宁波七中2009学年第二学期初三数学第二次月考试题卷（2010.3）
命题人：樊贞慧
一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为（ ） A.－60 m
B．︱－60︱m
C．－（－60）m
D．
160m
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A. x3·x2?x5 B. 3x2?2x2?5x4 C. (x2)3?x5 D. (x?y)2?x2?y2 3．下列说法正确的是（ ）
A. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取 B. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查
C. 想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查 D. 某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若?ADE=155?，则?DBC的度数为（ ）
（第4题图）
A.25? B.45? C.50? D.155?
5.2010年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中提到：2009年我国进出口总额为2.2万亿美元．把“2.2万亿”用科学记数法表示为( ) A.2.2?10
4
B. 2.2?10
2x10 C. 2.2?10
11 D.2.2?10
126．对于反比例函数y?，下列说法不正确的是（ ） ．．．
B．它的图象在第一、三象限
A．点(?2，?1)在它的图象上
C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小
7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A．M（1， -3），N（-1.-3）B． M（-1， -3），N（1.-3）C．M（-1， -3），N（-1.3）D．M（-1， 3），N（1.-3）8．如图，用半径为18，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A．3
B．4
C．6
D．12
（第8题图） （第7题图）
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9．如图，已知线段AB?8cm，⊙P与⊙Q的半径均为1cm．点P，Q分别从A，B出发，在线段AB上按箭头所示方向运动．当P，Q两点未相遇前，在下列选项中，⊙P与⊙Q不．可能出现的位置关系是（ ） ．．
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含
10．如图，用8个积木搭成了3×3×3的立方体，其中1×1×3的长方体有3个，1×2×3的长方体有2个，2×2×1的长方体有1个，1×1×1的立方体有2个，某人站在该立方体的左侧观察，请你判断他看到的图形是 ( )
左
11．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）。 A．
12 B．
49 C．
59 D．
23
（第11题图）
12.已知正方形内接于半径为10，圆心角为90?的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（ ） A.52
B.25
C. 52或210
D. 52或25 二、填空题(每小题3分，共18分)
3413.单项式2abc的次数是________
14．若实数x，y满足x?3?(y?2)?0，则xy的值是 215．如图，AB为?O的一条弦，OE平分劣弧?AB，交AB于点D. 若OA?13，AB?24 ，则OD? ．
16．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的 值是 ．
（第16题图） （第15题图）
17．在直角坐标系中，设△ABC的三顶点坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(0，23)，若另有三角形与△ABC全等，且有一条边与BC重合，那么这个三角形除B、C外的第三个顶点坐标是 ________．
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18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?12x?x?232与x轴交于A、B两点，D为抛物线的顶点，O为坐标原点． 过点
A作AC?AD交抛物线于点C，过点A任作直线l交线段
设C、D到直线l的距离分别为d1、d2，则d1+d2CD于点P，的最大值为____．
（第18题图）
三、解答题(第19～21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，66分)
19．化简
?3(x?2)?x?4?20．解不等式组?x-1，并求出该不等式组的整数解
?1??2a?1a?1?a?aa?122
21．如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O． A （1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．
22. 为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图． 每天锻炼是否超过 每天锻炼未超过1小时的原因统计图 1小时统计图
B
O
第21题图
D
C
超过1小时270?未超过1小时
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根据图示，请你回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；
（2）2008年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有__ 万人；
（3）如果计划2010年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？ ．．．．．
23.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长. (结果保留2位有效数字)
（第23题图）
24.某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式； （2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ （3）何时长跑的同学和骑自行车的同学之间相距2千米？
（第24题图）
25.如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F︵
是以点O为圆心、OE的长为半径的圆弧与DC的交点，点P是EF上的动点，连结OP，并延长交直线．．BC于点K.
︵
（1）当点P从点E沿EF运动到点F时，点K运动了多少个单位长度？
︵
（2）过点P作EF所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别交于点M、G.
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①当K与B重合时，BG∶BM的值是多少？
②在点P运动的过程中，是否存在BG∶BM＝3的情况？你若认为存在，请求出BK的值；你若认为不存在，试说明理由.
（第25题图）
26.如图，直线l的解析式为y＝－x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0 （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1； （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记 △MPN和△OAB重合部分的面积为S2 ； ①当2 ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2 为△OAB的面积的 516？ （第26题图） 初三数学试卷 第 5 页 共 12 页