电力系统分析学习指导与习题集
R21R1jX1jX22R3jX33GT?jBT图2-3 三绕组变压器等值电路
4、自耦变压器的参数和等值电路
计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 三、 例题分析
例2-1: 一条110kV架空线路长100km，导线为LGJ?150，水平排列，导线间距为 4m。 （1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，
画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？
解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： r0??S?31.5?0.21?/km 150 Dm?34?4?8?5.04m，LGJ?150导线的直径为16.72mm（查表）
Dm5.04?103x0?0.1445lg?0.0157?0.1445lg?0.0157?0.417?/km
r8.367.58?10?67.58?10?6b0???2.73?10?6s/km
D5040lglgm8.36r方法二：查表得到线路每公里参数：
r0?0.21?/km ，x0?0.416?/km ，b0?2.74?10?6s/km
由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。
（2）线路全长的参数： R?0.21?10?0 1， 2? X?0.416?100?41.6? ，
6
第一部分 电力系统稳态分析
B?2.74?10?6?100?2.74?10?4s
画出电力线路的等值电路：
R?jXB2B2jj
(3) 线路产生的Qc?UB?110?2.74?1022?4?3.3MVar
例2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。
220kVLGJ-400100km35kVSFPL2?31.5MVA220/38.5kV
解：（1）计算线路参数（220kV电压等级）
根据导线型号LGJ—400 ，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则
RL?0.078?100?7.8? ； XL?0.396?100?39.6? ；
BL?2.91?10?6?100?2.91?10?4s ；
1BL?1.455?10?4s 。 2（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据：
Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 , 计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：
2PKUN286?22021 RT???13.95? ； 21000SN1000?31.527
电力系统分析学习指导与习题集
2UK%UN14.2?22021XT???218.2? ；
100SN100?31.5GT?P083.7??1.73?10?6s ； 221000UN11000?220BT?I0%SN2?31.5?6??13.0?10s 。 22100UN1100?220（3）画出电力网络的等值电路
~S1?U1jBL2RL?jXLBL2~S2?U2jRT?jXT~S3?U3GT?jBT 电力网络的等值电路
例2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA, 三次侧额定电压为
U1N?13.8kV、U2N?121kV、U3N?242kV，实验数据：PK(1?2)?950kW、PK(1?3)?500kW、
、PK(2?3)?620kW, UK(13UK(1?3)%?11.9、UK(2?3)%?18.64， P0?123kW， ?2%)?13.7I0%?0.5, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。
解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器
短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： （1）根据容量比归算短路损耗：
2?(1?3) PK?300??PK(1?3)????2000kW
150??2300??(2?3)?PK(2?3)??PK???2480kW
?150?1?K?(1（2）各绕组的短路损耗： PK1?(PK(?12?)P ?3)?PK?)(?20.MW3)23521?(2?3)?PK?(1?3))?0.715MW PK2?(PK(1?2)?PK28
第一部分 电力系统稳态分析
1?(2?3)?PK?(1?2))?1.765MW (PK(1?3)?PK21（3）各绕组短路电压百分数： UK1?(UK(1?2)?UK(1?3)?UK(2?3))?3.495%
21 UK2?(UK(1?2)?UK(2?3)?UK(1?3))?10.235%
21 UK3?(UK(1?3)?UK(2?3)?UK(1?2))?8.405%
2 PK3?（4）变压器归算到高压侧参数：
0.235?24223.495?2422Z1?R1?jX1??j?0.153?j6.823?
3002100?3000.715?242210.235?2422Z2?R2?jX2??j?0.465?j19.98?
3002100?3001.765?24228.405?2422Z3?R3?jX3??j?1.148?j16.408?
3002100?300Y?G?jB?1230.5?300?j?(2.1?j25.6)?10?6s 221000?242100?2429
电力系统分析学习指导与习题集
第三章 简单电力系统的分析和计算
一、 基本要求
掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计
算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容
1、电力线路中的电压降落和功率损耗
~?、末端功率为S图3-1中，设线路末端电压为U2?P2?jQ2，则 2（1）计算电力线路中的功率损耗
~B2?Y?2??jU2① 线路末端导纳支路的功率损耗： ?SY2???U2 ……………（3-1）
22??~~~??S2??SY2 则阻抗支路末端的功率为： S2?2P2?2?Q2~2?R?jX? ……（3-2） ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ?SZ?IZ?2U2~~~???SZ 则阻抗支路始端的功率为： S1??S2*~B?Y?③ 线路始端导纳支路的功率损耗： ?SY1???U12??jU12 …………（3-3）
2?2?~~~则线路始端的功率为： S1?S1???SY1
~S1~S1?*ZT~~S2??S2?U1~?SyT~?SZTYT?U2dU??U1?U??图3-3 变压器的电压和功率?U2
（2）计算电力线路中的电压降落
??U???U?j?U ?为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U选取U212其中 ?U??R?XP?X?Q2P2?R?Q2 ； ?U?2 ……………（3-4）
U2U210