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3、填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程
解：3x(x+5)__________=0 (x+5)(__________)=0 x+5=__________或__________=0
∴x1=__________,x2=__________
4、用因式分解法解一元二次方程的关键是 （1）通过移项，将方程右边化为零
（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积 （3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程 （4）分别解这两个__________，求得方程的解 5、x2－(p+q)x+qp=0因式分解为____________. 二、选择题
1、方程x2－x=0的根为（ ）
A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=－1 2、方程x(x－1)=2的两根为（ ）
A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=－1 C.x1=1,x2=－2 D.x1=－1,x2=2 3、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0 4、方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是（ ）
A.x1=b,x2=a
B.x1=b,x2=
11 C.x1=a,x2= ab
D.x1=a2,x2=b2
5、已知a2－5ab+6b2=0，则
ab?等于（ ） ba111111A.2 B.3 C.2或3 D.2或3
232332三、解方程
1、x2－25=0 2、(x+1)2=(2x－1)2 3、x2－2x+1=4 4、x2=4x
提高训练
一、填空题
1、关于x的方程(m－3)x
m2?7－x=5是一元二次方程，则m=_________.
2、当x=______时，代数式x2－3x的值是－2.
3、方程x2－5x+6=0与x2－4x+4=0的公共根是_________.
4、已知y=x2+x－6，当x=_________时，y的值等于0；当x=_________时，y的值等于24. 5、2－3是方程x2+bx－1=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________. 6、已知方程ax2+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________. 7、已知x2－7xy+12y2=0，那么x与y的关系是_________.
8、方程2x(5x－3)+2 (3－5x)=0的解是x1=_________，x2=_________. 9、方程x2=x的根为___________.
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二、选择题
1、下列方程中不含一次项的是（ ）
A.3x2－8=4x
B.1+7x=49x2 C.x(x－1)=0
D.(x+3)(x－3)=0
2、2x(5x－4)=0的解是（ ）
A.x1=2，x2=
4 5 B.x1=0，x2=
54 C.x1=0，x2= 45 D.x1=
14，x2= 253、若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项是0，则m为（ ）
A.2 B.±2 C.－2 D.－10 4、方程2x2－3=0的一次项系数是（ ）
A.－3 B.2 C.0 D.3 5、方程3x2=1的解为（ ）
A.±
1 3
B.±3
C.
1 3 D.±
3 36、下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）
A.x2+x+1=0
B.2x2－3x+5=0 C.x2+(1+2)x+2=0
D.x2+6x+7=0
D.x=－1
7、若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ）
A.x1=－1，x2=－5 B.x1=－6，x2=1 C.x1=－2，x2=－3 8、已知y=6x2－5x+1，若y≠0，则x的取值情况是（ ）
A.x≠
1且x≠1 6B.x≠
11 C.x≠ 23 D.x≠
11且x≠ 235或x=3 29、方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（ ） A.x=
5 2 B.x=－3或x=
5 C.x=－3 2 D.x=－
三、解下列关于x的方程
1、x2+2x－2=0 2、3x2+4x－7=0 3、(x+3)(x－1)=5
4、(3－x)2+x2=9 5、x2+(2+3)x+6=0 6、(x－2)2+42x=0
四、解答题
随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到2004年末要将该城市的绿地面积在2002年的基础上增加44%，同时要求该城市到2004年末人均绿地的占有量在2002年的基础上增加21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.（精确到1%）
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一元二次方程的解法（2）
教学目标：
1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．
2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。 3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。 重点难点：
使学生掌握配方法，解一元二次方程。把一元二次方程转化为(x?p)?q 教学过程： 一、复习提问 解下列方程， （1）3?2x
二、引入新课
22x?A(A?0)，再根据平方根的意义，用直接开平方x?A?0 我们知道，形如的方程，可变形为
22?1 （2）?x?1?2?6?0?x?2? （3）
2?1?0
法求解．那么，我们能否将形如x?bx?c?0的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．
三、探索：
例1、解下列方程：
2x2＋2x＝5； （2）x2－4x＋3＝0.
思 考
能否经过适当变形，将它们转化为
?
三、归 纳 上面，我们把方程x2?2= a 的形式，应用直接开方法求解？
2?x?2?－4x＋3＝0变形为
＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是
一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意：在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。 那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？ 四、试一试：对下列各式进行配方：
2222x?8x_____?(x?_____)x?10x_____?(x?_____) ；
x2?5x?______?(x?_____)2； x2?9x?______?(x?_____)2
x2?3x?_____?(x?_____)222x?bx?______?(x?_____)2 ；
配方的关键是在方程两边同时添加的常数项等于一次项系数一半的平方。
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五、例题讲解与练习巩固 例2、用配方法解下列方程：
（1）x－6x－7＝0； （2）x＋3x＋1＝0.
练习： ①.填空： （1）
22x2?6x??2????222 x （2）－8x＋（ ）＝（x－ ）
2
（3）x＋x＋（ ）＝（x＋ ）； （4）4x－6x＋（ ）＝4（x－ ）
2
2② 用配方法解方程：
（1）x＋8x－2＝0 （2）x－5 x－6＝0. （3）x?7??6x
六、试一试
2
用配方法解方程x＋px＋q＝0(p2－4q≥0).
思 考：这里为什么要规定p2－4q≥0？
基础训练 一、填空题
1、方程x2=16的根是x1=_______,x2=_______. 2、若x2=225，则x1=_______,x2=_______ 3、若x2－2x=0，则x1=________,x2=________. 4、若(x－2)2=0，则x1=_______,x2=_______. 5、若9x2－25=0，则x1=_______,x2=_______ 6、若－2x2+8=0，则x1=_______,x2=_______. 7、若x2+4=0，则此方程解的情况是_________. 8、若2x2－7=0，则此方程的解的情况是________ 9、若5x2=0，则方程解为____________.
10、由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时__________________；
当ac=0时__________________；当ac＜0时__________________.
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11、a =__________，a2的平方根是__________.
12、用配方法解方程x2+2x－1=0时
①移项得_________________ ②配方得_________________即（x+__________）2=__________ ③x+__________=__________或x+__________=__________ ④x1=__________,x2=__________ 13、用配方法解方程2x2－4x－1=0
①方程两边同时除以2得__________ ②移项得__________________
③配方得__________________ ④方程两边开方得__________________ ⑤x1=__________,x2=__________
二、选择题
1、方程5x2+75=0的根是
A.5 B.－5 C.±5 D.无实根 2、方程3x2－1=0的解是
A.x=±
21 3 B.x=±3 C.x=±
3 3
D.x=±3
3、方程4x2－0.3=0的解是 A.x?0.075
B.x??
C.x1?0.27 x2??0.27 4、方程
130 2011D.x1?30 x2??30
2020527x?=0的解是 227 5
B.x=±
A.x=
357 C.x=±
55 D.x=±
7 55、已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是 A.c=0 B.c=0或a、c异号 C.c=0或a、c同号 6、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是 A.有两个解x=±n
D.c是a的整数倍
B.当n≥0时，有两个解x=±n－m
C.当n≥0时，有两个解x=±n?m D.当n≤0时，方程无实根 7、方程(x－2)2=(2x+3)2的根是 A.x1=－
1,x2=－5 3B.x1=－5,x2=－5 C.x1=
1,x2=5 3 D.x1=5,x2=－5
三、解答题
1、将下列各方程写成(x+m)2=n的形式
（1）x2－2x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2－x+6=0
2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式
（1）2x2+3x－2=0 (2)
12
x+x－2=0 4 10