量，以X表示，单位为kg水分/kg绝干料。所以平衡水分是一定干燥条件下不能被干燥除去的那部分水分。
图9—11为某些固体物料在25℃时的平衡含水量X*与空气相对湿度φ的关系，称为平衡曲线。从图中看出，平衡水分受物料性质和空气状态的影响。在相同的空气状态下，不同物料的平衡含水量有较大的差别，如空气φ=60%时，陶土的X*约为1kg水分/100kg绝干料（6号线上A点），而烟叶的X*约为23kg水分/100kg绝干料（7号线上B点）。而对于同一种物料，空气的相对湿度越小，平衡含水量越低。当φ=0时，各种物料的平衡含水量均为零，即只有绝干空气才有可能将湿物料干燥成绝干物料。
物料的平衡水分随空气温度的升高略有减少，一般在缺乏各种温度下平衡含水量实验数据时，只要温度变化范围不大，可忽略物料对平衡水分的影响。
湿物料中超过平衡水分的那部分水分称为自由水分，自由水分可通过干燥除去。 （二）结合水分与非结合水分
根据物料与水分的结合方式，又将物料中的水分分为结合水分和非结合水分。水分与物料之间以化学力或物理化学力相结合的水分称为结合水分，如物料内部毛细管内的水分，生物细胞壁内的水分，胶体结构物料中的水分等。这种水分与物料间的结合力较强，不容易挥发，其饱和蒸汽压小于同温度下纯水的饱和蒸汽压，在干燥过程中，不容易被除去。
非结合水分是指以游离态的形式机械地附着在物料的表面，或存在于物料内部的大空隙内。这部分水分与纯水的性质完全一样，其饱和蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，容易在干燥过程中被除去.
图9—12所示为恒温下测得的某种湿物料（如丝）的平衡曲线，若将曲线延长并与φ=100%线交于点B,对应的图9—12 固体物料（丝）中所含水分的性质
含水量为X*B。在点B处，湿物料与饱
和空气达到平衡，即物料表面水汽的分压等于饱和空气中水汽分压，且等于同温度下纯水的
*
饱和蒸汽压ps。对湿物料中大于X的水分，产生的水蒸气分压均为ps，因此，高出XB*的那部分水分均为非结合水分，物料中小于XB*的水分产生的水蒸气分压小于ps，因此为结合水分。应注意在恒定的温度下，物料的结合水与非结合水只是物料性质的函数，而与空气状态无关。
物料的总水分，平衡水分与自由水分，非结合水分与结合水分之间的关系示于图9—12中。
思考题9-5 试分析物性和相对湿度对平衡水分和结合水分影响。怎样理解结合水分与相对湿度的大小无关？
二、恒定干燥条件下的干燥过程
通常按空气状态的变化情况，将干燥过程分为：恒定干燥操作和非恒定（或变动）干燥操作两大类。恒定干燥是指干燥过程中空气的温度、湿度、流速及与物料的接触方式等不发生变化的干燥，如用大量空气干燥少量的物料。变动干燥是指在干燥过程中空气的状态不断变化的干燥，如连续操作的干燥过程。本节仅讨论恒定条件下的操作。 （一）干燥实验和干燥曲线
在干燥器设计中，需要知道达到一定的干燥要求，物料所需的干燥时间，而干燥时间的确定取决于干燥速率。由于干燥过程既涉及传热过程又涉及传质过程，机理比较复杂，目前只能通过干燥实验来测定干燥曲线，进而获得干燥速率曲线。
1、干燥实验。用大量的热空气干燥少量的湿物料，实验过程中空气的温度、湿度、气速及流动方式恒定不变。每隔一段时间测定物料的质量变化，并记录每一时间间隔??内物料的质量变化
图9-13 恒定干燥条件下的干燥曲?W?，直到物料的质量不再随时间变
化，物料中所含水分即为该干燥条件下
物料的平衡水分。然后再将物料放到电烘箱内烘干到恒重为止（控制烘箱内的温度低于物料的分解温度），称量即得绝干物料的质量。
2、干燥曲线
干燥曲线是指干基含水量与干燥时间之间的关系曲线。上述实验数据经整理后可得如图9—13所示的物料含水量X与干燥时间?关系曲线，称为干燥曲线。
3、干燥速率曲线
干燥速率是指单位时间、单位干燥面积上汽化的水分质量，即
U?dW (9—32) Sd? 式中
U—干燥速率，又称干燥通量，kg/m2﹒s； S—干燥面积，m2；
W—批操作中汽化的水分量，kg； ?—干燥时间，s。
dW??GdX （9—33）
式中 G—一批操作中绝干物料的质量，kg。
式（9—33)中的负号表示X随干燥时间的增加而减小。将式（9-33）代入式（9-32）中，得
U??GdX （9—34） Sd?式（9-34）即为干燥速率的微分式。其中绝干物料的质量和干燥面积S可由实验测定。
