（3）在抛物线y?ax2?bx?2的对称轴上是否存在点P，使?ACP是直角三角形？若存在，直接写出点
P的坐标，若不存在，请说明理由.
4. (2017山东潍坊第25题)（本题满分13分）如图1，抛物线y?ax2?bx?c经过平行四边形ABCD的
3)、B(?1，0)、D(2，3)，顶点A(0，抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将平行四边形ABCD分
割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P.点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为
t.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t何值时，?PFE的面积最大?并求最大值的立方根；
（3）是否存在点P使?PAE为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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5. (2017浙江温州第24题)（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
（1）当∠APB=28°时，求∠B和CM的度数； （2）求证：AC=AB。 （3）在点P的运动过程中
①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．
AEMDBCPN
6.（2017湖北荆门市第24题）已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，?C?900,OB?25,OC?20.若点M是边OC上的一个动点（与点O,C不重合），过点M作MN//OB交BC于点N. （1）求点C的坐标；
（2）当?MCN的周长与四边形OMNB的周长相等时，求CM的长；
（3）在OB上是否存在点Q，使得?MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由.
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7.（2017江苏淮安市第28题）如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣
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x+bx+c的图象与坐标轴交3于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由； （4）如图②，点N的坐标为（﹣
3，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′2恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．
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8. （2017郴州第26题）如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合是，将?ACD绕点C逆时针方向旋转600得到?BCE，连接DE.
（1）求证：?CDE是等边三角形；
（2）当6?t?10时，的?BDE周长是否存在最小值？若存在，求出?BDE的最小周长； 若不存在，请说明理由.
（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.
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9. （2017湖南长沙第26题）如图，抛物线y?mx2?16mx?48m(m?0)与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E。
（1）若?OAC为等腰直角三角形，求m的值；
（2）若对任意m?0，C,E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；
（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得?ODB??OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x0,y0)总有n?12??43my0?123y0?50成立，求实数n的最小值． 6
10. （2017年山东省潍坊市第25题）（本题满分13分）如图1，抛物线y?ax?bx?c经过平行四边形ABCD23)、B(?1，0)、D(2，3)，的顶点A(0，抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点P.点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为
t.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t何值时，?PFE的面积最大?并求最大值的立方根；
（3）是否存在点P使?PAE为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
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