第三章
3-1、测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？ 答：（1）系统误差，特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。
(2)随机误差，特征：个别出现的偶然性而多次重复测量总体呈现统计规律，服从高斯（GASS）分布，也称正态分布； (3)过失误差；特征：无规律可寻，可以避免
3-2、试述系统误差产生的原因及消除方法。 答：按产生的原因可分为：
（1）仪器误差：它是由于测量仪器本身不完善或老化所产生的误差。 （2）安装误差：它是由于测量仪器的安装和使用不正确而产生的误差。
（3）环境误差：它是由于测量仪器使用环境条件与仪器使用规定的条件不符而引起的误差。
（4）方法误差：它是由于测量方法或计算方法不当所形成的误差，或是由于测量和计算所依据的理论本身不完善等原因而导致的误差。
（5）操作误差：也称人为误差。这是由于观察者先天缺陷或观察位置不对或操作错误而产生的误差。 消除系统误差的方法：
（1）交换抵消法：将测量中某些条件互相交换，使产生系统误差的原因互相抵消。
（2）替代消除法：在一定测量条件下，用一个精度较高的已知量，在测量系统中取代被测量，而使测量仪器的指示值保持不变。
（3）预检法：是一种检验和发现测量仪器系统误差的常用方法。可将测量仪器与较高精度的基准仪器对同一物理量进行多次重复测量。
3-3、随机误差正态分布曲线有何特点？（P30） 答：1.单峰性。2.对称性。3.有限性。4.抵偿性。
3-4、试述测量中可疑数据判别方法以及如何合理选用。
答：1.莱依特准则；2.格拉布斯准则；3.t检验准则；4.狄克逊准则。
判别法的选择：1.从理论上讲，当测量次数n趋近?（或n足够大）时，采用莱依特准则更为合适；若次数较少时，则采用格拉布斯准则，t检验准则或狄克逊准则。要从测量列中迅速判别粗大误差时，可采用狄克逊准则。2.在最多只有一个异常值时采用格拉布斯准则来判别坏值的效果最佳。3.在可能存在多个异常值时，应采用两种以上的准则来交叉判别，否则效果不佳。
3-5、试述直接测量误差计算的一般步骤。 答：直接测量误差计算的一般步骤： 1.计算ｌi的平均值L； 2.计算li的偏差vi=li-L；
3.计算均方根误差?和极限误差Δ；
4.计算算术平均值的均方根误差S和极限差λ；
5.计算算术平均值的相对极限误差δ； 6.得出被测量的值；
7.检查vi中有大于Δ者，应将该次测量看做误差为差错予以剔除，然后按上述步骤重新计算。
3-6、什么叫做等精度测量和非等精度测量？为什么在非等精度测量中引入“权”的概念计算更为合理？
答：等精度测量：用同一仪器，按同一方法，由同一观测者进行的测量。
非等精度计算：用不同一仪器，按不同一方法，由不同一观测者进行的测量。 “权”概念引入的原因：对于非等精度测量，其最可信赖度就不能用算术平均值来确定，为了正确评价测量结果的质量，引进了测量结果“权”。
3-7、试述间接测量的含意及其计算的一般步骤。
答：间接测量法：通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其它各个变量，然后将所测得的数值代入函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。
3-8、什么叫做传递误差？为何测量系统中采用负反馈可以提高测量精度？ 答：由系统各环节的静态误差组成的总误差。在系统中引入负反馈开辟了补偿顺联环节误差的新途径，因为在系统的误差计算公式中，顺联与负反馈误差的符号相反，可以减小或抵消误差，使整个系统误差大大减小，以提高测量精度
3-9、回归分析是实验数据处理的一种数学方法,它有何特点?
