21.(本小题满分14分)
设A(x1,y1)，B(x2,y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离?(A,B)为
?(A,B)?|x2?x1|?|y2?y1|
对于平面xOy上给定的不同的两点A(x1,y1)，B(x2,y2),
（1）若点C(x,y)是平面xOy上的点，试证明?(A,C)??(C,B)??(A,B); （2）在平面xOy上是否存在点C(x,y)，同时满足
①?(A,C)??(C,B)??(A,B) ② ?(A,C)??(C,B) 若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明。
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2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）
数学（理科）点评
试卷中分值比重较大的包括函数、三角函数、立体几何和解析几何以及概率和统计几个部分,分值超过总分的一半,不等式部分变化最大。1)线性规划解答题近年来全国罕见,打破出选择题的常规(2008年广东考了一道选择题)；2)不等式证明是近几年来首次单独在解答题中考查,而且是含绝对值的不等式作为压轴题,非常少见。与此形成对比的是,在教材中课时比重较大且历年来高考惯出的数列、导数及其应用部分则考查较少。试卷中数列部分仅考查等差、等比数列的基本性质,而2007、2008、2009年都是数列的压轴题,而近几年的高考考查热点导数及其应用一分未考。可以说今年的考卷会让很多老师大跌眼镜,因为传统套路完全被打破了,而高考复习工作也必须做出相应变化。 试卷大题:侧重运用
第一个大题是三角函数。试题特点:属于容易题,将三角函数图象、诱导公式以及倍角公式糅合在一起,侧重基础知识、基本能力的考查。
第17题是中档题,考查知识点是统计与概率,侧重于灵活运用。
第18题:是立体几何,第一问是线线垂直,第二问是二面角的问题,一直是学生的“老大难”。
第19题:这题太出人意外,居然考查的是线性规划,这么容易的题还放在第四个大题的位置,太诡异了。只有一个小小注意点,求出的三个点有一个是不符合要求的,要舍掉。 明年高考:夯实基础
从近四年的考题我们可以看出:第一,广东试题喜欢在知识点的交汇处出题,第二广东试题还是紧扣素质教育这个方向的,无论哪个知识点都可能出大题,出压轴题。那么,对学生来说只有牢固基本功,掌握基本知识点,加强数学阅读能力的培养,多自我总结,提高自学能力,以不变应万变,那么来年一定会取得成功。
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源头学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞 wxckt@126.com
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