什么是指数体系？试举例说明若干个因素指数的乘积等于总变动指数。 指数体系是指若干个指数由于经济上相互联系、数量上存在推算关系而组成的整体，其最典型的表现形式为：若干个因素指数的乘积应等于总变动指数。如： 销售额指数＝销售量指数×销售价格指数 总产值指数＝产量指数×产品价格指数 工资总额指数＝员工人数指数×职工平均工资指数 时期数列与时点数列有哪些区别？ 时期数列和时点数列有如下区别： （1）时期数列每个指标数值，反映现象一定时期内发展过程的总量，时点数列的指标数值只反映某一时点的总量； （2）时期数列各个指标数值相加有意义，时点数列各个指标数值相加无实际意义； （3）时期数列指标数值大小与时期长短有关，时点数列指标数值大小与时间长短无直接、必然关系， （4）时期指标数值是对现象做连续登记取得，时点指标数值是对现象做一时的调查取得。 六、计算题
某企业360名工人生产某种产品的资料如下： 工人数（人） 工人按日产量分组（件） 7月份 20以下 20~30 30~40 40~50 50~60 60以上 合计 30 78 108 90 42 12 360 8月份 18 30 72 120 90 30 360 分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 答： 31
(1)7月份平均每人日产量为: 8月份平均每人日产量为: (2)两个月份平均每人日产量不同,其原因是不同日产量水平的工人所占比重不同所致。 从某高校2000名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取200名进行调查，调查结果显示，该校大学生人均月生活费支出为180元，月生活费支出的标准差为60元，要求以90％ 的概率估计该校大学生月生活费支出的区间范围。 解： 已知N＝2000，n＝200，x＝480，s＝260，当抽取的样本为大样本、置信概率为90％时，t值为1.64,求该校大学生人均月生活费支出的区间范围。 样本平均数的区间估计计算公式为： n(449.84~510.15)x??x?x?t?s?480?1.64?260200?480?30.15 即：有90％的把握估计，该校大学生人均月生活费支出在450元至510元范围之内。 某百货公司近年来的商品销售额资料如下： 年度 发展 水平 1999 2000 2001 2002 819 900 1010 1160 增长量 逐期 － 累计 － 发展速度（%） 环比 － 定基 － 增减速度（%） 环比 － 定基 － 增长1% 的绝对值 － 要求：计算并填入表中所缺数字。 列表计算结果如下： 年度 发展水平 819 900 1010 1160 增长量 逐期 － 81 110 150 累计 － 81 191 341 发展速度（%） 环比 － 109.89% 112.22% 114.85% 定基 － 109.89% 123.32% 141.64% 增减速度（%） 环比 － 9.89% 12.22% 14.85% 定基 － 9.89% 23.32% 41.64% 增长1% 的绝对值 － 8.19 9.00 10.10 1999 2000 2001 2002 某厂400名职工工资资料如下：
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按月工资分组（元） 450—550 550—650 650—750 750—850 850—950 合计 根据上表资料计算该厂工资的众数和中位数。 解题思路： 职工人数（人） 60 100 140 60 40 400 这是一道组距数列求中位数和众数的计算题。首先确定各组的组中值，然后根据频数分布确定众数组的组别，根据累积频数分布确定中位数组所在的组别，分别以众数组和中位数组的下限值作为起点值，采用下限公式进行中位数值与众数值的计算。 中位数、众数计算表 中位数 众数 合计 按月工资分组（元） (1) 450—550 550—650 650—750 750—850 850—950 组中值 x (2) 500 600 700 800 900 职工人数 （人） f (3) 60 100 140 60 40 400 累积频数 60 160 300 360 400 ?fMe?L?2?Sm?1fm400?1602?i?650??100?678.57140 Me?L??1(140?100)?i?650??100?683.33?1??2(140?100)?(140?60)某超市三种商品的销售量及价格资料如下: 33 商品 计量单位 销 售 量 价 格 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 200 220 75 71.5 乙 盒 1000 1050 25 20 丙 套 850 900 14 12 计算: (1)销售量总指数及由销售量变动而增加(或减少)的销售额。 （2）价格总指数及由价格变动而增加(或减少)的销售额。 （3）从绝对数和相对数角度通过指数体系分析销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。 答： (1)Lq =106.65% 3450（元） (2)Pp =85.87% —7820（元） Iqp = 91.58% —4370（元） 某大学有4500名在校生,从中随机抽取20%调查他们四年在校期间每年撰写论文或实习报告篇数。调查结果列表如下： 论文或报告数（篇） 学生数（%） 0~2 8 2~4 22 4~6 40 6~8 25 8~10 5 试以0.9545(t = 2)的概率把握程度,估计该校学生在校期间平均每年撰写论文的篇数。 答： 置信区间（4.82 5.06）篇 某地高校教育经费与高校学生人数连续6年统计资料如下： 教育经费（万元） 316 343 373 393 418 455 在校学生数（万人） 11 16 18 20 22 25 要求：（1）建立回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数；（2）计算估计标准误差。 答：(1) 在教育经费为500万元时,在校学生数为 (万人) (2) (万人) 34
某地农副产品收购站几种主要农副产品调价前后的收购资料如下表： 粮食 生猪 禽蛋 调价前 调价后 收购量（吨） 8500 600 50 收购单价（元/公斤） 收购量（吨） 收购单价（元/公斤） 1.8 6.4 5 8000 500 40 2.4 8.4 5.6 试计算：（1）三种农副产品的收购价格和收购量的个体指数。 （2）三种农副产品的收购价格综合指数*和收购量综合指数。 （3）由于收购价格提高，农民增加了多少收入。 列表计算结果如下： 调价前 收购类别 收购单价（元/公斤）p0 粮食 生猪 禽蛋 合计 1.8 6.4 5 － 8000 500 40 8540 14400 3200 200 17800 收购量q0 收购额p0q0 收购单价（元/公斤）p1 2.4 8.4 5.6 － 8500 600 50 9150 20400 1.3333 1.0625 15300 5040 280 25720 1.3125 1.12 － 1.2 1.25 － 3840 250 19390 （吨） （元）调价后 收购量q1 收购额p1q1 个体收购价格指数 个体收购量指数 p0q1 （吨） （元）个体收购价格指数和个体收购量指数见上表 收购价格综合指数： 收购量综合指数： kp??pq?pq?pq?pq1101?2.4?8500?8.4?600?5.6?5025720??1.326457?132.65%1.8?8500?6.4?600?5?5019390kq?01?001.8?8500?6.4?600?5?5019390??1.0893258?108.93%1.8?8000?6.4?500?5?4017800因收购价格提高农民增加收入： ?pq??pq1101?25720?19390?6330(千元）根据以上计算，该收购部门收购价格提高了32.65%，收购量增加了8.9%；由于收购价格提高，农民增加收入633万元。 某地区1998—2002年粮食产量资料如下：
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