U=（0.1047 0.6370 0.2583）T
2.对矩阵A进行一致性检验： （1）矩阵一致性指标C.I的计算： C.I1??max1?nn?1 公式1
代入n=3,?max1?3.0385 求得 C.I1?0.013 （2）矩阵一致比较率C.R1计算： 查找n=3的平均一致性指标R.I1?0.52 C.R?C.I 公式2 R.I得C.R1?0.025?0.1 可以判断矩阵A满足一致性。 3.构造B?C层对比矩阵：
?15/67/4??13/42?? B??4/317/3? 6/513/2 B11??12???????4/72/31???1/23/71???12/33/2?? 3/217/3 B13??????2/33/71??
通过计算B?C层两两判断矩阵的特征值、特征向量、一致性指标及一致性
比较率，得出层次分析法的参数表如表5.2.2.2所示。 表5.2.2.2
B1 B2 B3 0.3687 B?C层权重 0.3574 0.4558 0.1868 3.0020 0.0010 0.52 0.0019 5
0.3148 0.4779 0.2073 3.0001 0.0001 0.52 0.0001 0.3955 0.2357 B?C层最大特征值 3.0126 0.0063 0.52 0.0121 B?C层C.I1 B?C层R.I1 B?C层C.R1
如表5.2.2.2所示，一致性比率均小于0.1，则矩阵均满足一致性条件。 总排序： w7??B1B2TB3?U 公式3
求得w7??0.34760.45520.1972?
对于其他八个城市，我们根据收集到的数据和各个城市的具体情况，对各城市的特点分析如下：
对于北京和上海市，考虑到其人口较多，且地理位置优越，人均收入水平较高；对于重庆市，虽然人口较多，但经济发展水平远不及北京和上海，且处于西南内陆，属丘陵地貌，地理条件较差，受炒作因素的影响较小；对于深圳、福州和大连这类沿海开放城市，其经济发达，气候条件优越，适宜居住，因此地价较高；对于武汉、成都和西宁这类处于中西部的普通省会城市，正处于稳定发展中，经济相对落后，人口较多，住房成本相对稳定，因此其房价主要受人口和居民人均可支配收入的影响较大。
同理可求得其它城市的总排序w1（北京）、w2(上海)、w3（重庆）、w4（深圳）、w5（福州）、w6（大连）、w8（成都）、w9（西宁）分别为：
?T w2??0.18640.41620.3974?T w1??0.20780.40510.3871?T w4??0.31820.47570.2061?T w3??0.33560.48120.1732?T w6??0.40520.42530.1395?T w5??0.40730.45530.1374?T w9??0.42150.40340.1751?T w8??0.43770.42550.1368
5.3回归分析法（解决问题二：房价的未来走势分析）
5.3.1模型分析与建立
对于房价未来走势的分析，属于预测问题。我们收集到了与房价有关的数据，
这些数据与房价之间存在着一定的数学关系，利用回归分析法对数据进行拟合，求得房价关于各影响的函数表达式，就能利用此表达式对房价的未来走势作出预测。【6】
由于影响房价的因素有人口数量、居民人均可支配收入和住房成本，用回归分析法对房价进行拟合就属于多项式拟合。
6
5.3.2模型求解
首先确定各影响因素的与房价之间的变化关系，由于人口在一年内变化很小，在确定房价变化函数时可忽略。我们先尝试着作出了居民人均可支配收入、住房成本与房价之间的变化关系图，我们发现图像上有很大的波动，可能是由于政策调整、炒作等不规则因素造成的，为了消除这些不规则因素，而体现出变量之间内在的关系，我们运用移动平均法利用EXCEL计算出房价、居民人均可支配收入、住房成本的移动平均数，作出移动平均数表（见表5.3.2.1—表5.3.2.3）
表5.3.2.1 房价移动平均数表
北京 上海 重庆 深圳 福州 大连 武汉 成都 西宁 2010年72010年82010年92010年月 23336 27506 6642 18145 10931 10809 6816 8732 4048 月 24026 27523 6685 18753 10921 11109 6960 8776 4084 月 24683 27773 6859 19134 11073 11369 7117 8795 4245 10月 25436 28208 7092 19341 11265 11690 7301 8877 4309 2010年11月 25616 28619 7316 19841 11497 11886 7460 8951 4347 2010年2011年12011年22011年32011年412月 25712 29232 7577 20318 11841 12163 7714 9090 4376 月 25808 29334 7757 20979 12099 12443 7873 9194 4591 月 25941 29217 7856 21619 12553 12670 8041 9302 4731 月 26345 29194 7957 22106 12779 12901 8249 9458 5082 月 26464 28841 7963 22217 12822 12968 8271 9481 5213
表5.3.2.2 地价移动平均数表
北京 上海 重庆 深圳 福州 大连 武汉 成都 西宁
2010年72010年82010年92010年月 12394 19682 2595 17673 3977 2180 2908 6832 664 月 12566 19621 2617 17766 3991 2213 2928 6860 669 月 12548 19602 2661 17858 4147 2248 2948 6892 675 10月 12462 19574 2730 17856 5659 2269 2972 6914 676 2010年11月 12335 19652 2801 17887 7179 2308 2993 6955 679 7
2010年2011年12011年22011年32011年412月 12272 19765 2900 18064 8696 2325 3032 7015 684 月 12602 19841 2965 18446 10079 2336 3081 7099 688 月 13039 19944 2998 18850 10407 2357 3121 7185 692 月 13537 20527 3028 19201 10583 2366 3162 7251 697 月 13895 20742 3036 19402 10748 2374 3185 7288 698
表5.3.2.3 居民人均可支配收入移动平均数表
北京 上海 重庆 深圳 福州 大连 武汉 成都 西宁 2010年72010年82010年92010年月 2401 2895 1577 2690 1917 1731 1916 1629 1111 月 2421 2905 1606 2729 1943 1768 1949 1659 1175 月 2445 2914 1618 2771 1984 1814 1969 1687 1247 10月 2474 2913 1644 2815 2017 1856 2000 1704 1315 2010年11月 2486 2923 1676 2862 2048 1905 2020 1717 1369 2010年2011年12011年22011年32011年412月 2618 2942 1737 2938 2088 1984 2045 1757 1413 月 2788 2955 1808 3016 2113 2052 2070 1800 1447 月 2991 2972 1874 3091 2142 2119 2099 1889 1467 月 3212 2990 1951 3166 2165 2175 2133 1990 1488 月 3284 2991 1969 3187 2179 2188 2147 2035 1500 根据上表所得数据，用EXCEL作出房价、地价、居民人均可支配收入随时间的变化图（以武汉为例），如图5.3.2.1—图5.3.2.3
图5.3.2.1 图5.3.2.2 图5.3.2.3
8 我们发现除了北京和上海，其他城市的地价与房价、居民人均可支配收入与房价基本呈二次或线性关系，所以在拟合时对这两个城市要单独处理，但拟合的方法是一样的。以武汉为例，模型的建立和求解过程如下：
（1）对武汉市地价作二次拟合，用n代表离散时间序列，n=0,1,2,3···
n=0表示数据起始点，得到如下结果，如图5.3.2.4：
图5.3.2.4
x1?1.5530n2?15.4136n?2888.4333 公式4
（2）对武汉市居民居民人均可支配收入作一次拟合，得到如下结果，如图5.3.2.5：
图5.3.2.5
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