12.4s2 解析：设该组数据为x1,x2,x3,?,xn，则设其平均数为x；若将每个数据都乘2，则有2x1，2x2,2x3,?,2xn，则其平均数为2x．
于是原数据方差为s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2，
2新数据方差为s新?[(2x1?2x)2?(2x2?2x)2???(2xn?2x)2?4s2．
?x?y?z,①13.2 解析：设砝码A，B，C的质量是x,y,z．根据题意，得?
x?y?3z.②?①+②，得2x?4z，x?2z．故1个砝码A与2个砝码C的质量相等． 14.78 解析：过点E作直线EF∥AB， ∵ AB∥CD， ∴ EF∥CD. ∵ AB∥EF，
∴ ?1?180???ABE?180??130??50?. ∵ EF∥CD，
∴ ?2?180???CDE?180??152??28?.
∴ ?BED??1??2?50??28??78?． 第14题答图 15.20 解析：设购买甲电影票x张，乙电影票y张.
?x?y＝40,?x＝20,根据题意，得?解得?即甲电影票买了20张．
20x?15y＝700.y＝20,??16.101030或103010或301010 解析：4x3?xy2?x(4x2?y2)?x(2x?y)(2x?y). 当x?10，y?10时，x?10，2x?y?30，2x?y?10. 用上述方法产生的密码是101030或103010或301010． 17.解：（1）a(2a?b)?(2b?1)(a?1)?2a2 ?2a2?ab?2ab?2b?a?1?2a2
?ab?2b?a?1. （2）(?2x2y)3·(3xy2)2
??8x6y3?9x2y4 ??72x8y7.
（3）1002?992?982?972?962?952???22?12
=(100?99)(100-99)?(98?97)(98-97)???(2?1)(2-1) =100?99?98?97???2?1 =(100?1)?100?2 =5 050．
18.解：原式?a2?2ab?b2?2ab?a2?b2. 当b?3时，原式=9．
19.解：∵ 2x?3，2y?5，
∴ 42x?y?42x?4y?24x?22y?(2x)4?(2y)2?34?52?2 025． 5m?2?x?,??3x?2y?m,?720.解：解方程组?得?
?2x?y?2m?1,?y??4m?3.?7?∵ x?y?2，∴ ∴ ?5m?2?4m?3??????2.解得m?1. 77???3x?2y?1,?x?1,解得?
2x?y?3.y??1.??
?x?1,∴ 原方程组的解是?
y??1.?21.解：∵ AB∥CD，∴ ?1??AEG．
∵ EG平分?AEF，∴ ?AEG??GEF∴ ?1??GEF，?AEF?2?1． 又∵ ?AEF??2?180?，∴ ?2?180??2?1?180??80??100?． 22.解：（1）如图所示，A，B即为所求.
第22题答图
（2）∵ 每个小正方形的面积为1，
∴ 图形A和B内所有阴影部分的面积和为3． 23.解：（1）购买一台A型号的电视机需2 400×（1－20%）=1 920（元）， 购买一台B型号的电视机需=2 000×（1－20%）=1 600（元），
所以农户购买一台A型电视机需1 920元，购买一台B型电视机需1 600元． （2）答案不唯一．
如：B型电视机的销量呈逐渐增长趋势；A，B两种型号的电视机的销量较为接近，且第 3周的销量相同；B型第2周的销量为17台等． （3）xA?19?18?20?22?2116?17?20?23?24?20，xB??20.
5522由计算器计算，得sA?2，sB?10.
22∵ sA，∴ A型号的电视机销量较稳定． ?sB24.解：（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台. ?x?y?960,?x?560,根据题意，得?解得?
(1?30%)x?(1?25%)y?1 228.y?400.??答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．
（2）手动型汽车的补贴额为560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）； 自动型汽车的补贴额为400×（1+25%）×9×5%=225（万元）； ∴ 291.2+225=516.2（万元）．
答：政策出台后第一个月，政府对这1 228台汽车用户共补贴了516.2万元．
25.解：（1）根据折线统计图，得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 则平均数为方差为
2?4?6?8?7?7?8?9?9?10?7（环），中位数为7.5（环），
101[(2?7)2?(4?7)2?(6?7)2?(8?7)2?(7?7)2?(7?7)2?(8?7)2?(9?7)2? 10(9?7)2?(10?7)2]?5.4.
甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环）， 则甲第八环成绩为70-（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），
所以甲的10次成绩为9，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中位数为7（环），
1方差为[(9?7)2?(6?7)2?(7?7)2?(6?7)2?(2?7)2?(7?7)2?(7?7)2?(9?7)2?
10(8?7)2?(9?7)2]?4． 补全表格及统计图如下：
甲、乙射击成绩统计表
甲 乙 平均数 7 7 中位数 7 7.5 甲、乙射击成绩折线图
方差 4 5.4 命中10环的次数 0 1
第25题答图
（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出.
（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好．