dXdX?X由干燥曲线获得，实验数据处理时，一般将微分换成微差（近似处理）。
??d?d?干燥速率曲线是指干燥速率U与干基含水X之间的关系曲线。如图9-14所示，
4干燥过程分析
从图9-13，9-14可看出，干燥过程可大致分为三个阶段：
（1）AB段为预热段，此段内随干燥的进行，物料表面温度略有升高，对流体热速率下降。而干燥速率（传质速率）升高，物料的含水量有所下降，预热段一般很短，通常并入BC段内一起考虑；
（2）BC段，在此段内，传热速率和传质速率达到了动态平衡，空气传给物料的显热恰等于水分汽化所需的潜热，物料的含水量随干燥时间直线下降，而干燥速率
图9—14 恒定干燥条件下干燥速率曲线
保持恒定，故称为恒速干燥阶段。在整个恒速干燥阶段中，物料表面充满着非结合水分，湿物料内部的水分向其表面传递的能力能完全满足水分自物料表面汽化的要求，从而使物料表面始终维持被非结合水分充分的润湿状态，物料表面的温度等于热空气的湿球温度。恒速干燥阶段的干燥速率的大小取决于物料表面水分的汽化速率，亦即决定于物料外部的干燥条件，与物料内部水分的状态无关，所以恒速干燥阶段又称为表面汽化控制阶段。
（3）CDE表示干燥的第三阶段，称为降速干燥阶段。在降速干燥阶段。水分自物料内部向表面迁移的速率小于物料表面水分汽化速率，物料表面不能维持充分润湿，部分表面变干，使得空气传给物料的热量有一部分热量用于加热物料，且在部分表面上汽化出的是结合水分，因此干燥速率逐渐减小，物料温度升高。当干燥过程进行到图9-14中的D点时，全部物料表面都不含非结合水，从点Ｄ开始，汽化面逐渐向物料内部移动，传热传质过程的进行需经过被干燥的固体层，从而增加了传热传质阻力，干燥速率比CD段下降得更快。到达点Ｅ时速率降至零，物料中所含水分即为该空气状态下的平衡水分。降速阶段的干燥速率曲线的形状随物料内部的结构而异。对某些多孔性物料，降速阶段曲线只有CD段；对某些无孔吸水性物料，干燥曲线没有等速段，而降速段只有类似DE段的曲线；也有些物料DE段的弯曲情况与图9-14中相反。
根据以上分析，降速阶段的干燥速率取决于物料本身结构、形状和尺寸，而与干燥介质的状态参数关系不大。故降速阶段又称为物料内部扩散控制阶段。
（4）两个干燥阶段之间的交点Ｃ称为临界点，与点C对应的物料含水量称为临界含水量，以Xc表示。点C为恒速段的终点，降速段的起点，其干燥速率仍等于恒速干燥阶段的速率，以Uc表示。临界含水量随物料的性质、厚度及干燥速率而变。例如，无孔吸水性物料的临界含水量比多孔物料的大；在一定的干燥条件下，物料层越厚，Ｘc值越大；干燥介质温度高、湿度低，则恒速干燥段干燥速率大，这可能使物料表面板结，较早地进入降速干燥段，Ｘc较大。
临界含水量Ｘc值越大，转入降速干燥段越早，对于相同的干燥任务所需的干燥时间越长，对干燥过程来说是很不利的。减低物料层的厚度，加强对物料的搅拌，增大干燥面积，如采用气流干燥器或流化床干燥器，Ｘc值一般均较低。
思考题9-6干燥过程有那几个阶段？它们各有什么特点？影响临界含水量的因素有哪些？临界含水量对干燥速率和干燥时间有何影响？
（三）干燥时间的计算
1．恒速阶段干燥时间可直接从图9-14查得，或可采用如下方法计算。因恒速干燥段的干燥速率等于临界干燥速率，故式（9-34）可以改写为
d???GdX （9—34a） UcS从τ=0，X=X1到τ=τ1，X=Xc积分上式
??10Gd???UcS?XcX1dX
?1?G?X1?XC? （9—35） UcS式中
τ1—恒速阶段的干燥时间，s； Uc—临界干燥速率，kg/(m2·s)；
X1—物料的初始含水量，kg/kg绝干料； Xc—物料的临界含水量，kg/kg绝干料；
2
G/S—单位干燥面积上的绝干物料量，kg绝干料/m。
临界干燥速率Uc可由干燥速率曲线查得，若无干燥速率曲线，可用下式计算出Uc， Uc?式中
? ?t?tW? （9—36）
?tW?——对流传热系数，w/(m2﹒℃)；
rtw—tw下水的汽化热，kJ/kg；
t—恒定干燥条件下空气的平均温度，℃； tw—初始状态空气的湿球温度，℃。
对流传热系数α同物料与干燥介质的接触方式有关，可用下面几种经验公式估算。 空气平行流过静止物料层的表面
（9—37） 式中
2
L’—湿空气的质量速度，kg/(m·h)。
