由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：
ap?2?(10?15?20)?15(cm)
6对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图所示。钢束群重心至梁底距离为：
ap?2?(70?120?170)?120(cm)6
图3.10 预应力钢束布置图
为验核上述布置的钢束群重心位置，须计算锚固端截面几何特性。锚固端截面特性计算见表3.7所示。
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表3.7 钢束锚固截面几何特性计算表
2Ai 分块名称 (㎝2) (1) 翼板 三角承托 腹板 ∑ 3200 630 7000 10830 yi (㎝) (2) 8 19.86 112.5 Si (㎝3) (3)=(1)×(2) 25600 12511.8 Ii (㎝4) (4) 70000 3992 di=ys-yi (㎝) (5) Ix=Aidi (㎝4) (6) I=Ai+Ix (㎝4) (7)=(4)+(6) 14967065 68.23 14897065.3 56.37 2001873.45 2005865 -36.27 9208590.3 27068590 44041521 787500 17860000 825611.8 其中：
ys??S?Aii?825611.8?76.23(cm)
10830 yx?h?ys?200?76.23?123.77(cm)
故计算得：
ks??I?A?y?I?A?y?x44041521?32.86(cm)
10830?123.7744041521?53.35(cm)
10830?76.23 kx??s?y?ap????yx?kx????120??123.77?53.35??49.58?cm?
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 2．钢束起弯角和线形的确定：
确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上、下两部分，2N1弯起角为80，2N2弯起角为8o,2N3弯起角为8o。
为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。
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图3.11 钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）
图3.12 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）
3．钢束计算：（图3.12 为封锚端混凝土块尺寸图） ①.计算钢束起弯点至跨中的距离
a锚固点到支座中心线的水平距离xi为：
ax1(ax2)=36-60tan8o=27.57(cm)
ax3(ax4)?36?110tan8o?20.55(cm) ax5(ax6)?36?160tan8o?13.53(cm)
图3.13示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在下表3.8内。 表3.8 正弯矩区段钢束计算表
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钢束号 2N1 2N2 弯起高度y(㎝) 60.0 105.0 y1 y2 x3 0? (㎝) (㎝) (㎝) 14.6 29.2 45.4 75.8 323.3 534.0 8 8 R (㎝) 1500 3000 x2 x1
(㎝) (㎝) 208.7 417.3 939.6 507.4 2N3 150.0 43.7 106.3 756.4 8 4500 625.6 ② .控制截面的钢束重心位置计算：（结果见表3.9）
由图3.12所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为：
ai?ao?R(1?cos?) sin??x4R 当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为为：
ai?ao?y?x5tan? 式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；
ao——钢束起弯前到梁底的距离；
R——钢束起弯半径。(见表3.7)
υRαX5ψ跨径1LX4中y1y计算点线2y弯起结束点计算点起弯点aoX3X2X1
图3.13 钢束计算图式（尺寸单位：mm）
③ .计算钢束群重心到梁底距离ap（结果见表3.9）
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75.2 3-8）
3-9）
3-10）
（（（
表3.9 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
截 面 x4 计钢束号 截面弯起的距(cm) 2N1 2N2 2N3 算R sinα=x 到4/R (cm) 点离 1500 3000 4500 1500 3000 4500 1500 3000 4500 1500 3000 4500 1500 3000 4500 ------ ------ ------ ------ 0.080874 0.149963 0.093606 0.190874 0.223297 0.336272 0.312207 0.304185 ------ ------ ------ cosα a0 ai ap (cm) (cm) (cm) 跨 中 未弯起 未弯起 未弯起 未弯起 242.6 674.8 140.4 572.6 1004.8 504.4 936.6 1368.8 ------ ------ ------ ------- ------- ------- ------- 10.00 15.00 20.00 10.00 8.00 16.00 24.00 10.00 24.8 52.7 16.6 40.2 73.5 60.2 108.2 155.7 70.00 120.00 170.00 15.00 29.2 43.4 四 2N1 分 2N2 点 2N3 2N1 变 化 2N2 点 2N3 支 点 锚 固 点 2N1 2N2 2N3 2N1 2N2 2N3 0.996724 15.00 0.988692 20.00 0.995609 10.00 0.981615 15.00 0.974751 20.00 0.941765 10.00 0.950014 15.00 0.952613 20.00 ------ ------ ------ 10.00 15.00 20.00 108.0 120 ④ ．钢束长度计算
一束钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度(2?70cm)之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表3.10所示。
表3.10 钢束备料计算表
钢束 R 弯起 (cm) 角度 (1) N1 N2 N3 合计 j1500 3000 4500 (2) 8.00 8.00 8.00 曲线 长度 S=π/180·α·R (3) 209.3 418.7 628 有效长直线长度度x1 2(S+x1) (㎝) (㎝) (4) 939.6 507.4 75.2 (5) 2297.8 1852.1 1406.3 钢束预留钢束长度长度（㎝） （㎝） (7)=(5)+((6) 6) 100 100 100 2397.8 1952.1 1506.3 5556.3 钢束号 每孔桥（五片梁）的钢束（6束7Φ15.2）的计算长度为： 5556.3（cm）×5×2=555.63m
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