答：（1）两个变脸光之剑不是对等关系，进行回归分析时，应该先根据研究目的确定自变量和因变量；
（2）回归方程的作用在于给定自变量的值估计推算因变量的值，回归方程表明变量间的变动关系；
（3）回归方程中自变量的系数成为回归系数，回归系数有正负号，正好表明回归方程配合的是一条上升的直线，负号表明回归方程配合的是一条下降直线； （4）回归方程要求自变量是给定数值，因变量是随机变量。
3-10、用精度为0.5级、量程为0~10MPa的弹簧管压力表测量管道流体压力，示值为8.5MPa。试问测量值的最大相对误差和绝对误差各为多少？ 解：最大相对误差△p=±(0.5%*10)MPa=±0.05MPa
绝对误差￡=△p/p=±0.05/8.5=±0.59%
3-11、用量程为0~10A的直流电流表和量程为0~250V的直流电压表测量直流电动机的输电流和电压，示值分别为9A和220V，两表的精度皆为0.5级。试问电动机输入功率可能出现的最大误差为多少？（提示：电动机功率P=IV) 解：仪表基本误差：△I=10×0.5%=0.05A △U=250×0.5%=1.25V 由P46表3-5常用函数相对误差和绝对误差知 函数y=u1u2的绝对误差为±（u1△u2+u2△u1）
所以最大误差：△P=±（U△I+I△U）=±（220×0.05+9×1.25）W=25W
3-12、某压力表量程为20MPa，测量值误差不允许超过0.01MPa，问该压力表的
精度等级是多少？
解：0.01MPa/20MPa=0.0005=0.5% 所以测量等级为0.5级
3-13、对某物理量L进行15次等精度测量，测得值如下表所列。设这些测得值
3?准则判别该测量中是否含有过失误差的测量值。 已消除了系统误差，试用 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 L 20.42 20.43 20.40 20.43 20.42 20.43 20.39 20.30 序号 9 10 11 12 13 14 15 L 20.40 20.43 20.42 20.41 20.39 20.39 20.40 解：与书中P37页例3-2一样。
RT?R0(1??t)，在不同温度下对铜电3-14、已知某铜电阻与温度之间关系为 Rt阻 进行等精度测量，得一组测定值，如下表所示。试用最小二乘法确定铜电阻与温度之间关系。 序 号 1 2 3 4 5 6 7 t/℃ 19.1 25.0 30.1 36.0 40.0 45.1 50.0 R/?76.30 77.80 79.75 80.80 82.35 83.90 85.10 RT?R0(1??t)为方便计算，重新设为 解：已知铜电阻与温度之间关系式 , Rt=R0 + R1t (其中R1=ａR0) 利用正态方程来决定回归系数，这时方程可表示为 nR0 + R1∑t =∑Rt R0∑t + R1∑t2=∑tRt 列表计算如下： t Rt tRt t2 1 19.1 76.3 1457.33 364.81 2 25.0 77.8 1945 625 3 30.1 79.75 2400.475 906.01 4 36.0 80.08 2882.88 1296 5 40.0 82.35 3294 1600 6 45.1 83.90 3783.89 2034.01 7 50.0 85.10 4255 2500 ∑ 245.3 565.28 20018.575 9325.83 代入正态方程得
7*R0+R1*245.3=565.28
R0*245.3+R1*9325.83=20018.575 解得R0= 90.13 ；R1=-0.2676 即 a=R1／R0=0.00296 故铜电阻与温度之间关系为y=90.13-0.2676x
3-15、为测量消耗在电阻中的电功率，分别测量电阻R和加在电阻R两端电压V的数值，其测量结果为 , R?10.0(1?1%)?V?100.0(1?1%)V。(提示:功率按 P?V2/R计算)。
解：∵△R=10*1%=0.1 △V=100*1%=1
t设y1=v2=10000
∴△y1=±2*v*△V=±200 设y2= y1/R=10000/10=1000 ∴￡y2=±(△R/R+△y1/ y1) =±(0.01+0.02) =±3%
∴P= v2/R=1000(1±3%)
3-16、某冷却油的粘度随温度升高而降低，其测量值如下: 试求粘度随温度变化之间的经验公式。 温度t/℃ 10 15 20 25 30 35 40 45 2?/(m/s)4.24 3.51 2.92 2.52 2.20 2.00 1.81 1.70 粘度 温度t/℃ 50 55 60 65 70 75 80 2?/(m/s)1.60 1.50 1.43 1.37 1.32 1.29 1.25 粘度 (提示:经验公式可用幂函数表示，用线性变换求得) 解:设经验公式： v=a*tb 线性变换：㏑v=㏑a+b*㏑x
令㏑y=Y，㏑x=X ㏑a=ao 则变为：Y=ao+b*X
则可以计算得出列表： X 2.302 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 4.007 4.094 4.174 4.248Y 1.445 1.256 1.072 0.924 0.788 0.693 0.593 0.530 0.470 0.405 0.358 0.315 0.278 ao=∑YI/K-b∑XI/K=-7.5 b=＜k∑（xi*yi）-（∑xi）（∑yi）＞/＜k∑x2i-（∑xi）2＞=2 a=eao=0.0005
所以可得 ： v=0.0005*t2
第四章
4-1、 什么是电阻式传感器？它主要分成几种？
答：把位移、力、压力、加速度、扭矩等非电物理量转换为电阻值变化的传感器。 主要有金属应变式传感器，半导体压阻式传感器，电位计式传感器，气敏传感器，湿敏电阻传感器。 4-2、 用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？ 答：主要原因有两个方面，一是因温度变化引起的应变片敏感栅的电阻变化及附加变形；二是因试件材料与敏感栅材料的线胀系数不同，从而使应变片产生附加应变。
补偿方法有：桥路补偿，应变片自补偿.
