定）后，由于k只能取整数值，故满足上式的?只可取若干不连续的值，对照可见光的波长范围可确定入射光波长的取值。此外，如点P处的明纹级次为k，则狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为（2k＋ l），它们
?都与观察点P有关，越大，可以划分的半
波带数目也越大。 解：
（l）透镜到屏的距离为d，由于d >>b，对点
xsin??dP 而言，有
。根据单缝衍射明
纹条件
bx??(2k?1)bsin??(2k?1)2 2， 有 d?将b、d（
d?f)、x的值代入，并考虑可
见光波长的上、下限值，有
kmax?4.75??400nmmin 时，
kmin?2.27??760nmmax 时，
因k只能取整数值，故在可见光范围内只允许有 k = 4和 k = 3，它们所对应的入射光
??2波长分别为= 466.7 nm和1= 600 nm。 （2）点P的条纹级次随入射光波长而异，
??1当= 600 nm时，k = 3；当2= 466.7 nm
时， k = 4。
?（3）当1 = 600 nm时，k = 3，半波带数
?目为（2k＋l）= 7；当2= 466.7 nm时，k = 4，
半波带数目为9。
10．为了测定一光栅的光栅常数，用?= 632.8 nm的单色平行光垂直照射光栅，已知第一级明条纹出现在38?的方向，试问此光栅的光栅常数为多少？第二级明条纹出现在什么角度？若使用此光栅对某单色光进行同样的衍射实验，测得第一级明条纹出现
0
在27的方向上，问此单色光的波长为多少？对此单色光，最多可看到第几级明条纹？
解：由题意知，在? = 632.8 nm， k = 1
?0
时，衍射角 = 38，由光栅方程可得光栅
常数
k??6d??1.03?10msin?
2??1k = 2时，因d，第二级明纹（即k = 2）
?所对应的衍射角2不存在，因此用
此波长的光照射光栅不会出现第二级明纹。 若用另一种波长的光照射此光栅，因第一
?'?27级明纹出现在的方向上，得
0dsin?'?'??468nmk
令，可得用此波长光照射时，屏
上出现的最大条纹级次为
sin?'?1?'
因k只能取整数，则km = 2，故最多只能
km?d?2.2看到第二级明纹。
11．测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多
o)
大仰角处？（水的折射率为1.33）(36.912．一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。
解：设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为（1?x）I。按题意旋转偏振片，则有： 最大透射光强。
ImaxImin?1???(1?x)?x?I?2?
?1???(1?x)?I?2?
最小透射光强。
按题意，Imax/Imin = 5，则有
11(1?x)?x?5?(1?x)2 2
解得
x?2/3
即线偏振光占总入射光强的2／3，自然光占1／3。 13．用波长为589.3 nm的钠黄光观察牛顿
－3
环，测得某一明环的半径为1.0×10 m，而
－3
其外第四个明环的半径为3.0×10 m，求平凸透镜凸面的曲率半径。（3.39m） 14． 自然光射到平行平板玻璃上，反射
o
光恰为线偏振光，且折射光的折射角为32，试求：
（1） 自然光的入射角； （2） 玻璃的折射率；
（3） 玻璃下表面的反射光、透射光的偏振状态。
解 （1）由布儒斯特定律知，反射光为线偏振光时，反射光与折射光垂直，即i0?r0?90o
所
以
o自然
o光的入射
角
i0?90?r0?58
tg i0n2?n1（2） 根据布儒斯特定律，其