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2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学
交变电流的产生与表达式专项训练卷
考试范围：交以电流；命题人：孙炜煜；审题人：王占国
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○???????? 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）
1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图乙所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0?，外接一只电阻为9.0?的灯泡，则
A．电压表V的示数为20V
B．电路中的电流方向每秒改变5次 C．灯泡实际消耗的功率为36W
D．值电动势随时间变化的瞬时表达式为e?20cos5?t(V) 【答案】C 【解析】
试题分析：观察甲图可知，正弦交流电Em?202v，可知有效电动势E?Em2?20v，
周期T?0.2s,正弦交流电的方向一个周期改变2次，每秒钟为5个周期，方向改变10次，选项B错。线圈和灯泡构成闭合回路，总电阻R?1??9??10?,电流
I?ER?2A，电压表测量路端电压，读数为u?2A?9??18v，选项A错。灯泡实际消耗的功率为P?UI?18v?2A?36w选项C对。值电动势随时间变化的瞬时表达式
为E?E2?msin(?t)?202sin(0.2t)?202sin(10?t)，选项D错。
考点：正弦交流电
2．一线圈在磁场中转动产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如右图所示。由图可知
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A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin25 ?t （V） B．0.01秒末线圈处中性面的位置 C．该交流电电压的有效值为1002V
D．若将该交流电压加在阻值为R=100?的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W 【答案】D ???线????○???? 【解析】
试题分析：根据正弦交流电的电压随时间变化的规律的图像，可知周期T?0.04s，角速度??2?T?50?rad/s，交流电最大值U?100v，有效值U?Umm2?502v，选项C错。交流电电压瞬时值表达式为U?Umsin?t?100sin50?t，选项A错。0.01s秒末线圈产生的感应电动势最大，磁通量变化率最大，磁通量最小，线圈处在垂直中性
面的位置，选项B错。若将该交流电压加在阻值为R=100?的电阻两端，则电阻消耗的
P?U2(502v)2功率的计算用有效电压计算，即R?100??50w，选项D对。
考点：正弦交流电
3．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为5．0?，现外接一只电阻为95．0?的灯泡，如图乙所示，则（ ）
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24．2 J 【答案】 D 【解析】
试题分析: 由图象可知，交流电的最大值为2202V，则有效值为220V，电压表的示数为外电阻的电压，所以外电阻的电压为U=
ERR?r=209V，所以A错误；根据图象可知交流电的周期为2×10-2
s，所以频率为50Hz，交流电在一个周期内变化两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变100次，所以B错误；电路中的电流为I=
ER?r=2.2V，所以灯泡实际消耗的功率为P=I2
R=（2.2）2
×95W=459.8W，所以C错误；发电机线圈内阻每
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??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????????线????○???? ???线????○????
秒钟产生的焦耳热为Q=Irt=（2.2）×5×1J=24.2J，所以D正确．
考点：正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率
4．某交流发电机给灯泡供电,产生交变电流的图像如图所示,下列说法中正确的是
22
A.交变电流的频率为100Hz
B.交变电流的瞬时表达式为i=5cos(50πt) A C. 该交流电的电压的有效值为52 V
??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????D.在t=5×10-3
s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大 【答案】D 【解析】
试题分析：由图象可知，交变电流的周期T?0.02s，可知频率为50Hz，A错误；电流的最大值为5A，根据图象可在瞬时值表达式为：i=5cos(100πt) A ，B错误；由于交流电流的有效值I?Im2，此交流电流的有效值52A，而题中没给出灯泡的电阻，因此无法知道交流电压的有效值，C错误；在t=5×10-3
s时，回路的感应电流最小，此时线圈处于中性面上，穿过交流发电机线圈的磁通量最大，D正确。 考点：交变电流
5．电阻为1Ω的矩形线圈，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示。现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为100πrad/s B．电热丝两端的电压U=1002V
C．如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变 D．用电流表测量电热丝的值为20A 【答案】A 【解析】
试题分析：有图像可得交流电变化的周期T?0.02s,所以线圈转动的角速度
??2?T?100?，选项A对。根据图像可判断该交流电为正弦交流电，正弦交流电的有效值E?Em2?2002v?1002v，以匀速选择的矩形线圈为电源则有电动势E?1002v，内阻r?1?，外电阻R?9?，电路中电流表示数也是有效值，大小为
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i?E?102A选项D错。电热丝两端的电压u?iR?902v选项B错。矩形线圈r?R绕垂直磁场的轴匀速旋转产生的最大电动势Em?NBS?，如果线圈转速提高一倍则角速度?提高一倍，最大电动势提高一倍，电动势提高一倍，所以电流提高一倍，选项C错。
考点：正弦交流电最大值有效值
6．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ）
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A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为2:1
C.交流电a的瞬时值为u?10sin5?tV D.交流电b电压的最大值为5V 【答案】C 【解析】
试题分析：t=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，则穿过线圈的磁通量都最大；由图读出正弦交流电周期为Ta?0.4s和Tb?0.6s，则周期之比为Ta:T?b?2:3，由T?2???22?n?1n，则线圈先后两次转速之比为n?3:2；正弦式电流a的瞬时值为u?U2?a:nbmsinTt?10sin5?tV；根据正弦式a电流的感应电动势最大值公式E2?m?NBS??NBST，可得正弦式电流的感应电动势a最大值之比为Ema:Emb?Tb:Ta?3:2，则正弦式电流b的最大值为E20mb?3V，所以正确选项为C。
考点：本题考查了正弦式电流的感应电动势与磁通量的关系、电动势最大值公式。 7．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则
B e/V 311 O 0.01 t/s
-311 甲 ω 乙
A．t =0.005s时线圈平面与磁场方向平行 B．t =0.010s时线圈的磁通量变化率最大 C．线圈产生的交变电动势频率为100HZ
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D．线圈产生的交变电动势有效值为311V 【答案】 A 【解析】
试题分析:t=0.005s电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行，故A正确； t=0.010s时电动势为0，则线圈的磁通量变化率为0，故B错误；由图可知周期为0.02，则频率为
3111=50Hz，故C错误；线圈产生的交变电动势有效值为V，故D错误。 T2考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率
8．如右图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????流表
和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下
列说法正确的是
A．图示位置电流表的示数为0 B．R两端电压的有效值U??2NBS C．一个周期内通过R的电荷量q?2BSR D．交流电流表的示数I??2RNBS
【答案】D 【解析】
试题分析：电流表的示数为电流的有效值，A错 ； 由于二极管D具有单向导电性，所以只有一半时间有电流通过，因此R两端电压的有效值U??4NBS，B错；一个周期
内只有一半时间有电流通过R，所以一个周期内通过R的电荷量q?BSR ，C错；交流电流表的示数是电流的有效值，根据有效值的定义有：
， 所以
I??2RNBS ,D正确。
考点：电流的有效值
9．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B?210T的水平匀强磁场中，线框面积s=0.5m2
，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是
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