考点： 复数的代数表示法及其几何意义．
分析： 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出． 解答： 解：∵（﹣1﹣2i）z=1﹣i，
∴z=则=
==
在复平面上所代表的点
，
在第四象限．
故选：D．
点评： 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，属于基础题．
3．给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ②线性回归直线一定经过样本中心点，；
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，3）则p（ξ＜1）=；
④对分类变量X与Y它们的随机变量K的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．
其中正确的说法的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 综合题；概率与统计．
分析： ①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，即可判断；
2
2
②线性回归直线一定经过样本中心点（，）；
2
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，3），利用对称性可得结论；
2
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，可得结论．
解答： 解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错； ②线性回归直线一定经过样本中心点（，），故②错； ③设随机变量ξ服从正态分布N（1，3）则p（ξ＜1）=，正确；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④不正确． 故选：A．
点评： 本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．
4．已知点M（﹣6，5）在双曲线C：则它的渐近线方程为（ ） A． y=±
x B． y=±
x C． y=±x D． y=±x
﹣
=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，
22
考点： 双曲线的简单性质．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 通过点M（﹣6，5）在双曲线C：为12，可得
2
2
﹣=1（a＞0，b＞0）上及双曲线C的焦距
、a+b=36，计算即得结论．
解答： 解：∵点M（﹣6，5）在双曲线C：∴
，①
﹣=1（a＞0，b＞0）上，
又∵双曲线C的焦距为12， ∴12=2
，即a+b=36，②
2
2
2
2
联立①、②，可得a=16，b=20， ∴渐近线方程为：y=±
x=±
x，
故选：A．
点评： 本题考查求双曲线的渐近线，注意解题方法的积累，属于基础题．
5．如图，在网格状小地图中，一机器人从A（0，0）点出发，每秒向上或向右行走1格到相应顶点，已知向上的概率是，向右的概率是，问6秒后到达B（4，2）点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 相互独立事件的概率乘法公式． 专题： 计算题；概率与统计．
分析： 根据题意，分析可得机器人从A到B，需要向右走4步，向上走2步，由相互独立事件的概率公式计算可得答案．
解答： 解：根据题意，机器人每秒运动一次，6秒共运动6次，若其从A（0，0）点出发，6秒后到达B（4，2），需要向右走4步，向上走2步，
则其到达B的概率为C6?（）（）=故选D．
224
=；
点评： 本题考查相互独立事件的概率计算，关键是结合点的坐标分析得到机器人从A到B的运动方法．
6．若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11=tan（a6﹣b6）为（ ） A．
B． ±
C．
D． ±
π，{bn}为等比数列，b5?b7=
，则
考点： 等差数列与等比数列的综合． 专题： 等差数列与等比数列．
分析： 运用等差数列的求和公式和等差中项，可得a6=再由特殊角的三角函数，即可得到结论． 解答： 解：由{an}为等差数列，S11=则（a1+a11）×11=即为11a6=
，a6=
， ，
，
π，
，由等比数列的性质可得b6=±
，
又{bn}为等比数列，b5?b7=即有b6=即b6=±
，
﹣+
2
，
则tan（a6﹣b6）=tan（或tan（a6﹣b6）=tan（
）=tan）=tan
==
． ．
故选：C．
点评： 本题考查等差数列和等比数列的性质和求和公式，考查三角函数的求值，属于中档题．
7．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（ ） A． 函数f（x）的最小正周期为2π B． f（x）的最大值为 C． f（x）的图象关于直线x=﹣ D． 将f（x）的图象向右平移
对称
，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象
考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 三角函数的图像与性质．
分析： 由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）=sin（2x+）+，分别求出其周期，
最大值，对称轴即可判断A，B，C，由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的性质即可判断D选项．
解答： 解：∵f（x）=（sinx+cosx）cosx =sin2x+cos2x+ =
sin（2x+
）+
，A错误；
∴函数f（x）的最小正周期T=f（x）的最大值为：由2x+
=kπ
，B错误；
，解得f（x）的图象的对称轴为：x=
，得到g（x）=
，k∈Z，故C错误；
将f（x）的图象向右平移得到h（x）=
sin2x+图象，再向下平移个单位长度后会
sin2x的图象，而h（x）是奇函数．故正确．
故选：D． 点评： 本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的正弦函数公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基本知识的考查．
8．已知抛物线y=8x，P为其上一点，点N（5，0），点M满足|的最小值为（ ） A． B． 4 C． D． 2
考点： 抛物线的简单性质．
专题： 平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．
2
|=1，?=0，则||
分析： 由||=1，?=0，可得M在以N（5，0）为圆心，1为半径的圆上，⊥，
即MN为圆的切线，由勾股定理和两点的距离公式，结合二次函数的最值，即可得到所求最小值． 解答： 解：由|
|=1，
?
=0，
可得M在以N（5，0）为圆心，1为半径的圆上， ⊥
，即MN为圆的切线，
2
2
2
由勾股定理可得|MP|=|NP|﹣|MN|
2
=|NP|﹣1，
要求|MP|的最小值，只要求|NP|的最小值． 设P（n，n），则|NP|=
2
=
2
，
，
当n=8即n=时，|NP|取得最小值，且为2即有|MP|取得最小值． 故选C．
点评： 本题考查抛物线的方程的运用，同时考查直线和圆的位置关系，以及向量的垂直和勾股定理的运用，二次函数的最值求法，属于中档题．
9．设函数f（x）=（2x+a），其中n=6中x的系数是（ ）
A． ﹣240 B． 240 C． ﹣60 D． 60
考点： 二项式定理的应用；定积分． 专题： 综合题；二项式定理．
n
cosxdx，=﹣12，则f（x）的展开式
4
分析： 利用定积分基本定理可求得n，利用可求得f（x）展开式中x的系数． 解答： 解：∵n=6
6
4
=﹣12，求出a，再利用二项式定理
cosxdx=6sinx=6，
∴f（x）=（2x+a），
65
∴f（0）=a，f′（0）=12a， ∵∴a=﹣1
∴f（x）=（2x﹣1）展开式中x的系数为：
6
4
=﹣12，
?2?（﹣1）=15×16=240．
42
故选：B．
点评： 本题考查二项式定理，考查定积分，求得n是关键，属于中档题．