39．下列命题为假的是( )
A．任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真 B．任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真
C．n个命题变元的矛盾式, 主合取范式有2n个极大项，而主析取范式为0 D．每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真 【答案：B】
40．下列命题为假的是( )
A．P ?（P? Q）的合取范式是P? Q B．P ?（P? Q）的析取范式是P? Q
C．P ?（P? Q）的合取范式是P ?（?P? Q） D．P ?（P? Q）的析取范式是P ?（?P? Q） 【答案：D】
（应该选D，主要真值要为假！A、B可以认为对的，既A可以看成两个单一变元组成的析取式的合取，B可以看成一个合取式组成的析取；但D不认可。） 41．下列各式中( )是析取范式中 A．?P? Q B．P
C．P?（? Q ? R ） D．?P?（Q ? ?R ） 【答案：A，B】
42．命题（P? Q）?（P? R）的主析取范式中包含( ) A．P? Q? R B．P? Q? ?R C．P? ?Q? R D．P?? Q? ?R 【答案：A】
43．下列命题为假的是( )
A．P ?（P?（Q ? P））的主析取范式是T，为永真式 B．P ?（P?（Q ? P））的主析取范式是??0,1,2,3?，为永真式 C．P ?（P?（Q ? P））的主合取范式是??0,1,2,3?，为永真式 D．P ?（P?（Q ? P））的主析取范式是??0,1,2,3?，为永假式 【答案：C，D】
44．下列命题为真的是( )
A．（Q ? P）?（?P? Q）的主合取范式是F，为永假式 B．（Q ? P）?（?P? Q）的主合取范式是??0,1,2,3?，为永假式 C．（Q ? P）?（?P? Q）的主析取范式是??0,1,2,3?，为永假式 D．（Q ? P）?（?P? Q）的主析取范式是??0,1,2,3?，为永真式 【答案：A，B】
6
45．下列命题为真的是( )
A．Q?（P?? Q）的主析取范式是P?Q?m3??3 B．Q?（P?? Q）的主合取范式是?(0,1,2) C．Q?（P?? Q）的主合取范式是P?Q
D．Q?（P?? Q）的主合取范式是（?P?? Q）?（? P? Q）?（P?? Q） 【答案：A，B】
46．下列命题为真的是( )
A．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主合取范式是P?Q?R?M0??0 B．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主析取范式是??1,2,3,4,5,6,7? C．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主析取范式是M7??7 D．P?（?P?（Q ?（? Q ?R））的主合取范式是??0,1,2,3,4,5,6,? 【答案：A，B】
47．设H1,H2,?,Hn，C是命题公式，当且仅当( )，称C是一组前提H1,H2,?,Hn下的有效结论
A．H1?H2???Hn?C B．H1?H2???Hn?C C．H1?H2???Hn??C D．?H1??H2????Hn?C 【答案：A】
48．下列推理定律表述不正确的是为 ( ) A．（P ? Q）? ?Q??P拒取式推理定律 B．（P ? ?Q）? Q?P析取三段论推理定律 C．（?P ? Q）?（Q ? ?R）??P??R假言三段论推理定律 D．（?P ? ?Q）? ? P ??Q假言三段论推理定律 【答案：D】
49．下列推理定律， ( ) 不正确 A． Q? P ? Q B． Q?P? Q
C．?Q?（P ? Q）?P D．?（ P ? Q） ??Q 【答案：C】
第二章谓词逻辑
7
1．设F（x）：x是人，G（x）：x早晨吃面包。命题“有些人早晨吃面包”在谓词逻辑中的符号化公式是( )
A．（?x）（F（x）? G（x）） B．（?x）（F（x）? G（x）） C．（?x）（F（x）? G（x）） D．（? x）（F（x）? G（x））
【答案：D】 2．设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是( )
A．?y（G（y）??x（F（x）?H（x，y））） B．?y（G（y）??x（F（x）?H（x，y））） C．?x ?y（G（y）?（F（x）?H（x，y））） D．?y（G（y）??x（F（x）?H（x，y）））
【答案：B】 3．设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“说所有火车比所有汽车都快是不对的”的符号化公式是( )
A．??x ?y（F（x）?G（y）? H（x，y）） B．??x ?y（F（x）?G（y）? H（x，y）） C．??x ?y（F（x）?G（y）? H（x，y）） D．??x ?y（F（x）?G（y）?? H（x，y））
【答案：C】 4．设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是( )
A．?y（F（y）??x（G（x）?H（x，y））） B．?y（F（y）??x（G（x）?H（x，y））） C．?x ?y（F（y）?（G（x）?H（x，y））） D．?x（F（x）??y （G（y）?H（x，y）））
【答案：D】 5．设Q（x）：x 是有理数，R（x）：x是实数。命题“每一个有理数是实数”在谓词逻辑中的符号化公式是( )
A．（?x）（Q（x）? R（x）） B．（?x）（Q（x）?R（x）） C．（?x）（Q（x）? R（x）） D．（? x）（Q（x）? R（x））