2
上式应用于：L’=2450～29300kg/(m·h)、空气的平均温度为45～150℃。 空气垂直流过静止的物料层表面
??1.17(L')0.37 （9—38）
2
上式应用于：L’ =3900～19500kg/(m.h)。 气体与运动着的颗粒间的传热
?du?2?0.54?pt ???vdp??g?式中
dp——颗粒的平均直径，m； ut——颗粒的沉降速度，m/s；
K)； ?g——空气的导热系数，W/(m·
?g?????0.5?? （9—39） ??vg——空气的运动粘度，m2/s。
2．降速干燥段降速干燥段的干燥时间仍可采用式(5-34a)计算， 从τ=0，X?XC c到τ=τ2，X?X2积分上式： ?2???20GCX2dXd??? （9—40）
S?XCU式中
τ2—降速阶段的干燥时间，s；
U—降速阶段的瞬时干燥速率，kg/(m2·s)；
X2—降速阶段终了时物料的含水量， kg/kg绝干料。
式(9-40)中的积分项需要U与X的关系，若U与X呈非线性关系，则应采用图解积分或数值积分法计算。
若 U随X呈线性变化，如图9-15所示，则可根据降速阶段干燥速率曲线过(Xc, Uc)，*
(X,0)两点，确定其方程为
（9—41）
式中kX——降速阶段干燥速率线的斜率，kX?kg绝干料/(m·s)。
2
UC，
XC?X*将式9-41代入9-40，积分上式，得
GCXC?X* （9—42） ?2??In*SkXX2?X 或
GCXC?X*XC?X* ?2??（9—42a） In*SUcX2?X当平衡含水量X 非常低，或缺乏X 的数
*
据时，可忽略X，假设降速阶段的干燥速率曲
*
*
图9—15 干燥速率曲线示意图
线为通过原点的直线，如图9-15中的虚线所示。X =0时，式（9-41）及式（9-42）变为
U?kXX （9—43）
?2??*
GCXCXInC （9—44）
SUcX2例9—6 某湿物料10kg，均匀地平摊在长0.8m，宽0.6m的平底浅盘内，并在恒定的空
气条件下进行干燥，物料的初始含水量为15％，干燥4小时后含水量降为8％，已知在此条件下物料的平衡含水量为1％，临界含水量为6％（皆为湿基），并假定降速阶段的干燥速率与物料的自由含水量（干基）呈线性关系，试求将物料继续干燥至含水量为2％，所需要总干燥时间。
解：（1）绝对干物料的质量为 qmc?q'm1(1?W1)?10?(1?0.15)?8.5kg
W10.15??0.176kg水/kg干料 1?W11?0.15W0.08??0.087kg水/kg干料 干燥4hr，物料的干基含水量为 X?1?W1?0.08W*0.01*??0.0101kg水/kg干料 物料的平衡干基含水量为 X?1?W*1?0.01Wc0.06物料的临界干基含水量为 Xc???0.0638kg水/kg干料
1?Wc1?0.06W20.02物料的最终干基含水量为 X2???0.0204 kg水/kg干料
1?W21?0.02因为W?Wc，故整个4小时全部是恒速干燥，由式（9—35）可得干燥速率为
G8.5UA?(X1?X)?(0.176?0.087)?0.394kg/(m2?h)
S?0.8?0.6?4物料初始干基含水量为 X1?将物料干燥到临界含水量所需时间为
?1?G8.5(X1?Xc)?(0.176?0.0638)?5.04h SUA0.8?0.6?0.394继续将物料干燥到X2所需时间为
Xc?X*q'mc(Xc?X*)Xc?X*G?2?ln?lnSkXX2?X*SUAX2?X*8.5?(0.0638?0.0101)0.0638?0.0101ln?3.98h0.8?0.6?0.3940.0204?0.0101所需总时间为 ???1??2?5.04?3.98?9.02h
?
第四节 干燥设备 一、干燥器的主要型式
在工业生产中，由于被干燥物料的形状、性质、生产规模或生产能力相差较大，对干燥产品的要求也不尽相同，因此，所采用干燥器的型式也是多种多样的。通常，干燥器可按加热方式分成以下四类： (1)对流干燥器 如厢式干燥器，气流干燥器，沸腾干燥器，转筒干燥器，喷雾干燥器等
(2)传导干燥器 如滚筒干燥器，真空盘架式干燥器等
图9—16 厢式干燥器
1.空气入口；2.空气出口;3风机；4.电动机；5.加热器；6.挡板；7.盘架；8.移动轮