成绩
课程设计报告
题 目 线性控制系统的校正及分析
课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 龙蟠学院
专 业 电力工程及其自动化 班 级 M09电气工程及其自动化2班 学 生 姓 名 唐洁 学 号 0921116063 课程设计地点 课程设计学时
指 导 教 师 陈丽换
金陵科技学院教务处制
目录
一、设计目的.........................................................................................3 二、设计任务与要求………………………………………………….3 三、设计方案………………………………………………………….4 四、校正函数的设计………………………………………………….4 4.1、校正前系统特性…………………………………………………4 4.2、利用MATLAB语言计算出超前校正器的传递函数…………..6 4.3校验系统校正后系统是否满足题目要求…………………………7 五、函数特征根的计算………………………………………………..8 5.1校正前………………………………………………………………8 5.2校正后………………………………………………………………9 六、系统动态性能分析………………………………………………..10 6.1 校正前单位阶跃响应……………………………………………...10 6.2 校正前单位脉冲响应......................................................................11 6.3 校正前单位斜坡信号……………………………………………...14 七、校正后动态性能分析……………………………………………...14 7.1 校正后单位阶跃响应……………………………………………...15 7.2 校正后单位冲击响应……………………………………………...15 7.3 校正后单位斜坡响应……………………………………………...16 八、系统的根轨迹分析 ………………………………………………17 8.1、校正前根轨迹分析………………………………………………..17 8.2、校正后根轨迹分析………………………………………………..19 九、系统的奈奎斯特曲线分析………………………………………..21 9.1校正前奈奎斯特曲线分析…………………………………………21 9.2 校正后奈奎斯特曲线分析………………………………………...22 设计小结………………………………………………………………..23 参考文献………………………………………………………………..24
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一、 设计目的
1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根
据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。
二、 设计任务与要求
已知单位负反馈系统的开环传递函数G(S)?K0，试用频率法
S(0.1S?1)(0.001S?1)设计串联超前校正装置，使系统的相位裕度??450，静态速度误差系数
Kv?1000s?1
1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，?等的值。
2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的
动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K值，得出系统稳定时增益K的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？
??
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三、设计方案
Gc(s)?1??Ts(??0)1?Ts
串联超前校正装置的传递函数为
① 根据对稳态误差的要求确定开环增益。
② 按已确定的K，绘制未校正系统的伯德图，并计算相角裕度?0。
（5~10?）③ 确定需要补偿的相位超前角?m????0?。 ④ 利用Matlab语言计算出超前校正器的传递函数。 ⑤ 校验校正后的系统是否满足题目要求。
四、校正函数的设计
.1 校正前系统特性 原传递函数G(S)?K0具有一个积分环节，所以原系统为I型
S(0.1S?1)(0.001S?1)系统，则其速度误差系数Kv?K,使系统的速度误差系数
原传递函数G(S)?K0
S(0.1S?1)(0.001S?1),即K=1000。
根据原系统的开环对数幅频特性的剪切频率?c=100rad/s，求出原系统的相角裕度?约为0度，这说明原系统在K=1000/s时处于临界稳定状态，不能满足??45度的要求。为满足??45度的要求，串联校正装置提供的最大超前相角?m必须大于等于45度。考虑到校正后系统的剪切频率?c'会稍大于校正前的剪切频率?c，因此，校正时应给校正装置的最大超前相角?m增加一个补偿角度度
。
取5
a?1?sin?1?sin?mm
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?=m1 aT
程序如下：
>> k=1000;
>> d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); >> scop=tf(k,d1);
>> w=logspace(0,4,50); >> bode(scop,w);
>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(scop)
结果为：
Gm =1.0100 Pm = 0.0584 Wcg =100.0000 Wcp = 99.4863
剪切频率?C0=99.5rad/sec，相角裕度?0=0.0584deg和幅值裕度Gm=0.0864dB
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