1.2.2焊接变形产生的原因
焊接变形分局部变形和整体变形。局部变形指焊接结构的某部分发生变形，它在焊接中易矫正；整体变形指整个结构的形状或尺寸发生变化，是由于焊缝在各个方向上的收缩所引起的。
焊接变形产生的原因有以下几种：
（1）不均匀的局部加热和冷却是最主要原因。焊接时，试板的局部被加热到熔化状态，形成了试板上温度的不均匀分布区，使试板出现不均匀的热膨胀，热膨胀受到周围金属的阻碍不能自由膨胀而受到压应力，周围的金属则受到拉应力。当被加热金属受到的压应力超过其屈服点时，就会产生塑性变形；试板冷却时，由于加热的金属在加热时已产生了压缩的塑性变形，所以，最后的长度要比未被加热金属的长度短些。
（2）焊缝金属在冷却过程中，体积发生收缩，这种收缩使试板产生变形和应力。焊缝金属的收缩量取决于熔化金属的数量，因而不同的坡口会产生不同的变形，长焊缝的纵向收缩会对试板边缘产生压应力，焊缝横向收缩将会造成试板角变形，综合作用，可能会使试板产生波浪变形。
（3）焊缝金属及焊接热影响区的组织发生变化。焊缝及焊接热影响区金属在焊接时加热到熔点或固态相变温度以上，冷却过程中其金属组织要发生变化。由于各种组织的比容不同，因此随之发生体积的变化。
（4）试板的刚性限制了试板在焊接过程中的变形，所以刚性不同的焊接结构，焊后变形的大小就不同。
除上述原因外，焊接方法、接头形式、坡口形式、坡口角度、试板装配间隙、焊接速度和焊接顺序等都会对焊接变形和焊接应力造成影响。?1??2?
1.3 焊接模拟技术国内外现状及发展
1.3.1焊接模拟技术理论来源
焊接是一个涉及传热学、电磁学、材料冶金学、固体和流体力学等多学科交叉的复杂过程?3?。焊接工艺的仿真，主要是针对焊接温度场、残余应力、变形等几个方面，旨在改善焊接部件的制造质量，提高产品服役性能，优化焊接顺序等工艺过程。常用的焊接数值模拟方法有：解析法，即数值积分法、差分法、有限元法和蒙特卡洛法。?4?
数值积分法用在原函数难于找到的微积分计算中。常用的数值积分法有梯形公式、辛普生公式，高斯求积法等；蒙特卡洛法又称随机模拟法。即对某一问题做出一个适当的随机过程，把随机过程的参数用由随机样本计算出的统计量的值来估计，从而由这个参数找出最初所述问题中的所含未知量；差分法的基础是用差商代替微商，相应的就把微分方程变为差分方程来求解。差分法的主要优点是对于具有规则的几何特性和均匀的
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材料特性问题，其程序设计和计算简单，易于掌握理解，但这种方法往往局限于规则的差分网格，不够灵活。在焊接研究中差分法常用于焊接热传导、熔池流体力学、氢扩散等问题的分析；有限元法起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析，现在它已被用来求解几乎所有的连续介质和场的问题。在焊接领域，有限元法已经广泛的用于焊接热传导、焊接热弹塑性应力和变形分析、焊接结构的断裂力学分析等。?4? 经过多年的发展，有限元数值模拟技术已经成为焊接数值仿真的主流方法，因为焊接最为关心的是变形和残余应力的控制，而有限元方法在这方面有着明显的优势。近年来各种焊接模拟软件和有限元分析软件如ESI SysWeld 2009、SYSWELD、MSC.MARC等常用于焊接模拟分析中。其中，本文是基于MSC.MARC的研究。
1.3.2 焊接模拟技术发展现状
在计算机技术日益发展的今天，计算机模拟方法为焊接科学技术的发展提供了有利的途径。1993年，美国能源部组织美国、加拿大、日本、瑞典等25为专家对21世纪焊接科学技术的发展动向作出预测，其中焊接基本现象的模拟和仿真被列为最重要的研究方向之一。我国国家自热科学基金委员会制定的学科发展战略也将计算机模拟确定为机械热加工的发展方向之一。?3?
近二十几年来，国内外都对焊接模拟技术在焊接中的应用进行了许多的研究，取得了不少的成果。如日本大阪大学的上田幸雄教授长期以来从事焊接热弹塑性的研究，创建了“计算焊接力学”的新型学科，并出版了焊接力学专著。焊接数值模拟主要是通过焊接热过程，焊接冶金和焊接应力应变三方面进行分析。焊接热过程分析包括焊接热源的大小和分布形式分析、热物理性能随温度变化的影响分析，焊接熔池中的流体动力学和传热分析，焊接电弧的传热传质分析，以及各种实际焊接接头形式、焊接程序、焊接工艺方法的边界条件处理等。焊接热过程的数值分析开始于 20 世纪 70年代，1985 年樊丁和 M.Ushio 在假定电流为高斯分布的条件下，计算了电弧的压力场分布规律，建立了较完善的电弧传热传质数值模型?9?。《焊接热过程与熔池形态》?10?对焊接热过程和熔池形态有具体的分析和总结。焊接过程冶金分析包括焊接熔池中的化学反应和气体吸收、焊缝金属的结晶、溶质的再分配和显微偏析、气孔、夹渣和热裂纹的形成、热影响区在焊接热循环作用下发生的相变和组织性能变化，以及氢扩散和冷裂纹等的预测?11?。
1.3.3 焊接模拟技术发展趋势
目前，采用数值方法来模拟复杂的焊接现象已经取得了很大的进展，模拟技术已经渗透到焊接的各个领域，主要研究内容有：（1）焊接热传导分析（2）焊接熔池流体动力学（3）电弧物理（4）焊接冶金和焊接接头组织性能的预测（5）焊接应力与变形（6）焊接过程中的氢扩散（7）特殊焊接过程的数值分析，如电阻点焊、陶瓷金属连接、激
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光焊接、摩擦焊接和瞬态液相焊接等。?3?
