在观察中发现，在实践中验证
――“角的初步认识”教学案例
教学内容： 角的初步认识 教材分析：
新课程标准指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生在具体的情景中理解和认识数学知识并进行解释与应用。《角的初步认识》一节是让学生结合自己的生活经验和已认识的三角形、正方形、长方体、正方体等图形的基础上学习认识角。二年级儿童年龄虽小，但角与实际生活有着密切的联系，周围许多物体上都有角，本节课的教学对象是二年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在周围的物体上找到角，怎样引导学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备结合图形来认识角是比较容易的。因此我根据教材先了解学生对角的理解程度，紧接着通过亲自动手操作来认识角，感知角。了解角成是由一个顶点和两条边组成的。并学会自己画角。能从各种物品图形中找到角。从而激发学生对角的好奇心。并学会从身边的生活中找到角。区分角，会做活动的角，初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。 教学目标：
1、知识方面：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；学会用尺子画角。
2、能力方面：培养学生初步的观察能力和动手操作能力；发展学生独立学习能力和创造意识。
3、思想情感方面：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。 设计意图：
本节课的总体设计体现了尝试、探索、创造的教学原则，立足于学生的实际，力求使每个学生都能在原有的基础上有所提高。数学教学同时也紧密联系学生的
生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设出生动有趣的情境。在教学程序编排上，注重学生在课堂上亲手实践，亲自体验，主动探索，确保学生的主体地位。教师在教学中始终以一个组织者，引导者，合作者的身份出现，营造出师生共同学习，共同探索的良好氛围。让学生的见解具有创造性，思维的流畅性，独创性得到励炼和发展，有助于学生独立人格的形成。
学具准备：
学具袋（活动角、不规则的纸片）、三角板、直尺 教学过程：
【心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。说明人的认识活动和情感是紧密相连的。因此，在整堂课中，我除充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，还想方设法，创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在\好奇\、\好学\的高昂学习情绪中, 按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律。】 一、创设情境，引入新课。
引入：同学们，新的一天开始了，校园里早早就热闹起来了，操场上更是生机勃勃，（播放儿歌）“太阳当头照，花儿对我笑……”（课件出示“校园的早晨”图片） 同桌互相说说，你都看到些什么？ (学生唧唧喳喳说地说个不停) 师：谁愿意来说说。 生1：我找到了足球。
生2：我看到了有很多小朋友在踢足球。 生3：还有很多小朋友在做早操。 生4：有个老爷爷正在修剪树叶。
（在学生找到实物后，屏幕上出现闪动角）
教师根据学生的回答，指出：做操的小朋友伸开两臂会形成怎样的图形（电脑出示红色的闪动的角）
生：是角。
师：你们认识它吗？ 生：认识。
师：这节课我们就一起来认识角。（板书课题）
【静态的图片配以欢快的儿歌，很快地可以吸引学生的注意力，对于“角”，学生已经有一些感性认识，教师在实物情境的基础上展示出角，使学生直观、清晰地看到生活中物体上有角，从而激发学生的学习兴趣。】 二、观察实践，探究新知。 １、画角
（１）、师：仔细看老师是怎样画角的？ （２）、角的组成。