【答案：A】 6．设Q（x）：x 是有理数，R（x）：x是实数。命题“某些实数是有理数”在谓词逻辑中的符号化公式是( )
A．（?x）（Q（x）? R（x）） B．（?x）（Q（x）?R（x）） C．（?x）（Q（x）? R（x）） D．（? x）（Q（x）? R（x））
8
【答案：D】 7．设S（x）：x是运动员，J（y）：y是教练员，L（x，y）：x钦佩y。命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是( ) A．?x（S（x）? ? y（J（y）? L（x，y））） B．?x ?y（S（x）?（J（y）? L（x，y））） C．?x（S（x）? ?y（J（y）? L（x，y））） D．?y?x（S（x）?（J（y）? L（x，y））） 【答案：C】 8．设S（x）：x是大学生，L（y）：y是运动员，A（x，y）：x钦佩y。命题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是( ) A．?x（S（x）? ? y（L（y）? ?A（x，y））） B．?x ?y（S（x）?（L（y）? A（x，y））） C．?x（S（x）? ?y（L（y）? A（x，y））） D．?y?x（S（x）?（L（y）? A（x，y））） 【答案：A】 9．设C（x）：x是国家选手，L（y）：y是运动员，O（x）：x是老的。命题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是( ) A．?x（C（x）? O（x）? ?L（x）） B．?x（C（x）? O（x）? L（x）） C．?x（C（x）? O（x）? L（x）） D．?y?x（C（x）? O（x）? L（x ）） 【答案：B】 10．设J（y）：y是教练员，j：金教练，O（x）：x是老的，V（y）：y是健壮的。命题“金教练既不老，但也不健壮”的符号化公式是( ) A．J（j）? ?O（j）? ? V（j） B．J（j）? ?O（j）? ? V（j） C．J（j）??O（j）? ? V（j） D．J（j）? O（j）? ? V（j） 【答案：B】 11．设R（x）：x是实数，B(y，x）：x大于y。命题“对于每一个实数x，存在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题( ) A．（?x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(y，x））） B．（?x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(y，x））) C．（?x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(y，x））) D．（? x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(y，x）））
【答案：A】 12．设L（x）：x是有限个数的乘积，N（x）:x为零，E(x，y）：x是y的因子。命题“如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻译这个命题( )
A．（?x）（L（x）?N（x）?（?y）（E（x，y）?N(x））） B．（?x）（L（x）?N（x）?（?y）（E(x，y）?N（x）））
9
C．（?x）（L（x）?N（x）?（?y）（E(x，y）?N（x））） D．（?x）（L（x）?N（x）?（?y）（E（x，y）?N(x））） 【答案：B】
13．下面哪个公式没有自由变元
A．（?x）（R（x）?（?y）（R（z）? B(y，x））） B．（?x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(y，x））) C．（?x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(u，x））) D．（? x）（R（x）?（?y）（R（y）? B(y，tx））） 【答案：B】
14．设个体域为整数集，下列真值为真的公式是( ) A．?y?x (x – y =2) B．?x?y(x – y =2) C．?x?y(x – y =2) D．?x?y(x – y =2) 【答案：C】
15. 设个体域为整数集，下列公式中 ( ) 不是命题 A．?x?y(x y =1) B．?x?y(x y =y) C．?x (x y =x) D．?x?y(x y =2) 【答案：C】
16. 下面 ( ) 不是命题
A．（?x）P（x） B．（?x）P（x） C．? x ?P（x,y） D．? x ? y?P（x,y） 【答案：C】
17．论域D??1,2?,a?1,f?1??2,f?2??1,P?1??F,P?2??T，Q?1,1??Q?1,2??T,
Q?2,1??Q?2,2??F, 则下列个公式赋值后肯定为真的是( ) A．?x?P?x??Q?f?x?,a?? B．?xP?f?x???Q?x,f?a?? C．?y?P?x??Q?x,a?? D．?x?y?P?x??Q?x,y?? 【答案：A】
?xP?x??Q?f?x?,a??P?1??Q?f?1?,a??P?2??Q?f?2?,a?
????????F?Q?2,1????T?Q?1,1????F?F???T?T??T?T?T 18. 下列式子中正确的是( )
A．?（?x）P（x）?（?x）P（x） B．?（?x）P（x）?（?x）? P（x） C．?（?x）P（x）?（?x）? P（x） D．?（?x）P（x）?（?x）? P（x） 【答案：D】
19．下面谓词公式是永真式的是( )
10