A．P（x）? Q（x） B．（?x）P（x）?（?x）P（x） C．P（a）?（?x）P（x） D．? P（a）?（?x）P（x）
【答案：B】
20. 下列式子中正确的是( )
A．?（?x）P（x）?（?x）P（x） B．?（?x）P（x）?（?x）? P（x） C．?（?x）P（x）?（?x）? P（x） D．?（?x）P（x）?（?x）? P（x） 【答案：D】
21. 请选择??x ?yP（x,y）的前束合取范式为( ) A．? x ??yP（x,y） B．? x ?y?P（x,y） C．? x ?y?P（x,y） D．? x ? y?P（x,y） 【答案：D】
22 ??xP?x???xQ?x????x?P?x??Q?x??的前束合取范式为( ) A．???xP?x???xQ?x????x?P?x??Q?x?? B．??x?P?x???x?Q?x????x?P?x??Q?x?? C．?u?v?x((?P?u???Q?v?)?P?x??Q?x?)
D．?u?v?x((?P?u??P?x??Q?x?)?(?Q?v??P?x??Q?x?)) 【答案：D】
23. ??xP?x???xQ?x????x?P?x??Q?x??的前束析取范式为( ) A．???xP?x???xQ?x????x?P?x??Q?x?? B．??x?P?x???x?Q?x????x?P?x??Q?x?? C．?u?v?x((?P?u???Q?v?)?P?x??Q?x?)
D．?u?v?x((?P?u??P?x??Q?x?)?(?Q?v??P?x??Q?x?))
【答案：C】
24. ?x（P（x）?Q(x,y)）?（? yP（y）∧?zQ（y,z））的前束合取范式为( ) A．?x?（?P（x）∨Q(x,y)）∨（? yP（y）∧?zQ（y,z）） B．?x（P（x）∧?Q(x,y)）∨（? uP（u）∧?zQ（y,z）） C．?x? u?z((P（x）∧?Q(x,y)）∨（P（u）∧Q（y,z））) D．?x? u?z((P（x）∨P（u））∧（?Q(x,y) ∨P(u)））∧(P（x）∨Q(y,z)）∧（? Q(x,y)∨Q(y,z)））) 【答案：D】
25. ?x（P（x）?Q(x,y)）?（? yP（y）∧?zQ（y,z））的前束析取范式( ) A．?x?（?P（x）∨Q(x,y)）∨（? yP（y）∧?zQ（y,z）） B．?x（P（x）∧?Q(x,y)）∨（? uP（u）∧?zQ（y,z））
11
C．?x? u?z((P（x）∧?Q(x,y)）∨（P（u）∧Q（y,z））) D．?x? u?z((P（x）∨P（u））∧（?Q(x,y) ∨P(u)））∧(P（x）∨Q(y,z)）∧（? Q(x,y)∨Q(y,z)））) 【答案：C】
26．L?x,y?:x?y，当客体域为( )，公式?x?yL(x,y)不是有效的 A．自然数集 B．整数集 C．有理数集 D．实数集 【答案：A】
27．下列推导第（ ）步出错
??x（P（x）∧Q(x)）??（? xP（x）∧?xQ（x）） ） ??? xP（x）∨（?xQ（x）
??x ?P（x）∨?x ?Q(x） ） ??x（?P（x）∨?Q(x）
??x（P（x）?Q(x,y)）
A．第一步和第二步 B．第一步和第四步 C．第二步和第四步 D．第一步和第五步 【答案：B】
第三章集合与关系
1．设S={?，{1}，{1，2}}，则S的幂集P（S）有( )个元素 A．3 B．6 C．7 D．8 【答案：D】
2．设A={a，b，c}，B={a，b}，则下列命题不正确的是( ) A．A－B={a，b} B．A∩B={ a，b } C．A?B={c} D．B?A 【答案：A】
3．设S，T，M为任意集合，下列命题正确的是( )。 A．如果S∪T = S∪M，则T = M B．如果S-T = ?，则S = T C．S-T ? S D．S ? S = S 【答案：C】
4．设S，T，M为任意集合，S ? T ={1，2，3}，S ? M={2，3，4}，若2?T，则一定有( )
A．1?M B．2?M C．3?M D．4?M 【答案：B】
5．设[0，1]和（0，1）分别表示实数集上的闭区间和开区间，则下列命题中为假的是( ) A．（0，1）?[0，1] B．{0，1} ?Z
12
C．{0，1} ?[0，1] D．[0，1] ?Q 【答案：D】
6．设[a,b]和（c,d）分别表示实数集上的闭区间和开区间，则([0,4] ∩[2,6])-(1,3)=( )
A．[3，4] B．(3,4) C．{3,4} D．[0，1] ∪[3,6] 【答案：A】
7．设A={1，2，3}，B={a，b}，则A×B=( )
A．{<1，a >，<2，a >，<3，a >，<1，b >，<2，b >，<3，b >} B．{< a ,1 >，< a ,2 >，< a ,3 >，< b, 1 >，< b, 2 >，< b ,3 >} C．{<1，a >，< a, 2 >，<3，a >，<1，b >，<2，b >，<3，b >} D．{< a ,1 >，<2，a >，<3，a >，<1，b >，<2，b >，<3，b >} 【答案：A】
8. 设A={0，1}，B={1，2}，则A×{1}×B=( )
A．{<0，1，1 >，<1，1，1 >，<0，1，2 >，<1，1，2 >} B．{<0，1 >，<1，1 >，<0，2 >，<1，2 >}
C．{<1，0， 1 >，<1，1，1 >，<1，0， 2 >，<1，1，2 >} D．{<0，1，1 >，<1，1，1 >，<0，2， 1 >，<1，2，1 >} 【答案：A】
9．下述命题为假的是( )
A．A×（B∩C）=（A×B）∩（A×C ） B．A×（B∪C）=（A×B）∪（A×C ） C．（B∪C）×A=（B×A）∪（C×A） D．A×（B×C）=（A×B）×C 【答案：D】．
10．设R是X到Y上的关系，则一定有( )
A．domR?X， ranR?Y B．domR=X， ranR?Y
C．domR=X， ranR=Y D．FLD R=domR∪ranR=X∪Y 【答案：A】
11．A．R在A上反自反??x?x?A??x,x??R?
