平均）为60美元，每天两班车将导致120美元损失。 在此情况下，每天一班车将提高总产值， 而两班车则相反。 第二班车使追加的火车服务价值为100美元，但产值的下跌每年为110美元：50美元是追加的生产要素，60美元是谷物的损失。假如不开第二班车，情形将好些；假如铁路公司对谷物损失负责，它就不会开第二班车。铁路公司应对损失负责的结论似乎是无可置疑的。无疑，这是庇古立场的推论。
若不开第二班车情形将好些这一结论是正确的。铁路公司应对损失赔偿的结论是错误的。让我们改变一下有关责任规定的假设。假设铁路公司对由火车引擎的火星引起的火灾损失负责。一位在铁路附近有土地的农夫将处于这样的状况，如果他的谷物被火车引起的火灾毁坏，他将从铁路公司那儿得到相当于市场价格的赔偿，但如果他的谷物完好无损，他将通过销售以市场价格获得收入。因此，他就毫不关心他的谷物是否被毁坏。当铁路公司不负责任时，情况就大不相同。铁路火灾引起的任何损失都会减少农夫的收入。他就会放弃那些损失超过土地的纯收益的耕地 （第3节已充分阐述了各种理由）。从铁路公司对损害不负责任的制度变为负责任的制度，会引起铁路附近耕地的增加。当然，它也会增加铁路火灾所引起的谷物损失。
让我们回到前面的算术例子。假定随着责任规定的改变，铁路引起火灾所造成的谷物损失翻了一倍。 每天开一班车，每年的谷物损失是120美元；每天两班车，损失额将达到240美元，我们先前看到，如果铁路公司每年要陪60美元，那么开第二班车就无利可图。如果每年损失达120美元， 那么开第二班车的损失将多于60美元。但是，现在让我们来考虑一下第一班车。第一班车提供的运输服务价值为150美元， 成本为50美元，支付的赔偿费为120美元。 如是这样，那么开任何火车都将无利可图。在我们例子中，结果是这样：如铁路对火损不赔偿，将开两班火车；如果赔偿，它就停止营业。这是否意味着没有铁路更好？ 要解答这个问题就需要考虑，如果豁免铁路公司的责任以让它营业（每天两班车），总产值会如何。
铁路营运能产生250美元的运输服务价值。 它还意味着各种生产要素的采用将减少100美元的产值， 而且它还意味着谷物损失价值为120美元， 因为铁路的兴起还将导致一些耕地的放弃。 由于我们知道，如果这些土地用于耕种， 因火灾造成的谷物损失将是120美元。 既然土地上所有的谷物不可能都被毁掉， 那么认为该土地所产谷物的价值高于120美元或许是合理的。 假定它为160美元，但放弃耕种会释放出一部分生产要素，并使它用于别处。而这些生产要素在别处增加的产值将少于160美元。假定它为150美元。那么，经营铁路的收益为250美元 （运输服务的价值） 减去100美元（生产要素的成本）， 减去120美元（火灾造成的谷物价值损失），减去160美元（放弃耕地后谷物生产下降的价值），加150美元（释放的生产要素用到其他地方的产值）。这样，经营铁路所增加的总产值为20美元。由此可见，显然铁路不应对它引起的损失负责，因为这样做有利可图。当然，改变一下数据，在别的情况下则要求铁路对损失负责。从一个经济学家的观点来看，我已充分表明，“火车发动机引起的周围木材损失”的解决办法并不一定不合要求。是否要赔偿，一切取决于具体情况。
庇古的分析怎么会得出错误的结论呢？原因在于庇古似乎并没有注意到他的分析所针对的是完全不同的问题。他的分析是正确的，但他得出的具体结论却是不合逻辑的。争论中的问题并非是否要开追加的列车，或加快车速，或安装消烟器，问题在于是否要建立一套制度来规定铁路公司应赔偿它所引起的火灾损失。当经济学家在比较不同社会安排时，适当的做法是比较这些不同的安排所产生的社会总产品，而对私人产品与社会产品做一般的比较则
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没有什么意义。一个简单的例子便可说明这个问题。某司机开车到十字路口停下，因为前面有红灯。 十字路口的另一条马路上没有任何汽车。如果司机不理会红灯，而且也不发生事故，那么总产品将增加，因为司机可以早到达目的地。为什么他不这样做？理由很简单，如果他闯红灯。他将被罚款。穿越马路的私人产品要比社会产品少。我们是否会由此得出结论：如不对违反交通规则者罚款总产品将较大？庇古的分析告诉我们，有可能想象出一个比我们所处的世界更好的世界。但问题是要设计各种可行的安排，它们将纠正制度中的某方面缺陷而不引起其他方面更严重的损害。
