自由能的变化值与温度的关系为：?rGm?(?166 732?63.01T/K)J?mol。
解：这是一个复相反应，其中只有一种气体，要计算O2(g)的分压，实际就是计算在873 K时的平衡常数。首先将873 K时的?rGm计算出来
?rGm?(?166 732?63.01?873)J?mol?因为 ?rGm??RTlnK?p?RTln???1???1??111.72 kJ?mol?1
?p(O2,g)?? ?p??12??2?rGm?所以 p(O2,g)?pexp??
RT????2?(?111 720)??9?100 kPa?exp???4.27?10 Pa
?8.314?873?这时可以认为O2(g)已基本除干净了。
6．在合成甲醇的过程中，有一个水煤气变换工段，即把H2(g)变换成原料气CO(g)，
H2(g)?CO2(g)?CO(g)?H2O(g)
现有一个混合气体，各气体的分压分别为pH2?pCO2?20 kPa，pCO?50.7 kPa，
pH2O?10 kPa。已知在1 093 K时，反应的 K $p＝1，所有气体可视作理想气体。
(1) 问在 1 093 K时，该反应能否发生？
(2) 如果把pCO2提高到405 kPa，而pCO提高到304 kPa，其余气体的分压不变，问情况又怎样？
解：(1) 根据化学反应等温式，
(?rGm)T,p??RTlnK?p?RTlnQp?RTlnQp
41 0?93 ??8.31??ln? ?2.154 kJ?mol
?1??1?0 ??50.7????20?20??1 ?J mol因为(?rGm)T,p>0，故在该条件下，反应不可能自发正向进行。
(2) 把pCO2和pCO的分压提高后
??304?10 ???1(?rGm)T,p??8.314?1 093?ln? J?mol ???20?405??? ??8.906 kJ?mol
这时，(?rGm)T,p<0，故在这个条件下，反应可自发正向进行。
7． 在 1 373 K时，有下列反应发生：
(1) C(s)＋2S(s)＝CS2(g) K 1＝0.258 (2) Cu2S(s)＋H2(g)＝2Cu(s)＋H2S(g) K 2＝3.9×10-3 (3) 2H2S(g)＝2H2(g)＋2S(g) K 3＝2.29×10-2
试计算在1 373 K 时，用碳还原Cu2S(s)反应的平衡常数 K 4。 解： 用碳还原Cu2S(s)的反应式为：
(4) 2Cu2S (s) +C(s) = 4Cu (s) +CS2 (g)
这几个反应方程式之间的关系为
(4) = (1)+2×(2)+(3) 所以 K4?K1?(K2)?K3
?0.258?(3.9?10)?2.29?10?3?3?1$$$$???2??8.99?10?8
8．在994 K和100 kPa压力下，使纯H2(g)慢慢地通过过量的CoO(s)，则氧化物部分地被还原为Co(s)。流出的已达平衡的气体中，含H2(g)的体积分数为0.025。在同一温度时，若用CO(g)还原CoO(s)，平衡后气体中含CO(g)的体积分数为0.0192。如果将物质的量相等的CO(g)和H2O(g)的混合物，在994 K 下通过适当催化剂进行反应，试计算其平衡转化率？
解： 首先写出反应的计量方程和计算相应的标准平衡常数
??? (1) H2(g)?CoO(s)???H2O(g)?Co(s)
K1??pH2O/p?pH2/p??1?0.025?39.0
0.025??? (2) CO(g)?CoO(s)???CO2(g)?Co(s)
K?2?pCO2/p?pCO/p??1?0.0192?51.1
0.0192
所要计算的反应是（3），3)(2)()?1(?
) （3） CO(g??32???HO?(g)??2CO?(g2) H(g)?K251.1?1.31 所以 K???K139.0设反应（3）的平衡转化率为?
