接反应或是知觉形象的回忆和重现,物理图景建构不再仅属于感知水平的再生性形象思维过程,它是在物理概念、规律和表象共同作用下的抽象思维和形象思维的有机结合,具有较高的认知水平,这就是学生常感到物理问题困难的症结所在。也正是这一原因,物理问题解决活动是有效促进学生智力发展的有利因素。
物理图景的建构过程是进一步明确解题方向的过程。在这一过程中,通常要经历模式的再认、合理的想象、科学的抽象、形象化思考等几个阶段:
模式再认是利用大脑中原有问题结构知识对物理问题的识别,或者是对问题新方面的注意; 合理想象是在模式再认的基础上搜索出有关的物理概念和规律,并在物理概念、规律指导下对物理对象、物理状态、物理过程及相互关系的想象;
科学抽象是在合理想象的基础上对物理研究对象、物理状态、物理过程本质特征和问题实质涵义的深刻把握;
形象思考则是对物理研究对象、物理状态、物理过程的形象化表征,其作用是使科学抽象形象化,并可借助于图示、图形等可视化语言将物理问题的内在表征转化为外在表征。
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在物理图景的建构过程中,物理模型发挥着重要的作用。物理问题总要涉及一些研究对象,对这些对象的简化和纯化便形成了物理模型,它可以是研究物体的,如质点、轻杆、理想气体、检验电贺、薄透镜等;也可以是关于研究过程的,如匀变速直线运动、绝热膨胀、恒定电流、连续介质作用等;还可以是关于制约条件的,如光滑平面、缓慢移动等。事实上,这些关于物体、过程和制约条件的模型及其相关的问题情景是构成物理问题结构的重要内容。 ●计划的制定
从物理问题解决的全程看,读题与审题阶段为问题解决确立了问题起点和目标,物理图景的建构为问题解决提供了背景框架,但它们仍然仅仅是问题解决的准备阶段。物理问题解决的教学实践表明,制定解题计划亦即寻找物理问题的解决思路才是问题解决的中心环节,也是学生感到最为困难的一步。
物理问题解决过程是一个信息加工的过程,这些信息来自两方面,一是来自问题本身,是指通过读题和审题而获得的关于问题的条件和目标等方面的信息;二是来自大脑的长时记忆,这类信息包括物理事实、概念、规律、原理、方法和一定类型的物理问题结构。物理问题解决过程就是解题者为实现问题的目标状态而对题目信息进行充实、加工、增殖的过程,是问题本身的信息和解题者的原有认知结构相互作用的过程。人们正是根据问题解决的信息加工机制和一般问题的解决过程分析来选择和制定物理问题解决计划的。
物理问题解决思路的确立有两种基本的策略:双向推理策略(顺向推理法、逆向反推法、双向逼近法)和联想搜索策略(联想法、相似思考法、提取类比物法)。
双向推理策略的第一种极端情况是顺向推理法,这是专家在解决专门领域问题时常采用的方法。顺向推理法建立在以结构化物理知识对问题整体表征的基础上,推理是沿着结构化知识的产
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生式网络自上而下进行的。从最上位的知识点开始,首先将问题表征为概括性较高的物理知识范畴中的问题,然后依据题目中的问题情境,选择符合问题要求的下位知识。按照这一方式,自上而下分析各已知条件和目标变量之间的关系,直至形成满足问题要求的当前联合规则——物理问题的解决思路(就是通常的从已知到未知)。
逆向反推法是对问题不能进行整体表征情况下所采取的问题解决方法,是一般问题解决“目标——手段分析法”在物理问题解决中的具体应用,是双向推理策略的又一种极端情况。在片断地表征问题基础上,推理从目标变量(未知)出发——激活与问题有关的各个物理概念、规律、公式和方法,并将与问题相关的各种联系作为各种可能思路的假设保存在记忆中。然后将每一假设中出现的中间未知量与问题中的已知条件加以比较和对照,选择最接近题给条件的假设作为进一步推理的思路。
顺向推理使我们在已知的基础上向前走几步,逆向反推使我们从要解决的问题状态向后退了几步。所以,成功的解题者总是充分获取题目的条件和目标所提供的信息,并以这两个状态互为远点、由远及近向对方靠近——双向逼近,从而有效缩短了从已知到未知的距离,使我们能在心理视野的范围内(短时记忆的容量内)“看清”已知与未知之间的联系,进而发现从已知通向未知的途径——找到物理问题的解决思路。
问题解决练习的另一种情况是人们所面临的问题并非完全陌生,或者还有些熟悉(这是更为经常的情况),这时候,采用联想搜索策略来解决问题是非常有效的。由于学习者具有一定数量的问题图式——某类问题的特征描述和该类问题的解决方法,因此解决较为常规、较为熟悉问题的过程基本上就是选择和启用合适(相应或相近)问题图式的过程(有时也需要对问题图式加以变化或调整以适应新的情况)。莫斯科大学教授C.A.亚诺夫斯有一次发表“解题意味着什么”的演讲时,她的回答简单得出乎听众意料之外:“解题??就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题。”波利亚也说:“解题者所做的脑力工作就在于回忆他的经验中能用得上的东西。”笛卡尔曾有一句名言:“我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其它问题。”从这些论述中可以看到:基于相似性的有效办法愈多,则问题解决能力愈高;天生的智力不能代替知识的积累,经验是没有任何东西可以替代的;问题图式的形成需要长时期的积累。但也必须指出,基于问题相似性的联想搜索策略是解决问题的一种“经验性准则”——常常能、但并不保证一定能解决问题。