我已相当详细地分析了一个有关私人产品与社会产品之间差异的例子，我不想进一步对庇古分析的体系做剖析。本文考虑的主要问题可以在第二部分第九章中找到，该章是讨论庇古的第二类差异的，因而看看庇古怎样提出论证是饶有趣味的。本节开头引用了庇古对此类差异的描述。庇古把某人提供服务而毫无报酬的情况与某人造成损害而不作赔偿的情况作了区分。 我们主要的注意力当然集中在后者。因此，令人惊奇地发现，正如弗朗西斯科·福特教授向我提出的那样，庇古所用的烟囱问题——“股票例子”或“教室例子”——是作为第一种情况的案例（无报酬的服务），并且从未明确地提到其与第二个案例的联系。庇古指出，将各种资源用于预防烟囱冒烟是向工厂主提供了无报酬的服务。
从庇古在稍后章节中的讨论看，其含义是，应给使用烟囱的工厂主一定的奖金以促使他装设消烟器。大多数现代经济学家建议，对拥有烟囱的工厂主征税。可惜，经济学家（除了福特教授）似乎并没有注意到庇古的研究特点，既然意识到了用两种方法中的任何一种解决问题会导致对问题的相互性的确认。
在讨论第二种情况（损害而不予赔偿）时，庇古说“当某城市居住区的某块地的主人在那儿造了一家工厂时，严重损害附近地段的舒适环境；或程度轻一点，他在利用自己的土地时，使他人房屋的采光受到影响，或者，当他在闹市地段建造大楼时限制了邻里的空间和娱乐范围，进而有碍于居住在那里的家庭的健康和效率”，他们都受到损害。当然，庇古称这些行为“无负责的危害”是非常正确的。但当他指出这些是“反社会”的行为时，他就错了。这些行为或许是，或许不是。有必要权衡一下它所引起的危害和好处。反对任何引起危害他人的行为才是真正的“反社会”行为。
正如我所指出的，庇古在讨论“无责任的危害”时所举的例子并不是烟囱，而是乱窜的兔子：“当某人的禁猎活动包括窜到邻人士地上的兔子时??第三方就蒙受了偶然性的无责任危害。”此案例特别有趣，不只是因为此案例的经济学分析本质上不同于对其他例子的分析，而且因为其法律立场的特殊性，它给人们的启示是：在界定权利这种纯粹法律问题上经济学也有用武之地。
对兔子行为的法律责任问题是有关动物责任这一大研究课题的一部分。我不得不将讨论限制在兔子问题上。早期与兔子有关的案例涉及庄园主与公用地使用者的关系，因为从13世纪开始，庄园主常在公用地上放养兔子，这有利于兔子长肉和长毛。但在1597年的“博尔斯顿”一案中，某地主指控邻近一地主，声称被告做了兔穴，使兔子增加，从而毁坏了原告的庄稼。结果原告败诉，原因是：
“??一旦兔子进入他邻居的土他，他可以杀掉它们，因为它们是野生的，做兔穴的人对兔子无产权，因而他不应为兔子所造成的损害受罚，因为他对兔子无产权。其他人可以
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合法地杀掉这些兔子。
由于“博尔斯顿”一案己被作为有约束力的先例——小布雷在1919年说，他并不知道“博尔斯顿”案曾被推翻或质疑过——庇古的兔子例子无疑反映了他撰写《福利经济学》时的法律立场。而且在此案中，可以说庇古所叙述的情况因为缺少政府行为（以立法形式），因而是“自然”趋势的结果。
然而，“博尔斯顿”一案确是法律上的一件怪事。威廉姆斯教授毫无掩饰地对这个判决表示不满：
以所有权为基础的妨害责任概念显然是混淆了牛群非法行为的结果： 它既不符合法则也不符合中世纪有关水、 烟和污染泄漏的权威判决，??对此问题作出令人满意回答的前提是，最终放弃“博尔斯顿”案中有害的理论。??一旦该案消失，对整个问题的合理重述的方法就非常清楚了，它将与妨害法中其余通行的原则相协调。
当然，审理该案的法官知道，他们的观点取决于对此案与涉及妨害的案子的区分：
“此案的诉因不像那些建石灰窑、染坊等案子那样，因为在那些案子中，烦恼是当事人自造的，但此案却不同，因为兔子自己跑进了原告的土地里，而土地主可抓住兔子，并从中得利。
威廉姆斯教授评论道：
那种返祖思想再度出现了，认为是动物有罪，而不是地主有罪。当然，引进的现代妨害法不是一个令人满意的原则。如果甲造了一幢房子或种了一棵树，以致让雨流进了乙的土地，这是甲须负责的行为； 但如果甲在自己的土地上放兔子，而兔子窜进了乙的土地，这是兔子的行为，甲对此不负责任——这就是从“博尔斯顿”案中得出的貌似有理的结论。
