表2 大中城市居民人均出行次数和经济指标
城市 居民人均市区土地市区总人第三产业人均工业产品社会消费
出行次数面积口/(万人) 值/亿元 GDP/元 销售收入品零售总
2/(km) /（次/人/（亿元） 额/（亿
天） 元）
v1 v2 v3 v4 v5 v6 经济指标符号
2.43 1650 209.5 669 30384 2643.7 391.54 苏州
2.44 2599 371.9 544.5 20597 1672.5 465.83 南京
2.86 280 89.5 39.1 19704 944.7 222.61 常州
1.95 5300 1262.4 2509.8 37382 7213 1861.3 上海
2.64 1041 676.8 1660.9 25300 3006.9 1593.4 北京
2.44 7417 748 856.6 19986 2983.3 832.7 天津
2.07 3068 379.5 613 25074 1828.3 458.82 杭州
2.72 1043 153.8 436 18034 699.7 386.28 福州
1.86 3719 577 1452.6 38000 2811.3 1248.28 广州
1.59 392 83.2 879.6 43344 2971.6 609.26 深圳
3.04 1633 75.9 148.6 48931 634.2 128.44 珠海
1.88 2415 270.7 550 22348 1077.7 534.2 大连
2.54 3583 298 423.5 14274 920.9 358.3 长春
2.84 8494 758.2 667.9 17882 980.4 685.82 武汉
2.56 1418 341.5 682.2 14665 726.4 627.52 成都
城市 居民人均房地产城乡居民居民消费在岗+职市区居民农民纯收
出行次数开发资/储蓄存款价格总指工平均工人均可支入/元 （次/人.（亿元） /（亿元） 数/（%） 资/元 配收入/天） 元
v7 v8 v9 v10 v11 v12 经济指标符号
2.43 68.6 936.9 99.5 13670 10512.00 5790 苏州
2.44 111.0 716.1 99.9 16575 8848.00 4311 南京
2.86 32.2 412.7 100.1 13108 9406.00 4719 常州
1.95 630.7 3001.9 100.0 21781 12883.00 5850 上海
2.64 783.8 3536.3 103.1 19155 11578.00 5099 北京
2.44 161.3 1285.0 101.2 14308 8959.00 4825 天津
2.07 140.9 941.8 99.5 18319 10896.00 4896 杭州
2.72 89.5 550.1 98.7 12760 9053.00 4020 福州
1.86 387.0 2600.4 98.9 22772 14694.00 6446 广州
1.59 302.6 1373.4 97.8 25941 23544.00 9869 深圳
3.04 34.1 248.9 98.6 17040 15870.00 4800 珠海
1.88 115.5 839.0 99.5 13493 7418.00 3900 大连
2.54 48.5 608.1 102.3 11090 6339.00 2875 长春
2.84 115.3 802.0 99.5 11314 7305.00 3100 武汉
2.56 170.8 995.5 100.8 12493 8128.00 3111 成都
注：数据来源：参考文献[1]。
以12个经济指标为聚类单位，指标与指标间的距离选用欧式距离，采用组间平均联接法，进行聚类分析。利用SPSS19.0软件进行聚类分析，得到各经济指标间的相关系数矩阵如表3，聚类过程中的运算结果参数见表4所示，聚类分析的谱系图如图1。
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v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 v12 v1 v2 v3 v4 1.00 .711 .281 -.186 .711 1.00 .830 -.014 .281 .830 1.00 .305 -.186 -.014 .305 1.00 .262 .743 .900 .420 .307 .850 .972 .198 .027 .651 .899 .291 .112 .693 .924 .279 .137 .345 .207 -.537 -.173 .208 .591 .766 -.326 -.144 .254 .861 -.281 -.064 .342 .734
