?Q?110?P，?P?110?Q，R?PQ?(110?Q)Q ?MR?110?2Q
?MRPL?MR?MPL?220?4Q
?w?40?2L
?C?wL?2L2?40L
?ME?40?4L
?MRPL?ME时，利润达到最大
?220?4Q?40?4L时利润达到最大 ?Q?2L
?Q?30,L?15,P?80,w?70.
13.双寡头垄断企业的成本函数分别为：C1=20Q1，C2=2Q2，市场需求曲线为
P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2
（1）求出古诺均衡下的产量、价格和利润；
答案：Q1＝80，Q2?30，P?180，?1?12800,?2?3600。 （2）求出斯塔克博格模型下的产量、价格和利润
280392008025600答案：Q1?，Q2?,P?160，?1?,?2?。
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16.已知成本函数为C(Q)?Q2?5Q?4，求厂商的供给函数和利润函数.
2C(Q)?Q?5Q?4是企业的短期成本函数。从企业解：从成本函数的表达式可以看出，
短期生产的性质可知，企业的短期供给曲线是边际成本曲线过平均可变成本最低点以上的部分。
dCQ2?5QMC??2Q?5AVC??Q?5dQQ根据短期成本函数，有，。故当Q?0时，AVC达到最小，且minAVC?5。
所以，企业的短期供给方程为P?2Q?5（P?5）。转化为习惯形式即：
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Q?15P?22 （P?5）。
25???15?5???1?1?(P)?PQ?C(Q)?P??P?????P???5?P???4?2??2?2???2?2??2?利润函数为
?(P)?化简后为
12P?5P?44
19.甲有300单位商品x，乙有200单位y，两人的效用函数都是u(x,y)?xy。请推导出所有满足帕累托有效的配置。两人通过交换达到帕累托有效配置，求出两人进行交换的价格体系，并求出交换结果。（清华2005）
解：（1）设甲乙两人的消费束为：甲（x1，y1），乙（x2，y2）。
x1?x2?300约束条件为：
y1?y2?200 （1）
帕累托有效配置的条件是甲乙两人的无差异曲线相切，即
MUx1MRSx1,y1?MRSx2,y2即
MUy1＝MUx2MUy2
y1y2＝xx2 （2）
于是我们有1y1300?y12＝?y1?x1x200?x13
联立（1）、（2）得：1y1?2x13
因此，所有满足怕累托有效配置的契约线为
（2）令x价格为1，y的价格为p，先求甲的效用最大化条件：
max u1(x1,y1)?x1y1
s..t x1?py1?300
x1?150，
y1?150p
解得：
再求乙的效用最大化条件：
max u2(x2,y2)?x2y2
12
s..t x2?py2?200p
解得：
x1?100p，y1?100
y1?2x13可求解出p?1.5
由第（1）问中的契约线方程此时
x1?150，y1?100，x2?150，y2?100。
20.某个消费者的效用函数为u(x1,x2)?x12x2，商品1和2的价格分别为p1和
p2，此消费者的收入为m。求该消费者的马歇尔需求函数、间接效用函数和支出函数。（平新乔微观十八讲 P26）
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一、 单项选择题
1、当劳动（L）的总量下降时，（D ）。
A.AP是递减的；B.AP为零；C.MP为零；D.MP为负。
2、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（D ）。 A.与纵轴相交；B.经过原点；C.与平均产量曲线相交；D.与横轴相交。 3、当AP为正但递减时，MP是（D ）。 A.递减；B.负的；C.零；D.上述任何一种。 4、下列说法中错误的一种说法是（B ）。
A.只要总产量减少，边际产量一定是负数；B.只要边际产量减少，总产量一定也减少；
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C.随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量；D.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交。
5、等成本曲线平行向外移动表明（B）。
A.产量提高了；B.成本增加了；C.生产要素的价格按相同比例提高了；D.生产要素的价格按不同比例提高了。
6、经济学中短期与长期划分取决于（D ）。
A.时间长短；B.可否调整产量；C.可否调整产品价格；D.可否调整生产规模。 7、不随产量变动而变动的成本称为（B ）。 A.平均成本；B.固定成本；C.长期成本；D.总成本。 8、在长期中，下列成本中哪一项是不存在的（A ）。 A.可变成本；B.平均成本；C.机会成本；D.隐含成本。 9、当APL为正但递减时，MPL是（ D ） A．递减 B. 负的 C．零
D．上述任何一种
10、假定在某一产量水平上，某厂商的平均成本达到了最小值，这意味着（A ）。 A.边际成本等于平均成本；B.厂商获得了最大利润；C.厂商获得了最小利润；D.厂商的超额利润为零。
二、名词解释 11、机会成本
答：生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
12、等产量曲线
答：在技术水平不变的条件下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。
13、边际技术替代率递减规律
答：在两种生产要素相互替代的过程中,普遍地存在这样一种现象:在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
14、价格歧视
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