人们不得不承认“博尔斯顿” 案的判决看来有些奇特。某人可能对烟或异味所引起的损失负责，而没有必要去断定他是否对烟或异味拥有所有权。在解决其他有关动物的案件时，“博尔斯顿”案规则并不总是非要遵循的。 例如， 在“布兰德诉耶茨”一案中，法官判定授予禁令，以制止某些人异乎寻常、超于常量地屯集粪肥， 而这种做法孳生苍蝇，影响邻里。谁拥有苍蝇的问题并没提出。经济学者不想提出异议， 因为法律推理有时有些异常。 但有足够的经济学理由支持威廉姆斯的观点， 即应在通常的妨害法中解决对动物（尤其是免子）的责任问题。理由并不是指惟独留养免子的人应对损害负责，谷物被吃掉者也一样有责任。假定，除非我们了解特殊的情况，否则市场交易成本使权利重新安排便是不可能的，因此我们就不能断定，留养兔子者是否应对兔子给邻居造成的损失负责。对该案中规则的反对意见是，按此规则，兔子留养者永远不会有责任。这将责任规则推向一个极端，从经济学家的眼光来看，这是不可取的，正如认为养兔子总是有责任的这一极端一样。但正如在第七节中所看到的，就像法院事实上处理的情况一样，妨害法也是灵活的， 它允许对行为的功利与行为的危害进行比较。 正如威廉姆斯教授所说： “整个妨害法旨在协调和消除利益冲突。 ??”将免子问题放在通常的妨害法中解决，并不一定意味着使养兔者对兔子造成的损害负责。这也不是说，在这种案子中，法院的唯一任务是比较行为的危害和功利。也不能期望，法院在作比较之后就一定能作出正确的判决。但除非法院行为极其愚蠢，否则，通常
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的妨害法比起采用僵硬的规则来说，似乎总会带来经济上更令人满意的结果。
庇古关于乱窜的兔子的例子提供了一个法律与经济学问题如何相关的范例，尽管应遵循的正确政策看来与庇古的推论不同。
庇古允许其结论有一个例外，即在兔子的例子中私人产品与社会产品之间存在差异。他补充说：“??除非??在地主与租户关系上有两种占有形式，以致于，在租金的调整中就能给予补偿。”庇古的这一修正相当令人费解，因为他的第一类差异大多与起草地主与佃户之间令人满意的契约的困难有关。实际上，威廉姆斯教授所引用的有关兔子问题的最近案例，都包含了地主与佃户之间公平权利的争端。庇古似乎在任何契约均不可能（第二类）的情况与契约不能令人满意（第一类）的情况之间做了区别。因此，他说，在私人净产品与社会净产品之间的第二类差异
不能像租佃法的差异那样，可以通过修改缔约双方当事人之间的契约关系来缓解，因为差异产生于对其他人的服务和危害，而不是对契约当事人的服务和危害。
有些活动不是缔结契约的主要原因，实际上与有些契约一般不太令人满意的原因完全一样——要使事情变得正确得花费过多的成本。确实，这两种情况是一样的，因为契约不能令人满意的，原因在于没有涵盖某些活动。庇古在讨论第一类差异时其主要观点的确切意义难以发现。他表明在一些情况中，地主与佃户之间的契约关系会导致私人产品与社会产品之间的差异。但他接着说明，政府强制性赔偿计划和控制租金也会产生各种差异。他进而说明，当政府与私人土地主立场类似时，即授予一公共事业以特许权时，就会产生完全类同于私人所碰到的困难。 讨论是令人感兴趣的， 但我难以发现，庇古想让我们得出的有关经济政策的一般结论究竟是什么。
确实，本文谈到的庇古对问题的研究给人的感觉极为模糊，对他的观点的讨论产生了几乎无法克服的解释困难。结论是，无法确信人们所理解的庇古倒底指的是什么， 然而，却难以反对这一结论，尽管这可能是庇古式的经济学家的观点，即这种含糊性的主要原因是庇古没有透彻考虑他的观点。
庇古的传统发信站: 日月光华 (2003年11月25日22:42:30 星期二), 站内信件
令人奇怪的是，像庇古提出的这种理论竞会如此有影响，尽管其成功的部分原因也许是在表述方面缺乏明确性。既然是不明确的，那么它也决不会有明显的错误。尤其奇怪的是，这一模糊性并不妨碍一种头头是道的口头的传统的出现。经济学家从庇古那儿所学到的，以及他们所传授给学生的，即我所称的庇古传统，是足够清楚的。我想通过揭示它所提出的被证明是错误的分析方法和政策结论，来说明庇古传统的不足之处。