表3 相关系数矩阵R v5 v6 v7 v8 .262 .307 .027 .112 .743 .850 .651 .693 .900 .972 .899 .924 .420 .198 .291 .279 1.00 .815 .729 .753 .815 1.00 .935 .959 .729 .935 1.00 .973 .753 .959 .973 1.00 .062 .329 .343 .346 .624 .519 .625 .611 .356 .164 .329 .281 .502 .247 .370 .365 表4 聚类分析参数
聚类表
系数 831.753 945.251 1490.730 2535.570 4117.334 7813.490 12482.022 16855.223 22008.992 49884.879 95789.811
群集 1 0 0 0 3 4 5 0 7 0 8 10
v9 v10 v11 v12 .137 -.173 -.326 -.281 .345 .208 -.144 -.064 .207 .591 .254 .342 -.537 .766 .861 .734 .062 .624 .356 .502 .329 .519 .164 .247 .343 .625 .329 .370 .346 .611 .281 .365 1.00 -.332 -.527 -.469 -.332 1.00 .866 .864 -.527 .866 1.00 .918 -.469 .864 .918 1.00
阶 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
群集组合 群集 1 3 7 2 2 2 2 1 1 10 1 1
群集 2 6 9 7 3 8 5 2 12 11 10 4
首次出现阶群集
群集 2 0 0 2 1 0 0 6 0 0 9 0
下一阶 4 3 4 5 6 7 8 10 10 11 0
图1 聚类分析的谱系图
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根据聚类分析的谱系图可以看出，这十二个经济指标可分为三大类：第一大类包括人均GDP（v4）；第二大类包括在岗职工平均工资（v10）和市区居民人均可支配收入（v11）；第三大类包括市区面积（v1）、市区总人口数（v2）、第三产业值（v3）、工业产品销售收入（v5）、社会消费品零售总额（v6）、房地产开发投资（v7）、城乡居民储蓄存款（v8）、居民消费价格总指数（v9）、农民人均纯收入（v12）。聚类分析的结果见表5
表5 聚类分析结果
指标代码 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 v12 分类类别 3 3 3 1 3 3 3 3 3 2 2 3
STEP2：将十二个指标进行聚类分析得到三类指标后，出来第一类指标外，其他两类都包含多个指标，为了选取各类指标中的典型指标，分别计算类中每一变量与其余变量的Pearson相关系数，继而求得类中每一变量与其余变量的Pearson相关系数的平方和的平均值，最后把该值最大的变量作为典型指标。 Pearson相关系数的定义为
1nyi?yxi?xcov(Y,X) （3） R??()()?ni?1sysxsysx相关系数R的数值范围是介于-1与+1之间:
如果|R|≈0，表明两个变量没有线性相关关系。
如果|R|＝1，则表示两个变量完全直线相关。线性相关的方向通过相关系数的符号来表示，“+”号表示正相关，“-”表示负相关。
Rv2i??Rj?1m2vivjm?1式中，Rv2i 表示变量vi 与其余变量vj(i?j) 的Pearson相关系数R的平方和的
j?1,2,?m, j?i （4）
平均值，m为变量的个数。 将表3中的值代入公式(3)、(4)，计算得到第二类和第三类指标中的各变量的
Rv2i，具体见表6所示。
表6 同一类中每一变量与其余变量的相关系数平方和的均值
指标
Rv2i第二类指标 v10 v11 0.458
0.376
v1 0.185
v2 0.415
v3 0.532
第三类指标 v5 0.467
v6 0.520
v7 0.493
v8 0.506
v9 0.221
v12 0.376
从表6中可以看出，第二类指标中v10对应的值最大，第三类指标v3中对应的值最大。所以，选择v10、v3为典型数据。而第一类指标只有一个指标，故可选取v4、v10、 v3分别作为第一、二、三类指标的典型指标。
STEP3：根据聚类分析得到的典型变量，利用表2中的数据，建立2001年人均日出行次数Y与第三产业值（v3）、人均GDP（v4）、在岗+职工平均工资（v10）的多元线性回归方程。 多元线性回归原理：
多元线性回归模型为
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yi?yi?ei?b0?b1xi1???bp?ei （5）
每个因变量的实测值yi由两部分组成：估计值，用yi表示，即给定各自变量取值时因变量y的估计值，它代表的是能与自变量决定的部分；ei为残差，是因变量实测值yi与估计值yi之差，表示不由自变量决定的部分。
