11.如图甲所示,光滑金属导轨abcdef由水平平行导轨abef和半径为r的四分之一圆弧导轨bcde组成,两导轨在b、e处平滑连接,导轨的间距为L,电阻不计.在轨道的顶端c、d间接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.现有一根长度也为L、质量为m且电阻不计的金属棒,在水平拉力F作用下从水平轨道的af处由静止开始做匀加速直线运动,在水平导轨上运动的时间为t0;接着通过调节拉力使金属棒沿圆弧做匀速圆周运动至cd处,已知金属棒在af和be之间运动时拉力随时间变化的关系图象如图乙所示(其中F0、t0为已知量).求:
(1)金属棒做匀加速运动的加速度大小;
(2)金属棒沿四分之一圆弧做匀速圆周运动的过程中拉力做的功.
12.(18分)某一传送带装置如图所示,其中传送带的AB段是水平的,CD段是倾斜的,CD与水平方向的夹角为θ=37°,B、C之间用小段圆弧(圆弧由光滑模板形成,未画出,长度可忽略)平滑连接,且AB、CD均与BC相切,AB段长为L=3m.此装置由电动机带动,传送带始终以v0=5m/s的速度沿顺时针方向转动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.现将质量为m=10kg的木箱轻放于A处,木箱与传送带的水平段和倾斜段间的动摩擦因数均为μ=0.5.(g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)木箱从A传送到B所需的时间;
(2)要使木箱传送到D处所在的平台上,D到水平段AB的最大高度h;
(3)若在25分钟时间内,恰有600个同样的木箱均刚好能运送到D处,求电动机输出的平均功率P.
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