12、C 13、D 14、A 15、B 16、A 17、C 18、A 19、C 20、D 三、解答题（满分60分） 21、（本题满分5分）
(1?1(x?1)2解：原式=x?1)?(x?1)(x?1)???????????????1分 =
xx?1?x?1x?1 ????????????????????1分 = xx?1 ????????????????????1分
当x?sin30°=12时 ??????????????????1分 1原式= 2?1 = -1 ????????????????????1分
222、（本题满分6分） 解：（1）A1(-2,-4),正确画出对称后的图形, ?????????????2分
(2) 正确画出旋转后的图形 ?????????????????2分
（3）1[42）2??(2)2?]=154（2π ????????????????2分 23、（本题满分6分） 解：（1）根据题意得 C(3，0)????????????????????1分
9-3b+c=0
1-b+c=0 ??????????????????????1分
解得
b=4
c=3 ?????????????????????1分
所以二次函数的解析式为y=x2
－4x+3 ?????????????1分 (2) 设BC解析式为y=kx+b (k≠0)
8
根据题意:??b?3k?b?0 解得:??b?3 ∴y??x?3???1分
?3?k??1 当x=2时,y=1
∴ P（2，1） ?????????????1分 24、（本题满分7分）
解：(1)50 ?????????????????2分
(2)补全条形图的高度是7，“跑步”所在扇形圆心角36° ????3分 (3)2000×6%=120（人） ????????????????1分 答：2000人中喜欢打太极的人大约有120人。 ????????1分 25、（本题满分8分）
解：(1) 张强返回时的速度是：3000÷（50-30）=150米/分???2分 （2）妈妈回家的速度是：
150?(45?30)45?50米/分
妈妈提前回家的时间是：300050?50?10（分）???????3分 (3) 403分,803分,35分 ??????????????????3分 26、（本题满分8分）
解：图(2)的结论：DF+BE=AF ????????????????2分
图(3)的结论：BE-DF=AF ????????????????2分 图(2)的证明：延长CD到点G,使DG=BE，连接AG
需证△ABE≌△ADG ???????1分 ∴∠BAE=∠DAG, ∠AEB=∠AGD ∵CB∥AD
∴∠AEB=∠EAD ∵∠BAE=∠B′AE ∴∠ B′AE =∠DAG ∴∠ GAF =∠DAE
∴∠AGD =∠GAF ???????1分 ∴GF=AF ???????1分 ∴BE+DF=AF ???????????????1分
图(3)的证明：在BC上取点M，使BM＝DF，连接AM
需证△ABM≌△ADF ???????1分
∴∠BAM=∠DAF,AF=AM ∵△ABE≌△AB′E
∴∠BAE=∠B′AE ∴∠MAE=∠DAE ∵AD∥BE
∴∠MEA=∠DAE
∴∠MEA=∠MAE ???????1分 ∴ME=MA=AF ???????1分 ∴BE-DF=AF ???????1分
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27、（本题满分10分）
解：(1) 设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨????????? 1分
a+3b=29
2a+3b=37 ????????? 1分
解得 a=8
b=7 ????????????????1分
答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨。??????????????1分 （2）w?500x?450(8?x)?50x?3600 ????????? 2分 (3) 根据题意得 ?????????????1分 8x+7(8-x)≥60 解得x≥4
又∵ 0≤x≤8的整数 ???????????1分
∴4≤x≤8的整数
即w?50x?3600（4≤x≤8的整数） ∵k=50＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=4时， w最小=3800元 ?????????????1分 答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元。?1分 28、（本题满分10分）
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解：（1）x-6x+8=0
x1=2,x2=4 ∵OC > BC
∴OC=4,BC=2 B(-2,4)
∵OD=OC=4 ∴D(4,0) ??????????????????????1分 设BD解析式为y=kx+b (k≠0)
∴ -2k+b=4 ∴ k=? 4k+b=0 b=
∴y??2 ????????????2分 38 328x? ??????????????????1分 331(2) ∵DE=2, ∴E(4,2)∴直线OE:y=x
228?y??x???33? ? ????????????????1分 1y?x?2?16 7∴ x? 10
y?∴H(
8 7168,) ???????????????1分 778181664?当x=0,y? ∴S△OFH =?? ???????????????1分
323721820810,?), N3(-4,-) ?????????????3分 (3) 存在N1(4,),N2(
3933 注：本卷中各题若有其它正确的解法，可酌情给分。
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