应用多个个回归模型对每一条记录求其因变量预测值与实测值之差的平方和(yi?yi)，并将其累加，那么每个回归模型都会得到一个累加值?(yi?yi)2，
2?????而该数值的最小的那个回归模型就是需要的模型，这就是最小二乘法。
Q??(yi?yi)??[yi?(b0?b1x1i?b2x2i???bpxpi)] （6）
2i?1i?1n?n
利用SPSS19.0软件计算得
?5??Y?3.464?(?2.275v3?1.650v4?9.169v10)?10 （7） ?2??R?0.678R2=0.678表明因变量Y（人均出行次数）的67.8%可由回归方程确定，回归方程视为可用的。
STEP4：模型检验：
将表2中的第三产业值、人均GDP、在岗+职工平均工资代入得到的多元线性回归方程（7）中，得到人均日出行次数的模型模拟值，作出模型值与调查值的折线图如图2所示。
图2 大中城市居民平均出行次数调查值与模型值比较
由图2可以看出所得到的2001年人均日出行次数的回归方程具有较好的回归效果。由于市民每天出行次数的多少与出行目的、城市布局、生活方式、工作方式、家庭经济状况、交通设施、通讯设施、城市环境质量等因素有关，随着社会经济的迅猛发展，人民生活水平也日渐提高，私家车数量大幅增加，城市的交通更加发达，人们之间的联系加强，越来越多的人选择逛街、旅游等休闲方式，综合考虑社会经济的发展带来的影响，修正2001年人均日出行次数的回归方程，得到2013年人均日出行次数的回归方程：
Y?2.526?(?5.452v3?2.395v4?4.616v10)?10?5 （8） 根据从参考文献[5]各城市2013年年鉴上收集到的数据（见表7），利用2013年人均日出行次数的回归方程[8]，计算得到相应城市的人均日出行次数，结果
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如表7所示。
城市 大连 北京 广州 武汉 南京 成都 杭州 深圳
表7 国内主要城市相关的经济指标
在岗+职工平主城区人口
第三产业值（亿元） 人均GDP（元）
均工资（元） （万人）
360 3281.20 111268 59061
1972 14986.50 93213 69521
625.33 9964.30 120105 68594
660 4319.70 89000 53745
451.49 4356.56 125030 64811
533.96 4574.23 71715 47644
455.426 3661.98 94781 46831
1052.76 8198.10 137477 62626
出租车数
量（辆） 12929 66646 20300 15637 10732 14898 8923 11433
利用表7中的数据计算八座城市的出租车资源的供求匹配率，结果如表8所示。
表8 国内主要城市出行相关信息
城市 大连 北京 广州 武汉 南京 人均日出行次数 2.41 2.68 2.27 2.64 2.29
6.9 5.8 6.7 6．5 打车出行比例，% 6.2
成都
2.76 6.6
杭州 2.22 6.1
深圳 1.68 5.6
供求匹配率P
1.0936 0.8827 0.9430 0.7040 0.7049 0.7666 0.6583 0.5252
从表8可以看出，在所研究的八个国内主要城市中，只有大连这一座城市的供求匹配率略大于1，而其余主要城市的供求匹配率均小于１，并且深圳和杭州两地的供求匹配率与1相距最远。因此，城市出租车资源供求达到近似平衡的城市为大连，而城市出租车资源供小于求的城市为北京、广州、武汉、南京、成都，严重供小于求的城市为杭州和深圳。 5.2.2不同时间的出租车资源的供求匹配
由参考文献[4]得到的在不同时刻蚌埠市居民出行的平均比例，将此比例作为成都市居民不同时刻的出行比例（见表9），计算得到各时段的出租车供求匹配率，结果见表9。
时间段 出行比例% 单车载客次数 供求匹配率
表9 成都市不同时刻出租车资源供求情况 6:00-8:30 11:00-12:30 13:30-14:30 31.97 15.43 10.84 6 4 3 0.4111 0.5678 0.6062
17:00-18:30
15.56 4 0.5631
由表9可以看出，在上班早高峰、下班晚高峰和中午时段成都市出租车资源的供求匹配率均小于1，并且与1相距较远。所以这在四个时间段内，成都市出租车资源都是严重供小于求。
5.2.3利用灰色模型预测2018年成都市区人口数量和出租车需求量
利用灰色模型预测2018年成都市区人口数量和出租车需求量，接下来介绍灰色预测方法原理。
1．设已知参考数据列为x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n））,做1次累加（AGO），生成数列
x(1)?(x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))?(x(1)(1),x(1)(1)?x(0)(2),...,x(1)(n?1)?x(0)(n)) 其中x(k)??x(0)(i)(k?1,2,?,n)。求均值数列
(1)i?1k 10