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式中 △L—在工作负载Fm作用下引起每一导程的变化量(mm)； Fm—工作负载，即进给牵引力(N)； L。—滚珠丝杠的导程(mm)；
E—材料弹性模数(N/mm2),对钢为20.6×103×10N／mm2; F—滚珠丝杠截面积(鞍内径确定) (mm2)。
“﹢”号用于拉伸，“-”号用于压缩。
再计算滚珠丝杠总长度上拉伸或压缩的变形量δ1(mm) ﹐ δ1=△L/L×L 式中 L—滚珠丝杠在支承间的受力长度(mm) 。
（2）效率计算：
根据《机械原理》的公式，丝杠螺母副的传动效率? 为Y0.3螺纹的螺旋升角，该丝杠为2.7349, 摩擦角为10, 则Y =0.94
（3）刚度计算
滚珠丝杠工作时，受轴向力和扭矩的作用，它将引起导程L 的变化，因滚珠丝杠受扭时引起导程变化很小，可忽略不计，故工作负载引起的导程的变化两L（cm）为公式中S弹簧摸量，对钢S=20.6×10 N/cm ，F是滚珠丝杠截面积等于11.88cm 。“+” 用于拉伸时，“-”用于压缩时。则?L?6.06×10 cm，丝杠1米长度上导程变形总误差10.10μm/m，3级精度丝杠允许的螺距误差为15μm/m，故刚度足够。
（4）滚珠丝杠副螺母副支承形式的选择
按如何布置承受轴向载荷的轴承和结构简单由适合中小型车床的支承形式分，一般有下列两种。
a.“双推—自由”式，图A所示为“双推—自由”式原理图。这种方式是将两个方
向的推力都布置于一端。另一端为自由端。它适合于车床的横向进给丝杠；
b.“双推—支承”式，图B所示为“双推—支承”式原理图。与方式A不同的是在
另一端布置一盘或两盘向心球轴承。这种形式比较适合于中小型车床的纵向进给丝杠 7.定齿轮传动比计算
根据系统的脉冲当量0.01，选步进电机的步距角??0.75?则Y=1.25，取齿轮齿数
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8.步进电机的选择
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z =24，z=30 齿轮模数m=3mm.取齿轮传动时效率η=0.98
（1）负载转动惯量的估算 折算到步进电机轴上的转动惯量可按下式估算：
J?J??
J ——折算到电机轴上的转动惯量（ kg/cm ）
J ——齿轮z 的转动惯量（kg/cm ） J ——齿轮z 的转动惯量（kg/cm ） J ——丝杠的转动惯量（kg/cm ）
对材料是钢的圆柱形零件，其转动惯量可按下式估算：
J?7.8?10DL
D—— 圆柱零件的直径（cm）
L——零件轴向长度（cm）
所以 J＝7.8×10×4.8×1=0.414kg/cm
J=7.8×10×6×1=1.011kg/cm j=7.8×10×4×152=30.35kg/cm j=0.299kg/cm
J?J??=0.414+0.299=20.784
（2）负载转矩计算及最大静转矩选择 根据能量守恒原理，电动机等效负载转矩 Ｔ＝2.05N.m
若不考虑起动时运动部件惯性的影响，则起动转矩Ｔ ＝ ,取安全系数0.3， 对于工作于三相六拍的步进电机 T = N/m .因数控机床对动态性能要求较高，确定电动机最大静转矩时，应满足快速空载启动时，所需转矩T的需求
T?T?T?T
T ——空载快速启动是所需的转矩（N/m） T ——克服摩擦所需的转矩（N/m）
T ——丝杠预紧所引起折算到电动机轴上的附加转矩（N/m） 当工作台快速移动时，电动机的转速n由动力学可知，
T?J?
