专题26 洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动
一、单项选择题
1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为
磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为周上；若粒子射入速率为粒子之间的相互作用。则
，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆
，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电为
A．
D．
B．
C．
【答案】C
【考点定位】带电粒子在磁场中的运动
【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。
2．【2012·北京卷】处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周
运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
A．与粒子电荷量成正比 C．与粒子质量成正比 【答案】D
【解析】设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则
B．与粒子速率成正比 D．与磁感应强度成正比
由 ，得 ，。环形电流：，可见，I与q的平
方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比。故选D
【考点定位】本题考查了带电粒子在磁场中的运动
3．【2012·大纲全国卷】质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A．若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B．若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等 C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等 D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 【答案】A
【考点定位】本题考查带电粒子在磁场中的运动
4．【2011·辽宁卷】为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （ ）
【答案】B
【考点定位】安培定则
5．【2013·新课标全国卷Ⅰ】如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿
平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入
磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】由题，射入点与ab的距离为．则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹
角是30°，粒子的偏转角是60°，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60，所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r=R．轨迹如
图：
洛伦兹力提供向心力：，变形得：v＝．故正确的答案是B．
【考点定位】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动、洛伦兹力、牛顿第二定律。
6．【2014·北京卷】带电离子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、
mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有
A．qa＜qb B．ma＜mb C． Ta＜Tb D． 【答案】A
【考点定位】 带电粒子在磁场中的运动规律
7．【2014·安徽卷】“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于
A．
B．
C． D．
【答案】A
【解析】粒子在磁场中运动的半径满足
2
，即R不变时，v与B成正比，由题意
，A正确。
知粒子的动能与温度成正比，即v与T成正比，综上可知，
【考点定位】带电粒子在磁场中的运动
8．【2015·重庆·1】题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是
A．a、b为C．c、d为【答案】D
粒子的经迹 粒子的经迹
B．a、b为粒子的经迹 D．c、d为
粒子的经迹
【解析】 射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误。带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；的电子流，应向下偏转，选项D正确。故选D。
【考点定位】三种放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。
粒子为氦核粒子是带负电
9．【2015·海南·1】如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】A
【解析】条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。
【考点定位】洛伦兹力
10．【2015·全国新课标Ⅰ·14】两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的
A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 【答案】D
【考点定位】磁场中带电粒子的偏转
11．【2015·广东·16】在同一匀强磁场中，α粒子（
）和质子（
）做匀速圆周