4-3、简要说明一下气敏、湿敏电阻传感器的工作原理，并举例说明其用途。 答：气敏电阻传感器是利用半导体气敏元件与被测气体接触后造成半导体性质发
生变化，以此特性来检测待定气体的成分。例如氧化锡就用来检测某气体是否有可燃性。
湿敏电阻传感器则是吸湿元件在吸湿和脱湿过程中，水分子分解出来的H﹢的传导状态发生变化，从而使湿敏电阻传感器的电阻值随湿气的吸附与脱附而变化。例如镍铁氧体湿敏传感器，当铁氧体表面吸附有水蒸气分子时，中性的水分子将会作为正离子而被吸附，电阻值因而增大。
4-4、什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理。
答：电感式传感器建立在电磁感应基础上，它是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量如位移、振动、压力、流量等转换为线圈电感量变化的传感器。 电感式传感器是利用金属导体和交变电磁场的互感原理。位于传感器前端的检测线圈产生高频磁场，当金属物体接近该磁场，金属物体内部产生涡电流，导致磁场能量衰减，当金属物体不断靠近传感器感应面，能量的被吸收而导致衰减，当衰减达到一定程度时，触发传感器开关输出信号，从而达到非接触式之检测目的。 4-5、什么是电容式传感器？它的变换原理如何？
解：电容式传感器是把位移，压力，振动，液面位置等物理量变化转换为电容量变化的传感器。它的变换原理是C=∈A/d.
4-6、已知一变极板间隙的电容器极板为圆形，直径D=50mm，极板间介质的介电常数 ??0.6?F/mm，极板间的初始距离 d0?10mm。试求：
1）该传感器的初始电容。
2）当极板间隙增大3mm时的输出电容增量。 答：4-6由C=∈A/d
打入数据计算C(1)=0.0001178F
当D增大3mm时，C(2)=0.00009062F △ C=C(2)-C(1)=-0.00002718F
4-7、分析用于压电传感器的电压放大器与电荷放大器的特点及各自的优缺点。 答：一种是电压放大器，它的输出电压与输入电压(传感器的输出电压)成正比；一种是电荷放大器，其输出电压与传感器的输出电荷成正比。
电压放大器与电荷放大器相比，电路简单、元件少、价格便宜、工作可靠，但是，电缆长度对测量精度的影响较大，而使用电荷放大器则可以在一定的条件下，使传感器的灵敏度与电缆长度无关。
4-8、说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？
答：磁电传感器就是利用电磁感应原理，将运动速度，位移，等物理量转换成线圈中的感应电动势输出分：动圈式磁电传感器和磁阻式磁电传感器；前者测线速度和角速度，后者测转速、偏心量、振动。
4-9、热电偶有哪几条基本定律？说明它们的使用价值。
答：热电偶基本定律有1、均质材料定律；由一种材料组成的闭合回路，无论截面是否变化，也不论在电路内存在什么样的温度梯度，电路中都不会产生热电动