（2）定值电阻R1在电路中的最大功率：P1=IR1=（0.05）×200=0.5W＞W， 定值电阻R2在电路中的最大功率：P2=IR2=（0.05）×220=0.55W＜1W， 为保护电路安全，则定值电阻应选择R2． （3）由图示图象可知，电源内阻r===50Ω； 2222（4）由实验电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表的分流作用， 电流表所测电流小于电路电流，电压表分流是造成系统误差的原因． 故答案为：（1）电路原理图如图所示； （2）定值电阻在电路中消耗的功率会超过W，R2的功率满足实验要求； （3）50；（4）电压表分流． 点评： 本题考查了作实验电路、实验器材选择、求电源内阻、实验误差分析；电源U﹣I图象斜率的绝对值是电源内阻，知道实验原理、根据图象分析即可正确解题． 四、计算题（本题共4小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15．（11分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8 根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？ （3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？
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考点： 牛顿第二定律；牛顿第三定律． 专题： 牛顿运动定律综合专题． 分析： （1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式即可求解； （2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，根据kv=2mg即可求解k，根据牛顿第二定律求解加速度； （3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律即可求解． 解答： 解：（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：
=20m （2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡， 则kv=2mg k==200N?s/m 根据牛顿第二定律得： a= 方向竖直向上 （3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得： 8Tcosα﹣mg=ma 解得：T= 所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N 答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m； 2（2）求阻力系数k为200N?m/s，打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s，方向竖直向上； （3）悬绳能够承受的拉力至少为312.5N． 点评： 本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况，知道当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，难度适中． 16．（11分）（2013?北京）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段． 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx（x为床面下沉的距离，k为常量）．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最
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大深度均为x1．取重力加速度g=10m/s，忽略空气阻力的影响． （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
（3）借助F﹣x图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x1和W的值．
考点： 机械能守恒定律；胡克定律；牛顿第二定律． 专题： 压轴题；机械能守恒定律应用专题． 分析： （1）根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F随x变化的示意图． （2）根据竖直上抛运动的对称性，求出人在空中下落的时间，根据自由落体运动的位移时间公式求出运动员离开床面后上升的最大高度． （3）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出x1的值． 解答： 解：（1）根据胡克定律得，mg=kx0，解得k=． F随x的变化示意图如图所示． （2）根据竖直上抛运动的对称性，知运动员下落的时间为1s．
则上升的最大高度（3）人静止时弹性势能 =25J ． 运动员与弹簧接触时的速度 v=gt=10m/s． 以弹簧面为参考面，根据动能定理得 2﹣mgx0+W= 人从最高处5m下落到最低处：kx1=mg（h+x1） 联立两式解得x1=m≈1.1m．则W=2525J． 答： （1）常量k=5000N/m，弹力F随x变化的示意图如图所示． （2）运动员离开床面后上升的最大高度为5m． （3）x1和W的值分别为1.1m和2525J． 点评： 解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解． 17．（11分）（2013?和平区模拟）如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求： （1）电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向； （2）磁场的磁感应强度B的大小和方向．
考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律． 专题： 压轴题；带电粒子在电场中的运动专题． 分析： （1）带电粒子进入电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，到达P点后，水平位移是竖直位移的2倍，抓住这一关系，求出电场强度的大小．由，代入求出的电场强度，即可得出v0与vy的关系，从而求出经过P点的速度大小和方向． （2）作出进入磁场的轨迹图，确定出圆心，根据几何关系得出半径，根据洛伦兹力提供向心力，通过半径公式，求出磁感应强度B的大小，根据洛伦兹力的方向确定出磁场的方向． 解答： 解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：L=v0t 竖直方向： 解得： 在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为vy，则有
代入得：vy=v0 P点的速度为 速度与水平方向的夹角为θ 所以：θ=45 （2）由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45° 0 得： 粒子在磁场中做匀速圆周运动 得： 磁场方向垂直纸面向外． 点评： 本题重点考查带电粒子在匀强电场中的类平抛和匀强磁场中的匀速圆周运动，以及运用数学知识解决物理问题的能力． 18．（11分）（2014?浙江）飞行器常用的动力系统．某种推进器设计的简化原理如图1，截面半径为R的圆柱腔分别为两个工作区，I为电离区，将氙气电离获得1价正离子；Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度vM从右侧喷出．
Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线 处的C点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O点和C点的连线
?
成α角（0＜α＜90）．推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．
（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
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（3）ɑ为90时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系． 考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动． 专题： 带电粒子在复合场中的运动专题． 分析： （1）粒子在区域Ⅱ中运动的过程中，只受电场力作用，电场力做正功，利用动能定理和运动学公式可解的加速电压和离子的加速度大小． （2）因电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好，所以可知电子应为逆时针转动，结合左手定则可知磁场的方向． （3）通过几何关系分析出离子运功的最大轨道半径，洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律可计算出离子的最大速度． （4）画出轨迹图，通过几何关系解出轨道的最大半径，再结合洛伦兹力提供向心力列式，即可得出射出的电子最大速率vM与α的关系． 解答： 解：（1）离子在电场中加速，由动能定理得： eU=M 得：U= 离子做匀加速直线运动，由运动学关系得： =2aL 得：a= （2）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向旋转，根据左手定则可知，此刻Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外． （3）当α=90°时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与Ⅰ区相切，此时圆周运动的半径为： r=R 洛伦兹力提供向心力，有： Bevmax=m得：vmax= 即速度小于等于