师：这个尖尖的点就叫做顶点。（板书：顶点）直直的就叫做边。（板书：边） 所以一个角有几个顶点？（1个）几条边？（2条） 谁能说说其它两个角的顶点和边？
（学生积极回答，教师板书各个角个部分名称） 师：你能说说怎样画角吗？
【在学生对角有了一个感性的认识后，教师马上演示，让学生自己归纳角，使学生的认识上升到理性的高度，有利于学生系统地掌握知识。】 （３）、投影出示， 全班交流：谁画得对，画得好。 生1：有些小朋友画的边都是弯的。 生2：那用直尺画，就画得标准点了。 生3：别忘了画顶点。
（４）、师：对呀，画得不好的小朋友要多听听刚才小朋友的意见。
（教师示范画角）从一点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成了一个角。画好以后可以在角上画条小弧线，作上角的符号。
请小朋友再次画一个和刚才大小不一样的角，并标出各部分名称。 （学生再次画一个角，这时画的角就相对标准多了。）
总结：小小角，真简单。一个顶点，两条边，画角时，要牢记，先画顶点再画边。 【将头脑中逐渐形成的角的几何形体画出来，这是落实角认识的一个关键。引
导学生画出任意的角，让他们插上想象的翅膀，用他们稚嫩的小手，画出自己最为满意的角。小小儿歌，简单好记，为学生的后续学习激起千层浪。】 ２. 联系实际，初步感知 （1）、找生活中的角。
教师指出：不仅图中有角，在我们的身边，在我们的周围，许多物体上都有角。请同学们仔细看一看，认真找一找，把你看到的、找到的角说给小组同学听，待会我们请每组的小朋友来汇报。
（学生在小组里积极地找出生活中的角，不停地用手指着黑板，指着窗户……） （2）、汇报。
师：谁愿意来发表一下你的发现？
生1：看，墙角那有角，（边说还边用手指着墙角）黑板上有角， 生2：桌角上也有角。
生3：墙上那个三角形上有很多角，而且每个还都不一样。 生4：衣服的领子上有角。
生5：这个三角板上还有3个角呢！ 师：看，这里也有角，出示图片
【通过从生活中找角—指角，使学生建立“角”的正确表象，逐步渗透“角是由一点引发的两条射线组成”的这一知识，为学生继续学习角的知识做好铺垫。】 ３. 抽象图形，形成表象
师：你能在这张纸片上创造出一个角吗？
（１）启发学生用纸片折角。（每人发一张不同形状的纸片）
为了让学生看得更清楚，教师利用一张七彩纸教学折角的方法，让学生理解对折的含义。
学生讨论折角，到实物投影仪上展示作品，说折角的过程并指出角所在的位置。 生1：我把这个三角形对折一下，就有角了，看，角在这里呢！（边说边用手纸着角）
生2：我把正方形先斜着对折，再斜着对折一次，就有角了。 生3：把圆对折一下，然后再随便一折，就可以变出一个角了。 然后同桌两人互相比较角的大小。
师：你能折得再小些吗？用这种方法可以折出多少个角？ 生：无数个角。
【通过折角，在实践中充分感知角，增加感性认识，逐步抽象角的表象，让学生尽量放开手脚，思维真正“展翅高飞”充分调动学生学习的积极性，自主性。】 （２）、通过感知，建立概念。
师：用刚才所折角的顶点扎手心，有什么感觉？ 生1：这里有个点是尖尖的。
生2：这里有两条边呢！（学生边说边用手比划着。） 生3：而且还是直直的呢！
教师把折的角（钝角、锐角、直角）贴在黑板上，用线勾出角的外形，抽象出角的表象，再次认识角。
【孩子的智慧来自于指尖。孩子们动手实践，操作参与这一教学设计适应了儿童好动的年龄和心理特征，符合着儿童认识事物的规律。让学生充分感知角的内涵，并利用语言描述出角的特点：角有一个顶点两条边，从中提高语言表达能力。】
４.实践操作，丰富认识。（做活动角） （1）、创造角。
师：刚才我们已经认识了角，你能创造出一个角吗？你们可以利用学具袋（一条绳子、两根可连接的塑料条），做一个活动角，两人为一组。边操作边思考边讨论：怎样可以得到一个角？ （学生活动） （2）、汇报：
生1：我们两个人用绳子做了一个角，看！（学生高高举起自己创作的角）揪住一点，把两端拉直就出现角了。
师：你能指出顶点和边在哪里吗？（学生指出）
生2：我用两根塑料条也做了一个，而且这两条可以连接起来。（实物投影下出示创作角）
师：你能指出顶点和边在哪里吗？（学生指出） 师：你们做的这些角有什么特点？