【答案】A
【解析】对所有力进行正交分解可得：
Fncos??FNsin??ma
Fnsin??FNcos??mg，可得：
T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gcosθ- asinθ)
【注意】本题可以令a=0特殊值代入法，得T=mgsinθ，Fn= mgcosθ固正确答案A 【考点】力的分解 牛顿第二定律 （2013·安徽卷）24.（20分）
如图所示，质量为M\\倾角为?的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为?，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质
3l时将物块由4静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数?应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
【答案】(1) l'?mgsinamgsinal?l(2) 见答案(3)?x??KK4（4）
lcosa?mgsinacosa4 ??lMg?mgsinacosa?Ksina4K【解析】(1)设弹簧总长为l'，形变量为?l 则K?l?k(l'?l)mgsina 所以l'?mgsina?lk
（2013·福建卷）21．(19分)质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。
?现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
?若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
【答案】?
6323mg；?①斜向上。g；②(M?m)g，方向与水平方向成α＝60°
334
【解析】?设平衡时绳中的拉力大小为T，绳与竖直方向间的夹角为θ，小球还受重力mg，如右图所示，根据共点力平衡条件，在竖直方向上有：2Tcosθ＝mg ①
由图中几何关系有： sinθ＝
3L/2 ② 3L/2又有sin2θ＋cos2θ＝1 ③ 由①②③式联立解得：T＝
6mg 4Fcosα＝(M＋m)a ⑧
在竖直方向上有：
Fsinα＝(M＋m)g ⑨ 又有
sin2α＋cos2α＝1 ⑩ 由⑦⑧⑨⑩式联立解得：F＝
23 (M?m)g，α＝60°
3【考点定位】本题主要考查了共点力平衡条件、牛顿第二定律的应用及整体法与隔离法的灵活使用问题，难度中等。
（2013·山东卷）22.（15分）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数??3。重力加速度g取10 m/s2. 3
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
最大值时，对应的F值最小，当?=30°时，cos??323，故sin?的值最大，为33Fmin?2.63N。
【考点定位】匀变速直线运动的基本规律，受力分析，力的正交分解，牛顿第二定律，运用数学知识求极值。
（2013·上海卷）25．如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。质量m＝lkg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数μ＝0.3。为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝＿＿＿＿m。若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
【答案】 0.248 不变