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T =0.173N/m
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式中ε——角加速度，则T?J?=3.626N/m
式中F ——预加载荷，一般为最大轴向载荷的1/3，即F /3 则T?T?T?T=3.626+0.173+0.683=4.482N/m （3）步进电机的最高工作频率 f =3333.33HZ
根据计算综合考虑，查表选用110BF003型电动机。
第四章 数控系统硬件电路设计
4.1数控系统基本硬件组成
任何一个数控系统都由硬件和软件两部分组成，硬件是数控机床的基础，其性能的好坏，直接影响整个系统的工作性能，有了硬件，软件就能发挥作用。 机床数控机床的硬件电路概括起来又以下四部分组成：
（1） 中央处理单元CPU。CPU是数控系统的核心。
（2） 总线。包括数据总线（DB） 地址总线（AB）和控制总线（CB）。 （3） 存储器。包括只读可编程存储器和随机读写存储器。 （4） IO输入输出接口电路。
由于8031只有P1口和P3口部分能提供用户作为I/O口使用，不能满足输入输出口的需要，因而系统必须扩展输入输出接口电路。从附录H图H—2可以看出，系统扩展了一片8155和一片8255可编程I/O接口芯片。8155的片选信号CE接74LS138的Y0，8255芯片片选信号CS接到74LS138的Y2端。74LS138三—八译码器有三个输入A、B、C分别接到8031的P2。5，P2。6、P2。7，输出Y0~Y7 8个输出，低电平有效。Y0~Y7对应输入A、B、C的000至111的8种组合，其中Y0对应A、B、C为000，Y7对应A、B、C为111。74LS138还有三个使能端，其中2个（GA和GB）为低电平使能，另一个G1为高电平使能。吸有当使能端均处于有效电平时，输出才能产生，否则输出处于高电平无效状态。
I/O接口芯片与外设的连接是这样安排的：8155芯片PA0~PA7作为显示器段选信号输出，PB0~PB7是显示器的位选信号输出，PC0~PC4 5根线是键盘扫描输入。8155芯片的IO/M引脚接8031芯片的P2。0，因为使用8155的I/O口故P2。0高电平。
8255芯片PA0~PA6接X向、Y向和Z向步进电机硬件环形分配器，为输出，PB0~PB7为三个方向的点动及回零输入，PC0~PC5为面板上的选择开头是输入，设有编辑、单步运行、单段运行、自动、手动I、手动II等方式。
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系统各芯片采用全地址译码，各存储器及I/O接口芯片的地址编码如表4—19所示： X向，Y向步进电机硬件环形分配器采用YB015，3—2相通电五相十拍方式工作，
故A0，A1引脚均接+5V，Z向步进电机配件环形分配采用YB014，是以2—3相通电四相八拍方式工作。A0、A1接高电平。三个芯片的选通输出控制E0分别接8255的PA0、PA3、PA5，清零R接8255的PA1，正、反转控制端分别接8255的PA2、PA4、PA6，时钟输入端CP接8155芯片的TIMROUT，用以决定脉冲分配器输出脉冲分配器输出脉冲的频率。为实现插补时不同的进给速度，可给8155芯片的定时/计数器中设置不同的时间常数。
表5 芯 片 2764（1） 2764 (2 ) 6264 8155 8255 RAM I/O 接74LS138引脚 Y0 地址选择线 000xxxxxxxxxxxxx 001xxxxxxxxxxxxx 010xxxxxxxxxxxxx 片内地址 单元（B） 8K 8K 8K 6 6 4 地址编码 0000H1FFFH 2000H3FFFH 4000H5FFFH ～～～Y1 Y2Y4Y410011110xxxxxxxx 1001111111111xxx 01011111111111xx 61009EFFH 9FF8H9FFDH 5FFCH5FFFH ～～Y2
作用是进行数据运算处理和控制各部分电路协调工作，存储器用于存放系统软件，应用程序和运行中所需要的各种数据，IO输入输出接口是系统与外界进行交换的
桥梁。总线则是CPU与存储器，接口以及其它转换的纽带，是CPU与部分电路进行交换和通讯的必由之路。 数控系统的硬件框图为：
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图4-1
4.2 单片机控制系统的设计 1 向和X向进给伺服系统运动 2 键盘显示
3 自动转位刀架控制 4 螺纹加工控制 5 面板控制 6 行程控制
7其他功能 报警电路、急停电路、复位电路、光隔离电路、功能电路等。 4.2.1 硬件电路的组成
采用MCS-5系列单片机组成的控制系统硬件电路原理图。电路的组成如下： a) 采用8031作CPU
b) 扩展了两片2764芯片、一片6264芯片 c) 两片8155可编程并行I/O接口。 d) CPU、存储器及I/O接口
CPU采用8031芯片，选用6MHz晶体振荡器。它的Po作为数据总线和地址共用。16位地址线由Po经地址锁存器74LS373提供8位地址A0?A7，高8位地址A8?A15由8031的P2口直接提供。ALE为地址锁存允许。PSEN为低电平时选通外部存储器（EPROM），相应的指令字节出现在EPROM的数据线（D0?D7）上，输入到Po口，8031将指令读入。RESET为复位控制，当RESET输入端出现高电平时，8031被初始化复位，在复位有效期向ALE、PSEN也输出高电平。当RESET输入端返回低电平后，CPU从O地址开始执行程序。（故设计中一定有一片2764芯片连到74LS138的Y0）设
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