B．4a4?4?a4?22?(a2)2?2a2 C．32?42?9?16?25?5
D．132?122?(13?12)(13?12)?13?12?13?12?25?1 2、计算：（1）68×（-26）； （2）8ab?6ab3；
二次根式的除法
一、学习目标
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二
次根式的化简。
三、学习过程 （一）复习回顾
1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质
2、计算： （1）38×（-46） （2）12ab?6ab3
3、填空： （1）
99=________，=_________ 16161616=________，=________ 3636（2）
（3）
44=________，=_________ 1616（二）提出问题：
1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？
11
2、如何二次根式的除法法则进行计算？ 3、商的算术平方根有什么性质？
4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？ （三）自主学习
自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾3题”可得规律：
16949164______ ______ _______ 3616163616162、利用计算器计算填空: （1）
322=_________（2）=_________（3）=______ 435规律：
322322______ _______ _____ 4354353、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。 （四）合作交流
1、 自学课本例3，仿照例题完成下面的题目：
计算：（1）3112 （2） ?283
2、自学课本例4，仿照例题完成下面的题目：
364b2化简：（1） （2） 2649a（五）精讲点拨
1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：
12
（1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。 （六）拓展延伸 阅读下列运算过程：
13322525， ????3533?355?5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简：(1)
21=_________ （２）=_________
32 6110=_____ ___ (４) =___ ___ 1225(３) （七）达标测试：
A组
1、选择题
112 （1）计算1?2?1的结果是（ ）．
335 A．
2722 5 B． C．2 D．
77（2）化简
?32的结果是（ ） 27 A．-
262 B．- C．- D．-2 3332、计算： （1）
248 （2）
2x38x
13
（3）
119x （4） ?241664yB组
用两种方法计算： （1）
最简二次根式
一、学习目标
1、理解最简二次根式的概念。 2、把二次根式化成最简二次根式．
3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点
重点：最简二次根式的运用。
难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一）复习回顾
1、化简（1）96x4 （2）
2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？
（二）提出问题： 1、什么是最简二次根式？
2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 3、如何进行二次根式的乘除混合运算？ （三）自主学习
自学课本第9页内容，完成下面的题目：
1、满足于 ,
14
646（2）
8 4332 27
的二次根式称为最简二次根式. 2、化简: (1) 35 (2) x2y4?x4y2 12(3) 8x2y3 (4)（四）合作交流
820
2121、计算： 1?2?1
335
2、比较下列数的大小
3（1）2.8与2 （2）?76与?67
43、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=6cm，求AB的长．
（五）精讲点拨
BAC1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。
2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．
（六）拓展延伸
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
12?1?1?(2?1)(2?1)(2?1)?2?1?2?1， 2?1 15