在一个列联表中，由计算得，只能确定两个变量之间有相关关系的可能性，
所以②④⑤均错误．
点睛：本题考查方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义，考查对基本概念理解与简单应用能力. 14．28 【解析】 【分析】
根据2×2列联表，分别计算出a,b,d,再求【详解】
由2×2列联表得a+6=18,所以a=12, 因为a+b=20,所以b=8, 因为6+d=30,所以d=24, 所以a-b+d=12-8+24=28. 故答案为：28. 【点睛】
本题主要考查2×2列联表，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. 15．99.5
【解析】分析：由已知列联表计算出后可得．
的值.
详解：∵
，
，∴有99.5%的把握认为玩手机对学习有影响．
点睛：本题考查独立性检验，解题关键是计算出，然后根据对照表比较即可． 16．
【解析】分析：计算出后，比较数据可得． 详解：∵故答案为95%．
点睛：本题考查独立性检验，此类问题关键是求出，然后只要与给出的数据比较就可得出
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，∴有的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”．
是否有关以及有多少把握． 17．(1)列联表见解析，有
的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关.
(2) 的分布列见解析，【解析】 【分析】
.
（1）根据数据对应填写表格，根据公式求卡方，对照参考数据确定把握率，（2）先确定随机变量取法，再根据组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望. 【详解】 （1）
列联表如下：
所以有
的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关.
的学生数分别为6人，8人
（2）由已知，甲、乙两个班级成绩在的取值为0，1，2
，
的分布列：
，
的数学期望：【点睛】
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.
求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：
第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义； 第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式(常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等)，求出随机变量取每个值时的概率；
第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；
第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(见的典型分布的期望公式，可加快解题速度. 18．(1) 在犯错误的概率不超过(2) ①【解析】 【分析】
（1）由题意可得列联表和等高条形图，并可作出判断，然后求出后与临界值表对照可得结论．（2）①根据题中的统计数据可得所求概率为
；②设获得某高校自主招生通过的
,②见解析
的前提下认为学习先修课程与优等生有关系
)，
)求得.因此，应熟记常
人数为，则【详解】 (1)列联表如下：
，由此可得的分布列．结合可得通过的人数为人．
等高条形图如下图，
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通过图形可判断学习先修课程与优等生有关系.
又由列联表可得 ，
因此在犯错误的概率不超过(2)①由题意得所求概率为
的前提下认为学习先修课程与优等生有关系.
．
②设获得某高校自主招生通过的人数为，则，
∴的分布列为
，
今年全校参加大学生先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数为【点睛】
(1)独立性检验的一般步骤：①根据样本数据制成2×2列联表；②根据公式计算的值；③比较与临界值的大小关系作出统计推断．
(2)的值可以确定在多大程度上认为“两个分类变量有关系”；的值越大，认为“两个分类变量有关系”的把握越大．
．
19．(1) 有90% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”(2)
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【解析】 【分析】
(1)先计算的值，再判断是否有90% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”. （2）先计算出““【详解】
”、“
”、“
”、“
的概率．
”、 “
”、
”六个互斥事件的概率，再把它们相加即得
(1)
,
所以有90% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”. (2)““
”包含：“”、“
”、“”六个互斥事件.
”、“
”、“
”、
且，
，
，
所以,【点睛】
.
（1）本题主要考查独立性检验，考查互斥事件的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 如果事件
互斥，那么
.如果事件
彼此互斥.则
＝
中的任何两个都是互斥的，那么就说事件
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