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九年级数学第一次学业质量分析与反馈（含答案） 201403
卷面分值：150分 答卷时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．比?1小2的数是
A．?3 B．?2 C．?1 D．3 2．下列计算正确的是
2235A．a?a?a B．a??3?a6 C． a6?a2?a3 D．2a?3a?6a
3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是
4．世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为
A．6.7×105m B．6.7×105．下列说法正确的是（ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上； B．掷一颗骰子，点数一定不大于6； C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨． ?5m C．6.7×106m D．6.7×10?6m
6．函数y＝x?5中，自变量x的取值范围 （ ） A．x＞5 B．x＜5 C．x≤5 D．x≥5 7．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶4
B．1∶2
C．2∶1
D．１∶2
y D ·A C O x 8．有以下四个命题中，正确的命题是（ ）．c A.反比例函数y??22，当x>－2时，y随x的增大而增大； xB.抛物线y?x?2x?2与两坐标轴无交点； C.垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧； D.有一个角相等的两个等腰三角形相似；
9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B， 与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 （ ） A.(,) B.(,2) C.(2,) D.(,)
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B 第9题 352232525322书路教育
10．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向 按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S．在正方形ABCD内任取一点N，点N到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，则S=（ ）
A、（4﹣π）P
B、4P C、 4（1﹣P）
D、（π﹣1）P
二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分．） 11．4的算术平方根是_____________
12．分解因式axy?axy?2axy? ．
13．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c? ． 14．在△ABC中，AB?AC?5，cosB?线段AO的长等于 ．
15．如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集的是_________________.
16．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为___________.
E B
D A
P F C
233223．如果圆O的半径为10，且经过点B，C，那么5 15 16 17 18
17．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使
△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为___________.
18．y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取
得最大值，则实数a的取值范围是___________.。
三、解答题 (本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
?1?2.计算：计算：19.（本题满分12分） 17 (1) (?2)????3?
2
?1?2?2??0 ?2cos60o书路教育
?4?x?0?(2)解不等式组?5x?1 . 并写出不等式组的整数解．
+1>x??2
20.（本题满分8分）
先化简(1?1)?x，然后从2，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代．．
x?1x?12x2?2入求值．
21. （本题满分8分）“农民也可报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果.村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图.
根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该村若有1000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到968人，假设这两年人数的年平均增长率相同，求这个年增长率.
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22. （本题满分10分）如图，反比例函数y?2的图像与一次函数y?kx?b的图像交于点A(ｍ，x2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。 （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOB的面积。
22题图
23. （本题满分8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
929（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）
51025北
C
东
AB
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24. （本题满分10分）将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。
⑴用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a，b)，求点P(a，b)在直线y?x?2上的概率；
25. （本题满分12分） 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P??2x?80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1?1x?302（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1?45（21≤x≤30，且x为整数）．（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）与后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入－购进成本．
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