同时，焊接数值模拟软件的发展朝着集成化、专业化、工程化等方向发展。 所谓集成化，就是焊接数值模拟将结合焊接工艺库，专家经验与知识库，材料数据库，变得越来功能越为丰富和强大，仿真能力更强，使用也更加方便。更便于将焊接工艺结果反馈给结构设计工程师，使之在设计早期即可得到结构焊接后的力学性能，便于其对设计实现更改；
所谓专业化，就是焊接模拟软件不断细化，将各种类型的焊接仿真技术模块化，形成适于各种类型焊接工艺的模板库。例如点焊工具，激光焊工具，电子束焊接工具，钎焊工具，搅拌摩擦焊工具等等；
所谓工程化，就是仿真的结果更方便地为工程实际所应用。通过焊接仿真，找到优化的焊接工艺参数和焊接顺序，选择合适的焊接材料，融入更多焊接实际工程经验，包括积累的材料数据库等等。?12?
焊接数值模拟技术虽然取得了可喜的成绩，然而应该看到这些研究还是初步的，还有许多深入的工作要做。焊接数值模拟更重要的作用是优化结构设计和关于设计，提高焊接接头质量，同时焊接数值模拟必须建立在牢固的实验基础之上，否则便偏离真实的物理现象和本质。可以相信，随着人们对焊接过程和现象认知的进一步深入以及计算机技术的高度发展，焊接数值模拟技术也将越来越发展并具有广阔的应用前景。
1.4 本文主要任务和研究路线
对接时，不同的坡口形式对焊接结构的变形和焊后焊件中的残余应力具有较大的影响。哪种坡口形式的结构件变形及焊接残余应力最小，至今还没有相关文献报道。为了更好地指导生产实际焊接中，对坡口形式的选择，以及焊接工艺与焊接变形有必要对此进行相关的研究和分析。
本文基于非线性有限元分析软件MSC.MARC集中研究焊接时，坡口形式为I形如图1，对中碳钢在不同的拘束条件下的焊接温度场和应力场以及平板焊接变形进行了数值模拟，具体内容包括：
1.基于非线性有限元分析软件MSC.MARC软件，采用双椭球热源模型，模拟中碳钢I型坡口平板对接的焊接温度场和应力场以及焊后变形。
2.讨论不同的外部约束条件对焊接应力场以及平板焊后变形的影响。
3.通过对模拟结果进行比较，得出何种外部约束条件对I型坡口的变形和残余应力影响因素最小，从而指导实际工作。
图1
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第2章MSC.MARC焊接模拟过程
2.1 MSC.MARC功能简介
Marc是功能齐全的高级非线性有限元软件的求解器，体现了40多年来有限元分析的理论方法和软件实践的完美结合。它具有极强的结构分析能力，可以处理各种线性和非线性结构分析。它提供了丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库。Marc的结构分析材料库提供了模拟金属、非金属、聚合物、岩土、复合材料等多种线性和非线性复杂材料特性的材料模型。分析采用具有高数值稳定性、高精度和快速收敛的高度非线性问题求解技术。为了进一步提高计算精度和分析效率，Marc软件提供了多种功能强大的加载步长自适应控制技术，可自动确定分析加载步长。Marc卓越的网格自适应技术以多种误差准则自动调节网格疏密，既保证了计算精度，同时也使非线性分析的计算效率大大提高。此外，Marc支持全局自动网格重划，用以纠正过渡变形后产生的网格畸变，确保大变形分析继续进行。?5?
对非结构的场问题，如包括对流、辐射、相变潜热等复杂边界条件的非线性传热问题的温度场，以及流场、电场、磁场，提供了相应的分析求解能力；并具有模拟流-热-固、土壤渗流、声-结构、电-磁、电-热以及热-结构等多种耦合场的分析能力。?5?
为满足高级用户的特殊需要和进行二次开发，Marc提供了方便的开放式用户环境。这些用户子程序入口几乎覆盖了Marc有限元分析的所有环节，从集合建模、网格划分、边界定义、材料选择、分析求解到结果输出，用户都能访问并修改程序的默认设置。在Marc软件的原有功能框架下，用户能极大的扩展Marc有限元软件的分析能力。?5?
2.2 焊接模拟基本过程
非线性问题的求解过程比线性问题更加复杂、费用更高和更具有不可预知性。因此，非线性有限元程序不仅需要做复杂的算式和有效的数据管理，而且必须包括合理的逻辑来指导求解过程。非线性问题大致可分为以下三类：几何非线性、材料非线性、非线性边界条件或载荷。
非线性求解的整个分析流程如图2-1所示。
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图2-1 非线性焊接分析流程图
2.2.1焊接模拟前处理
2.2.1.1 几何建模与网格生成
本课题采用Marc有限元分析软件，模拟中碳钢平板对接焊接过程的温度场、应力场和变形。采用长宽高分别为100mm×50mm×5mm的钢板进行熔化极CO2气体保护焊。在网格生成菜单中建立如图2-2的模型。
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