A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
解析 设发光小球在P点,如图甲,当发光小球不在缸底中心O时，仍有光线从侧面射出,所以A错误；光从水面射入空气时,当入射角大于临界角时，会发生全反射现象，如图乙，只有在入射角θ小于临界角C的范围内光才能从水面射出，B错误；光从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，C错c误；光在水中的传播速度v＝n，光在空气中的传播速度近似等于真空中的传播速度c，所以D正确．
答案 D
10．(2013·福建理综,14，6分)(难度★★)一束由红、紫两色光组成的复色光，从
空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
解析 本题考查光的折射，意在考查考生对折射率以及折射定律的理解．红光和紫光的折射率不同，红光的折射率较小,对比各选项中的图象可知选B. 答案 B
11．(2013·浙江理综,16，6分)(难度★★)与通常观察到的月全食不同，小虎同学
在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的.小虎画了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( )
A．地球上有人用红色激光照射月球 B．太阳照射到地球的红光反射到月球
C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球 D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹
解析 小虎同学观看月全食时看到的整个月亮是暗红的，这是由于太阳光中的红光经地球的大气层折射到月球而形成的，则C项正确，其他选项错误． 答案 C
12．(2013·天津理综,8，6分)(难度★★★★)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面
如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则( )
A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑 π
D．β＜θ＜2时，光屏上只有1个光斑
解析 当θ较小时，屏上NQ区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ区域A光消失，说明A光发生了全反射，A光发生全反射的临界角为α，同理，B光发生全反射的临界角为β，由于β>α，1c
由n＝sin C可知，B光的折射率小，A项正确；由v＝n可知，B光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B项错误；α<θ<β时,NQ区域只有一个光斑，而由π
于光的反射，在NP区域还有一个光斑，β<θ<2时，两种单色光全部发生全反射．在NQ区域没有光斑,在NP区域有一个由全反射形成的光斑，D项正确． 答案 AD
13．[2015·江苏单科,12B(3)](难度★★)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所
示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.
sin i
解析 设折射角为γ，由折射定律n＝，其中i＝30°
sin γ由几何关系知
BP－OA22，且OP＝（BP－OA）＋AB OP
449
代入数据解得n＝14(或n＝1.5)
449
答案 14(或n＝1.5) sin γ＝
14．[2015·山东理综，38(2)](难度★★★)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱
体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
解析 光路如图；
sin i0
当光线从A点射出时，设折射角为r，由光的折射定律可知：n＝sin r，则AR1
点到左端面的距离为x1＝tan r；若在B点发生全反射时，则sin C＝n，故B
点离左端面的距离x2＝Rtan C，联立解得A、B间的距离为Δx＝x2－x1＝n2－sin2i01
R(2－sin i)
0n－1n2－sin2i01
答案 R(2－sin i)
0n－1
15. [2015·海南单科，16(2)，8分](难度★★★)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，
π
横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜3)．与玻璃砖的底平面成π
( －γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经2
柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．
解析 光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsin γ
答案 Rsin γ
16．[2014·新课标全国Ⅱ，34(2)，10分](难度★★★)一厚度为h的大平板玻璃水
平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折
射率．
解析 如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故
α＝2②
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有 sin θ＝
L
③ L2＋h2π
由题意，纸片的半径应为 R＝L＋r④ 联立以上各式得 n＝
1＋（
h
）2⑤ R－r
h
）2 R－r
答案 1＋（
17．[2014·新课标全国Ⅰ，34(2)，9分](难度★★★)一个半圆柱形玻璃砖，其横
截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝2.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
3
(2)一细束光线在O点左侧与O相距2R处垂直于AB从下方入射，求此光