10、（2009·临沂中考）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l
的距离AC＝1km，（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站相等，请用尺规在图中作出点11、（2009·牡丹江中考）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为要将绿地扩充成等腰三角形，腰三角形绿地的周长．
12、（2008·广东中考）如图，在中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
13、如图，海中有一小岛在A岛南偏西45o的东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。第 6 页 共 10 页
B村到公路l的距离BD＝2km，B村在A村的南偏东
PP的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）
且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形， ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作，并求AD的长．A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西45?方向上． ．
6m，8m．现在
求扩充后等BC边上的
，要求该站到两村的距离
30o的C处，之后继续向
14、如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在
森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠AC =30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.
18、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）①能否使你的三角板两直角边分别通过点B不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点AP的长；若不能，请你说明理由.
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4cm，将你手中足够大的直角三角AD上适当移动三角板顶点P：
C？若能，请你求出这时 AP 的长；若直角边PH 始终通过点B，另一CE=2cm？若能，请你求出这时 ，宽为，在与点AD上移动，E，能否使19．已知：如图1－16，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等的四边形）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．
7．如图1－17，BE⊥求证：AD⊥CD．
24．一架方梯长25距地面有多高？（米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，端距地面有多高？
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AD，∠A＝∠2）如果梯子的顶端下滑了 EBC＝60°，
AB＝4，BC?23，CD?3，DE＝3，
7米，（1）这个梯子的顶端4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几这时梯子的顶A A′ O
A′ B第24题图
米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙答案:答案 １.Ｃ ２.Ａ ４. ２π ５，４ ６. ７６ ７.
9 2８.
a2?b2 ９.
1546 １０.
83１.Ｃ ２.Ａ ３ Ｂ ４. ２＋２3 ５ ８
６.【解析】由题意得：细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，其最短长度为将长方体的四个侧面展开即可构成一个直角边分别为8cm和6cm的直角三角形，所以细线的最短长度应为10cm；当细线绕四个侧面缠绕n圈时，到达点B最短长度为
29?16n2（或36?64n2）cm；
答案：10cm，29?16n2（或36?64n2）cm；
【解析】由题意得：细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，其最短长度为将长方体的四个侧面展开即可构成一个直角边分别为8cm和6cm的直角三角形，所以细线的最短长度应为10cm；当细线绕四个侧面缠绕n圈时，到达点B最短长度为
29?16n2（或36?64n2）cm；
７.答案：10cm，29?16n2（或36?64n2）cm；
８.答案：4 ９.答案：22? １０.A，B两村的距离为32km．１１.【解析】在Rt△ABC中，?ACB?90°，AC?8，BC?6由勾股定理有：AB?10，扩充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况：①如图当AB?AD?10时，可求CD?CB?6,得△ABD的周长为32m．②如图AB?BD?10时，可求CD?4,由勾股定理得：AD?45,得△ABD的周长为
?20?45?m．③如图3，当AB为底时，设AD?BD?x，则CD?x?6，由勾股定理得：x?253,得△ABD的周长为803m．
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1，
2，当
１２.（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线， ∴AD⊥BC， BD?CD?12BC?12?8?4. 在Rt△ABD中，AB＝10，BD＝4，AD2?BD2 ?AD?A2B?B2D?102?42?22. 1∴?A?70?，?B?90?，?C?140? 10 页 共 10 页
AB2
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