一般法:根据约束条件,用MATLAB软件进行求解,编写M-脚本文件代码输入MATLAB中即可得到最优解。 编写M-脚本文件如下:
f=[-90 -75]; A=[1 1;12 8;3 0];B=[50;480;100]; C=[]; D=[];
xm=[0;0]; xM=[inf;inf;1;inf]; x0=[]; x=linprog(f,A,B,C,D,xm,xM,x0)
根据多项式的曲线拟合原理,其本身就体现了最小二乘法,在拟合多项式最高次数的选择上,我们更是多次试验,择优而选择,使其更加逼近以前的数据。所以说,从最小二乘法原理方面检验,它的误差是在ɑ=0.05之内的,模型可行。 问题二:35元可买到1桶牛奶,买吗?
增加以单位的原料产生的利润大于35,所以买
结论及应用
本模型的优点:
1.在数据处理上,采用简单的数据处理,解决了实际的奶制品的生产与销售模型。
2.在此题求解过程中,假设多个变量,考虑到多个因素的存在,运用了多种可能的模型,,使得问题的求解的合理性大为提高。
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本模型的不足点:
本模型采用多项式进行曲线拟合,但并没有论证它的优越性,而且也有可能出现多种最优解,也没有考虑是否有更好的拟合函数
模型推广:企业内部的生产计划有各种不同的情况。从空间层次看,在工厂级要根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件,以最大利润为目标制订产品的生产计划,在车间级则要根据产品生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等,以最小成本为目标制订生产作业计划。从时间层次看,若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化,可制订单阶段生产计划,否则就要制订多阶段生产计划。
参考文献
[1] 韩中庚, 姜启源. 奶制品加工计划的设计模型[J] . 信息工程大学学报, 2002
[2]姜启源等,数学模型,第三版,北京:高等教育出版社 [3]刘卫国等,Matlab程序设计与应用(第二版),北京:高等教育出版社 [4]萧树铁. 数学实验[M] . 北京: 高等教育出版社, 19991 [5]薛定宇,基于MATLAB/ Simlink的系统仿真技术与应用(第二版),北京,清华大学出版社,2011
附录:
用MATLAB软件求解问题:加工奶制品的生产计划的程序如下 编写M-脚本文件如下:
f=[-90 -75]; A=[1 1;12 8;3 0];B=[50;480;100]; C=[]; D=[];
xm=[0;0]; xM=[inf;inf;1;inf]; x0=[]; x=linprog(f,A,B,C,D,xm,xM,x0)
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