B．R在A上反对称??x?y?x?A?y?A??x,y??R?x?y??y,x??R? C．R在A上对称??x?y?x?A?y?A??x,y??R??y,x??R?
D．R在A上传递??x?y?x?A?y?A??x,y??R??y,z??R??x,z??R? 【答案：C】
12. 下述说法不正确的是( )
A．关系矩阵主对角线元素全是1，则该关系具有自反性质
13
B．关系矩阵主对角线元素全是0，则该关系具有反自反性质 C．关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质
D．关系矩阵主对角线元素有些是0，则该关系具有反自反性质 【答案：D】
13．下述说法不正确的是( )
A．关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质 B．关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质 C．关系图没有单向边，则该关系具有对称性质 D．关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质 【答案：D】
14. 设 A = {a, b, c}，要使关系{,
A．R = {
15. A = {a, b, c}，要使关系{,
称性，则( )
A．R = {
16. A = {a, b, c, d}, A 上的关系R = {,
A．R = {, ,
【答案：C】
17．下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是( ) A．逆关系与关系的交保持全部五个性质不变 B．关系的并不保持反对称性和传递的 C．关系的差不保持自反性和传递性 D．复合关系仅仅不保持自反性 【答案：D】
18. 对于集合{1, 2, 3}，下列关系中不等价的是( ) A．R={<1,1>，<2,2>, <3,3>} B．R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} C．R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3，2>,<2,3>}
D．R={<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<1,3>, <3,1>,,<3,3>,<2,3>,<3,2>} 【答案：B】
14
19．设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为等价关系 。 A．反自反的，对称的和传递的 B．自反的，对称的和传递的 C．自反的，反对称的和传递的 D．对称的，反对称的和传递的 【答案：B】
20．设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为相容关系 。 A．反自反的，对称的和传递的 B．自反的，对称的
C．自反的，反对称的和传递的 D．对称的，反对称的和传递的 【答案：B】
21．下列说法错误的是( )
A．集合A的等价关系决定A的一个划分，该划分就是A的商集 B．集合A的相容关系R的最大相容类的集合就是A的完全覆盖 C．不同的覆盖可以构造相同的相容关系 D．不同的划分可以构造相同的等价关系 【答案：D】
22．设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为偏序关系 。A．反自反的，对称的和传递的 B．自反的，对称的和传递的 C．自反的，反对称的和传递的 D．对称的，反对称的和传递的 【答案：C】
23．对于集合{1, 2, 3, 4}上的关系是偏序关系的是( )
A．R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} B．R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<2,4>,<3,1>,<3,4>,<4,4>} C．R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,4>} D．R={<2,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <4,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>} 【答案：A】
24．已知偏序集（A，≦），其中A={a，b，c，d，e}，“≦”为{（a，b），
（a，c），（a，d），（c，e），（b，e），（d，e），（a，e）}∪IA。
则如下的表述中( )是错的。
A．极大元为e, 极小元a B．最大元e，最小元a C．极大元为a, 极小元e D．最大元b，最小元a 【答案：D】 25． 设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 9，24，54}上的整除关系。则如下的表述中( 是错的。
A．极大元为24，54 B．最大元54
C．集合B= { 4, 6, 9}没有上确界 D．集合B= { 4, 6, 9}有下确界1 【答案：B】
26．下列说法错误的是( )
A．有穷偏序集一定存在极大元值和极小元，但不一定存在最大元 B．极大元可能存在多个，但最大值如果存在，一定唯一
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)