10．（Ⅰ）Z的分布列为： Z 8160 10200 10800 0．3 0．5 0．2 P E(Z)?9708；（Ⅱ）0．973． 【解析】（Ⅰ）设每天A,B两种产品的生产数量分别为x,y，相应的获利为z，
?2x?1.5y?W,?x?1.5y?12,?则有? （1）
2x?y?0,???x?0, y?0.yyy12108B(2.4,4.8)8B(3,6)8B(3,6)C(6,4)OA(0,0)C(6,0)12xOA(0,0)C(7.5,0)12xOA(0,0)D(9,0)12x第20题解答第20题解答
第20题解答
目标函数为 z?1000x?1200y．
当W?12时，（1）表示的平面区域如图1，三个顶点分别为A(0, 0), B(2.4, 4.8), C(6, 0)． 5z将z?1000x?1200y变形为y??x?，
612005z当x?2.4, y?4.8时，直线l：y??x?在y轴上的截距最大，
61200最大获利Z?zmax?2.4?1000?4.8?1200?8160．
当W?15时，（1）表示的平面区域如图2，三个顶点分别为A(0, 0), B(3, 6), C(7.5, 0)． 5z将z?1000x?1200y变形为y??x?，
612005z当x?3, y?6时，直线l：y??x?在y轴上的截距最大，
61200最大获利Z?zmax?3?1000?6?1200?10200． 当W?18时，（1）表示的平面区域如图3， 四个顶点分别为A(0, 0), B(3, 6), C(6, 4), D(9, 0)． 5z将z?1000x?1200y变形为y??x?，
612005z当x?6,y?4时，直线l：y??x?在y轴上的截距最大，
61200最大获利Z?zmax?6?1000?4?1200?10800． 故最大获利Z的分布列为
答案第8页，总10页
Z 8160 10200 10800 0．3 0．5 0．2 P 因此，E(Z)?8160?0.3?10200?0.5?10800?0.2?9708.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，一天最大获利超过10000元的概率p1?P(Z?10000)?0.5?0.2?0.7， 由二项分布，3天中至少有1天最大获利超过10000元的概率为
p?1?(1?p1)3?1?0.33?0.973.
考点：线性规划的实际运用，随机变量的独立性，分布列与均值，二项分布． 11．（Ⅰ）
3；（Ⅱ）350. 10【解析】 试题分析：（Ⅰ）依据题目所给的条件可以先设“第一次检查出的是次品且第二次检测出的
11A2A33是正品”为事件A.得出P(A)??.（Ⅱ）X的可能取值为200,300,400.依此求
A5210136,,，列出分布列，求出期望101010136EX?200??300??400??350.
101010试题解析：（Ⅰ）记“第一次检查出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A.
出
各
自
的
概
率
11A2A3P(A)?23?.
A510（Ⅱ）X的可能取值为200,300,400.
2A21P(X?200)?2?.
A5103112A3?C2C3A23. P(X?300)??3A510P(X?400)?1?P(X?200)?P(X?300)?1?故X的分布列为 136??. 101010X P 200 1 10300 3 10400 6 10EX?200?136?300??400??350. 101010考点：1.概率；2.随机变量的分布列与期望.
答案第9页，总10页
12．（Ⅰ）
15；（Ⅱ）分布列见解析，期望为． 225431=
6542151,P(X=2)=?6651542,P(X=3)=创1=. 6653【解析】（Ⅰ）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A， 则P(A)=创（Ⅱ）依题意得，X所有可能的取值是1，2，3 又P(X=1)=所以X的分布列为
所以E(X)=1?1122?3?6635． 2考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列和期望． 13．（Ⅰ）【解析】
试题分析：针对甲有7种情况，康复时间不少于14天有3种情况，概率为
310，（Ⅱ），（Ⅲ）a?11或18 7493；如果a?25，7甲、乙随机各取一人有49种情况，用列举法列出甲的康复时间比乙的康复时间长的情况有10种，概率为
10，由于A组数据为10，11，12，13，14，15，16；B组数据调整为a，12，4913，14，15，16，17，或12，13，14，15，16，17，a，由于A，B两组病人康复时间的方差相等，即波动相同，所以a?11或18.
试题解析：(Ⅰ)甲有7种取法，康复时间不少于14天的有3种取法，所以概率P?3； 7(Ⅱ) 如果a?25，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙共有49种取法，甲的康复时间比乙的康复时间长的列举如下：（13，12），（14，12），（14，13），（15，12），（15，13），(15,14),（16，12）（16，13）,（16，15）,(16,14)有10种取法，所以概率P?10. 49(Ⅲ)把B组数据调整为a，12，13，14，15，16，17，或12，13，14，15，16，17，a，可见当a?11或a?18时，与A组数据方差相等.(可利用方差公式加以证明，但本题不需要)
考点：1、古典概型；2、样本的方差
答案第10页，总10页