新高中物理力学提升专题01运动学图像问题x_t图与v_t图
【专题概述】
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：
1.读图
2、作图和用图
依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。 物理意义 x-t图像 表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移 v-t图像 表示速度随时间的变化 规律，可直接判定各时刻 物体的速度
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图像 斜率 表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③ 图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③ 2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线② 3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度 截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移 2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处 面积 无意义 表示物体的加速度，其值 为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③ 1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③ 2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线② 3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度 1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度 2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零 图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负 交点
两图线相交说明两物体相遇 两图线相交说明两物体在此时速度相等 【典例精讲】
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1. 对x-t图像的认识：
典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )
A． 在2～6 s内甲做匀速直线运动
B． 乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s
C． 从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 m D． 在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等 【答案】B
典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )
A． 甲、乙两个物体同时出发 B． 甲、乙两个物体在同一位置出发 C． 甲的速度比乙的速度小 D． t2时刻两个物体速度相同 【答案】C
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2、与s-t有关的追赶问题;
典例3 如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )
A．t＝0时，A在B后面
B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C．在0～t1时间内B的运动速度比A大 D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动 【答案】B
【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误
典例4 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻两车相距 B．t1时刻乙车追上甲车 C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 【答案】B
【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B
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正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据
3 变速运动的x-t图像;
典例5 物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s为 ( )
＝知，两车平均速度相等，D错误．
A．s＝2 m B．s＝4 m C．s＝10 m D．s>10 m 【答案】C
【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C
典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )
A．它们的平均速度相等 B．甲的平均速度最大 C．乙的位移最小
D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹 【答案】A
4 利用v-t图像求位移
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