??? CO(g)?H2O(g)???CO2(g)?H2(g) t?0 1 1 0 0
t?te 1?? 1?? ? ?这是一个反应前后气体分子数相等的反应，所以压力商与摩尔分数商相等
?2?1.31 K?(1??)2?3解得： ??0.53
9．在298 K和标准压力下，水合硫酸铜脱水反应的计量方程为
??? CuSO4?3H2O(s)???CuSO4(s)?3H2O(g)
3已知其标准平衡常数Kp?1.0?10。为了使0.01 molCuSO4(s)在2 dm的容器中，完全
??6转化为CuSO4?3H2O(s)，试计算至少应加入H2O(g)的物质的量。设气体为理想气体。
解：这是一个复相化学反应，标准平衡常数只与H2O(g)的压力有关
?p(H2O,g)???6 Kp????1.0?10 ?p??解得在平衡时 p(H2O,g)?p(Kp)
?100 kPa?(1.0?10)?613??133?1.0 kPa
nH2O?pH2OVRT
?1000?2?10?3??4 ??? mol?8.07?10 mol
?8.314?298 ?加入的H2O(l)有两个用途，一是生成水合硫酸铜，另一个是维持容器中的水气分压，所以至少应加入H2O(l)的物质的量为
n(H2O,l)?(3?0.01?8.07?10) mol?3.08?10 mol
?4?2
???10．反应 NH4Cl(s)???NH3(g)?HCl(g)的平衡常数，在 250～400 K 的温度范围
内，与温度的关系式为 lnK?p?37.32?算在300 K 时：
（1）NH4Cl(s)在真空容器中分解时的解离压力和NH3(g)和HCl(g)的分压。 （2）反应的?rGm, ?rHm 和?rSm。
解：（1）在300 K 时，分解反应的标准平衡常数为 lnK?p?37.32? Kp?5.98?10?21 020 K。设在这个温度范围内?Cp?0。试计T???21 020 K21 020?37.32???32.75 T300?15
这是一个复相化学反应，设解离压力为p，则有
?1p???5.98?10?15 Kp?????2p?解得 p?1.547?10 Pa pNH3?pHCl??2?21p?7.73?10?3 Pa 2?（2） ?rGm ??RTln Kp
??[8.314?300?(?32.75)] J?mol?1?81.68 kJ?mol?1
dln K?pdT?? ?rHm21 020 K??? 22RTT ?rHm?21 020 K?R ?(21 020?8.314) J?mol???rHm??rGm ?rS?
T?m?1?174.76 kJ?mol?1
?(174.76?81.68)?103??1?1 ????310.3 J?K?mol
300?????11．在300 K和标准压力下，反应A(g)?B(g)???AB(g)的标准摩尔Gibbs自由能
的变化值?rGm??8.368 kJ?mol。在同样条件下，以 2 mol A 和 2 mol B 按上述方程式进行反应，试计算：
??1
(1) 反应的平衡转化率。
(2) 达平衡时，混合物中各气体的摩尔分数。
解：(1) 设达平衡时，反应物转化为产物的物质的量为?
??? A(g)?B(g)???AB(g) t?0 2 2 0
t?te 2 ?? 2 ?? ? ?nBB?(4??)mol
?p???rGm??8 368??exp K?exp??????28.64 RT8.314?300????pAB/p??(4??)???28.64 K?22??pA/p?pB/p?2????2??p??(4??)p?????pp(4??)p??解得： 平衡转化率为
?100%?2molB??1.63 mol ?1.632?100%? 5?. （2）混合物中气体的总的物质的量为
?nB?n(AB)?n(A)?n(B)
?(1.63?0.37?0.37) mol?2.37 mol xAB?nAB1.63??0.688 n2.37?BB xA?xB?2?1.63?0.156
2.3712． 在 400 K～500 K 之间,反应 PCl5(g)＝PCl3(g)＋Cl2(g) 的标准Gibbs自由能变化
?可由下式给出：?rGm/(J?mol?1)?83.68?103?14.52T/K?ln(T/K)?72.26T/K。试计算
此反应在450 K时的 ?rGm，?rHm，?rSm及Kp。
解：将450 K代入?rGm的表示式，计算450 K时的?rGm的值
?rGm???83.68?10?14.52?450 ?ln450?72.26?450??J?mol ?11.25 kJ?mol
???rGm?11250???exp? K?exp??????0.049
?8.314?450??RT??p?3?1???????1