所有可能的机会形成主观预期。并且这个预期必须与他当时所拥有的信息是相容的。因此，机会不是“不可预见”的，它们至多是由于描述成本太高而变得“不可描述”的。因而从事先的角度看，这两种情形的区分并不重要，我们将其笼统地称为“状态的不可描述性”。
注意到，在事先，状态不仅是不可描述的，而且是不可观察的。但是在事后，一般地，我们假设状态是可观察的，但仍然是不可描述的。在这一点上，我们赞同Segal(1999)的观点，即如果由于状态空间的复杂性造成了事先状态的不可描述性，则在事后，当状态信息被揭示出来后，虽然双方都观察到了它的真实值，但由于事先未能对它进行充分的描述，双方就会对此产生争议。如在R&D模型中，如果事后新产品的性状是一种不可描述的状态，则卖方会有积极性高估它的质量，而买方则会试图贬低它的质量。于是这种分歧就不可能在原来契约的范围内解决。
注：Maskin – Tirole(1999a)假设状态在事后是可以描述的，虽然这个假设对于他们所研究的“不可预见的可能性”问题是可以成立的，但仍然是很强的，并且我们认为的这个假设未能充分揭示状态不可描述性的本质，因而也影响了Maskin-Tirole(1999a)的结论的适用性。
下面我们将具体地阐述并定义“状态的不可描述性”。
定义1： 我们称一个状态 是可以描述的，是指存在有限个具体的指标刻划它的全部性质，即存在 个指标集 及从指标集到状态空间 的一一映射： 我们称映射 为刻划映射。 【文章未显示】 注意到，若状态是可以描述的，则它的维数 。
必须指出的是，在某个具体的契约中，对于状态的描述必须是基于双方合意的方式，即指标集 和刻划映射 必须是可以为当事人所共同认识或接受的。如果 和 可以用规范化或标准化的语言刻划，并且能够作为可执行的条款写入到契约中，则称对状态的描述是客观的。这样的契约是事后可执行的。另一方面，如果当事人所共同采用的指标集 和刻划映射 仅仅是双方的一种共识，不能被第三方或权威机构鉴定或认证，则称这种描述是主观的。如果契约中包括了这样的条款，则此契约就是不可执行的。
当状态空间十分复杂，即 的维数 很大时，则为了刻划它的全部性质所需的指标集的维数 也变得很大，这使得刻划的成本增加。若 ，则 就是在本质上无法刻划的，即不可描述的。
定义2：称一个状态 是不可描述的，若它不是“可以描述”的，即, 对于不可描述的状态 ，一般而言，我们仍然能够找到有限个指标 对状态空间 进行分划，即存在一个分划映射 ，使得， 满足 。其中 为 的一个分划。 为了便于在具体的模型中进行刻划，我们引入状态的值的概念。
定义3：称 是一个状态的值，若存在一个满映射 ，使得：【文章未显示】。 因此，如果我们能够找到有限个指标集 对状态空间 进行分划，则相应地，也可以对状态的值空间进行分划，在上述分划 中， 就构成了值空间的一个分划。记 所诱导的对值空间分划映射为 ，则 就是从指标集到状态的值空间上的一个分划映射。在不致于发生混淆的情形下，我们仍称为分划映射。 三、 基本模型与基本结论
考虑一个经典的单边投资的R&D模型。买方委托卖方研制开发一项新产品，双方在第1期（事先）签订一个契约，此后卖方投资进行开发，在第2期（事
后）契约到期，双方就卖方所开发的新产品进行交易，假设新产品十分复杂，双方未能就它的性能在事先进行充分的描述，即新产品是不可描述的。因而事先签订的契约是不完全的。
在事后，我们将开发的新产品的性能称为一个状态 。不妨设 ，引用状态的值的概念，有 。我们不妨称 为新产品的质量，假设新产品的质量不仅依赖于投资水平 ，而且还依赖于一个外生的随机变量 ，它的值是事后可知的。我们可以将 理解为外生给定的技术状况。因此 。设买方的效用为： ，其中中 为买方向卖方的转移支付，不妨设 ，且 是 的凹函数。卖方的效用为 ，其中 是 和 的凸函数，并且 。