我并不想通过旁证博引来论证我的观点是有力的。我所以这样做的部分原因是，引证文献往往是零碎的，常常是引用庇古的一些话再加上一些解释性评论，这样就难以进行详细的研究。但主要的原因是，这种理论尽管基于庇古的理论，可多半都是口头的传授。当然，我在讨论这些问题时所接触到的经济学家都己表示出观点的一致性。无疑，也有一些经济学家持不同的看法，但他们只占少数。
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讨论的问题是分析现实生产的价值。私人产品是来自特定商业活动的追加产品的价值。社会产品等于私人产品加无赔偿的其他地方的产品价值的下跌。 因此， 如果一个要素（无其他要素）的 10 个单位被某企业用来制造某种价值为105美元的产品。 这一要素的所有者没有得到使用的补偿，他无法避免这一结果。这10单位的要素在最好的可供选择的生产中将产生100美元的产品，这样，社会产品便是105美元减100美元为5美元。如果企业支付1 单位的要素，其价格等于它边际产品的价值，那么，社会产品能提高到15美元。如果支付2单位，社会产品将提高到25美元。 如此下去，直到105美元为止。这时所有要素单位都能得到报酬。 不难理解经济学家为什么会轻易接受这一如此古怪的规定。这种分析集中在个别企业的决策上，因为使用某些资源从成本上看是不允许的，因而得益也减少同样的数额。当然，这意味着社会产品的价值没有任何社会意义。就我而言，似乎倾向于使用机会成本概念和通过比较各种要素在不同的使用或安排中产生的产品价值来研究问题。定价制度的主要优点在于它导致各要素的采用会产生最大的产品价值，并比其他别的制度的成本少（我撇开了定价制度也放弃了收入再分配问题）。但如果通过一些上帝赋予的自然协调，使各要素流向生产价值最大化的地方，而不利用任何定价制度。结果也没有任何补偿，那么，我将发现的是惊奇，而不是惊慌。
社会产品的定义是奇怪的，但这并不意味着从这一分析中得出的政策结论肯定是错误的，然而，将注意力从基本问题上分开的方法肯定存在许多危险，可以相信，这将对目前理论中的一些错误承担责任。引起侵害效应的企业应对受损害者提供赔偿（这在第八节讨论庇古的铁路火星例子中已做了透彻的讨论），这一信念显然不是将可获得的总产品与可选择的社会安排进行比较后得出的。
在以税收或奖励的方法解决侵害效应的问题这一建议中，可发现同样的缺陷。庇古对这种解决方案也寄以厚望，尽管他像通常那样，没有详细阐述，论证得也不够。现代经济学家倾向于以税收的术语和十分标准的方式考虑问题。税收应等于损害，并随侵害效应的数量而变。由于没有提出税收的收益应支付给那些受损害者，因此，这一解决方案与强制企业支付给其行为造成的损失的受害者的赔偿方案不同。尽管如此，经济学家却并末注意到这一点，并把两者混为一谈。
假设，某个有烟尘污染的工厂建在一个以前没有烟灰污染的地区， 引起每年100美元的损害。 假定采用征税方法，这样，只要工厂冒烟，工厂主每年就要交100美元的税。 再假定，消烟装置每年花费90美元。在此情形下应该装消烟装置。可以用90美元的支出避免100美元的损失， 厂主每年可省下10美元。但得到的结果并不是最佳的。假设，受害者迁移或来取其他防范措施便可避免受害，这些方法的成本为40美元，或大致等于40美元的收入损失。这样就产生了50美元的生产价值，如果工厂继续释放烟尘并且上述两种措施得以采纳的话。如果厂主须支付等于损失的税额，则显然需有一种双重纳税制度，应让该地区居民支付等于工厂主（或其产品的消费者）追加的成本的税，以避免损害。在此情形下，人们就不会因在该地区或采取其他预防措施来防止损害发生。这样做的成本将少于生产者减少损害所花费的成本 （当然，生产者的目标不是要减少损害，而是要减少税收）。反对向引起损害的生产者征税的税收制度，将倾向于产生过高的避免损害的成本。 当然，如果有可能不是以损失为税收基点，而是以散发烟尘而导致的生产价值（最广义的）的下降数为基点征税，那么可防止过高的成本。但这样做须详细了解每一个参照系数的情况。我无法想象如何得到这样的税收制度所需要的数据。确实，以税收的手段解决烟尘污染问题的方法困难重重，计算的问题，平均和边际损害的差异，不同财产的损害之间的相互关系，等等。但在此不必研
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