（2）如图：
；
（3）12000×（1﹣30%）=8400（人），
答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数是8400人．
23．（8.00分）将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率； （2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）． 【解答】解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子有3种等可能结果， 所以摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率为
；
（2）画树状图如下：
由树状图知共有6种等可能结果，其中2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的有4种结果，
所以2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率为
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=．
24．（8.00分）如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．
（1）求点A的坐标；
（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式．
【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC=OC， ∴AC?OC=4， ∴AC=OC=2，
∴点A的坐标为（2，2）； （2）∵四边形ABOC的面积是3， ∴（OB+2）×2÷2=3， 解得OB=1，
∴点B的坐标为（0，1）， 依题意有解得
．
x+1．
，
故一次函数y=kx+b的表达式为y=
25．（8.00分）京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．
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【解答】解：过D作DE⊥AB，可得四边形CHED为矩形， ∴HE=CD=40m， 设CH=DE=xm，
在Rt△BDE中，∠DBA=60°， ∴BE=
xm，
在Rt△ACH中，∠BAC=30°， ∴AH=
xm，
x+40+
x=160，
由AH+HE+EB=AB=160m，得到解得：x=30
，即CH=30
m， m．
则该段运河的河宽为30
26．（10.00分）阅读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．
（1）问题：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2= ﹣2 ，x3= 1 ；
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（2）拓展：用“转化”思想求方程=x的解；
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．
【解答】解：（1）x3+x2﹣2x=0， x（x2+x﹣2）=0， x（x+2）（x﹣1）=0
所以x=0或x+2=0或x﹣1=0 ∴x1=0，x2=﹣2，x3=1； 故答案为：﹣2，1； （2）
=x，
方程的两边平方，得2x+3=x2 即x2﹣2x﹣3=0 （x﹣3）（x+1）=0 ∴x﹣3=0或x+1=0 ∴x1=3，x2=﹣1， 当x=﹣1时，
=
=1≠﹣1，
所以﹣1不是原方程的解． 所以方程
=x的解是x=3；
（3）因为四边形ABCD是矩形， 所以∠A=∠D=90°，AB=CD=3m 设AP=xm，则PD=（8﹣x）m 因为BP+CP=10， BP=
，CP=
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∴∴
+
=10﹣
=10
两边平方，得（8﹣x）2+9=100﹣20整理，得5
=4x+9
+9+x2
两边平方并整理，得x2﹣8x+16=0 即（x﹣4）2=0 所以x=4．
经检验，x=4是方程的解． 答：AP的长为4m．
27．（10.00分）（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE=∠CFD．
（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P为MN的中点．
①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；
②在①的条件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？
【解答】（1）证明：如图1中，
∵EK垂直平分线段BC， ∴FC=FB，
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