给定上述模型，则社会最优的投资水平 为： （1） 【文章未显示】
相应地，给定事后的技术状况 ，事后有效的质量 为 （2）
这了叙述的方便，在不至于发生混淆的情况下，我们将状态的值，即新产品的质量 笼统地称为状态。因此当我们称新产品的质量是不可描述时，我们指的是质量 所对应的状态是不可描述的。
当状态可以描述时，则一个完全的契约就可以实施Pareto最优的结果。我们定义完全契约如下：
定义4：一个完全契约 是从指标集到支付集的一一映射，它规定了对状态的刻划（描述），以及相应的转移支付。即 。其中 为刻划映射， 为转移支付规则。
当状态不可描述时，则交易双方无法签订一个完全契约。但这并不意味着交易双方会放弃签约的努力。我们认为，在状态不可描述的情形下，为了尽可能地避免或减少事后的道德风险，理性的当事人应该而且必须找到某种方式对状态空间进行不完全的刻划。具体地说，对于R&D模型中事后的新产品的质量 ，虽然在本质上是不可描述的，但双方总是可以找到有限个具体的指标对它进行刻划。由于这种刻划是不完全的，因而事实上，它只能是对状态空间的一个分划。简单起见，我们假设双方经过协商、谈判，找到了个指标集 ，并且将新产品的质量分成了 个“级别”，即 。不失一般性，设分划是均匀的，连续的，则 ，其中 。记指标集 ，对新产品质量的分划为 ，分划映射为 ，则我们可以定义不完全契约如下：
定义5：一个不完全契约 规定了状态空间的分划及相应的转移支付规则，即 。其中 为分划映射，为转移支付规则。
当然，如果双方能够找到更多的指标对新产品的质量进行刻划，并且将质量等级分划得足够精细，则契约的完备程度就越高。但是这样做所带来的交易成本增加也是显而易见的。在事先签约的过程中，双方不但要对各项指标进行充分的描述，并且还要对在描述过程中产生的分歧进行逐项地谈判，以便最终的分划规则能够为双方共同接受。这种刻划和谈判的成本的增加，降低了双方为进一步使契约完备化所做的努力。在此，我们不妨假设事先签订契约的成本为 。其中 为平均的分划成本， 为刻划的指标数，它在一定程度上反映了新产品的复杂程度。当新产品越复杂时，为了找到双方满意的分划方式，所需的指标数就越多。 在事后，状态信息被揭示出来，即双方都认识到了技术状况 以及卖方开发的新产品的质量 ，于是双方就可以按照契约中规定的分划映射，对新产品的 项
指标进行鉴定，以试图找到充分的证据确定客观存在的质量等级。并根据转移支付规则，买方向卖方进行相应的支付。我们假设指标集是客观的，契约是可执行的，则一旦双方对鉴订的出现争议，就可以要求法庭的仲裁。
当然法庭的仲裁是要附带成本的，对于双方提出的争议或分歧，法庭可以要求权威机构对新产品进行认证和鉴定。如果事先的契约中所选用的指标越多，因而契约完备程度越高，则鉴定的结果就越精确，认证误差就越小，不妨假设鉴定误差为 ，即如果新产品的真实质量为 ，则鉴定后的质量应为 。于是，鉴定误差所带来的福利损失为：（3）
但另一方面，当指标越多时，测量和鉴定的成本就会增加，简单起见，我们设鉴定的成本 ，其中 为平均的鉴定成本。
假设事后的技术状况为 ，卖方所生产的新产品的质量为 ，即 。因而，根据事先的契约中的支付规则，买方应向卖方转移支付为 。假设在技术状况 下，社会最优的质量为 ，而 ，于是双方就希望通过谈判，使得产品的质量进一步提高到 。因为这是一个严格的Pareto改进。但是注意到， ，卖方所得到的转移支付都是固定的 ，故卖方的最优选择是使新产品的质量为 ，于是由于契约的不完全所带来的社会福利的损失为： （4） 【文章未显示】 我们进一步地假设： （5） 则： （6） （7）