在实际确立物理问题解决思路和制定问题解决计划的过程中,双向推理策略和联想搜索策略是共同起作用的,两者相互渗透、相互促进。 ●计划的实施
物理问题解决思路的确立只是对问题的求解提出了一种假设,计划能否顺利实现还需要具体的实施。求解则是展开解题思路、构思解题步骤、实施数学运算的过程,也是对原来问题解决方 ① 刘电芝:《学习策略研究》,人民教育出版社,1999年11月第1版 ,p.125。
② [美]G.R.安德森,杨 清、张述祖译:《认知心理学》,吉林教育出版社,1989年2月第1版,pp.338——378。
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②
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案是否切实可行的检验、修正、补充、完善或重新制定新方案的过程。
问题求解的过程是智能技能(智慧技能、智力技能)的外显过程,也是大脑内部加工过程从主要靠意识控制转向加工自动化的过程。为此,在问题求解过程,要明确研究的对象;要寻找解题的依据;要建立有关的方程,然后按照建立方程的逻辑顺序给出简明、扼要的处理;要考虑方程是否合乎实际情况、方程的数目是否足够;要及时整合各推理步骤中所提取的公式以缩小问题的范围;要随时检验整个推理思路的有效性并努力寻找可能的其它推理步骤和发现问题中隐含的其它条件??
概括起来,求解的环节需要注意下述三个方面: ① 善于灵活选择,学会克服定势
物理问题的求解不要以求得答案为唯一目的,而应当有意识的从问题的不同侧面去寻求不同方法的解答。对优秀学生和中差生的解题对照研究发现:优秀学生总是能考虑几条不同的思路,并最终在多次尝试失败之后找到一条正确的思路;而中差生解题时往往只考虑一条思路,当这一条思路走不通时,就感到束手无策了。因此,在解决物理问题时要从多种角度看问题、从多种途径找答案,尽力避免在解决物理问题时爱钻牛角尖和一条思路走到底的思维定势。
② 善于比较评价,学会集中思维
许多物理问题,往往有多种解法,究竟采用哪一条思路来解决问题需要较强的思路评价能力,它是思维成功定向的先决条件。没有这种评价能力,分不清轻重主次,是找不到最优思路的。而所谓最优思路,应当能带来更多的可能有用的“推理出来的已知条件”,也有助于使已知条件和未知条件发生关联,它还是使问题得以解决的尽可能便捷的最简思路。在物理问题解决计划的实施过程中,最优思路的获取来自于思路之间的比较——既要善于否定和迅速放弃自己不正确的思路,又要随时准备接受和寻找新的更有价值的思路。
③ 善于组织决策,学会规范表达
物理解题好比造一座房子,为了造房子,必须选择合适的建筑材料。但是,光有材料是不够的,一堆砖瓦毕竟还不是房子,只有按照一定的蓝图将这些材料组织起来才成为房子。为了实现问题的目标,我们仅仅知道关于问题的条件和目标的信息、及通过推理或联想而回忆起大脑中与问题有关的信息是不够的,还需要在工作记忆中利用原认知结构对新信息进行一系列的思维加工(同化和顺应),并将它们组织起来,使之成为一个有意义的整体。这就是组织和决策的过程,其结果常以根据物理概念、规律等所建立的有关数学方程来体现。当然,组织和决策结果的表达还必须注意解题规范化的要求,做到:解答过程有条理、文字符号要统一、单位使用要规范、计算数据要准确、问题解答有意义?? ●回顾与反思
回顾与反思是物理解题过程中的最后一环,也是极为重要但又是解题者相对容易忽视和疏漏的一环。波利亚在《怎样解题》一书中指出:“通过回顾所完成的解答,通过重新思考与重新检验这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。一个好的
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教师应当懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做。经过充分的探讨和钻研,我们总能提高自己对这个解答的理解水平①。”
解题的目的不只是为了获得答案,而是要从中学到新的东西、促进认知结构的结构化、条件化、策略化的组织程度,因此,解答物理问题必须做到“举一反三”,发展能力。要达到这一目的,最重要的是解题后的反思和回顾,因为只有通过反思才能使我们从具体的问题解决中概括出普遍适用的条件化、策略化知识。在物理解题中,应当回顾和反思的主要内容有:
检验题解的正确性,这是回顾环节最首要的任务。在实际中,为检验题解的可靠性,人们可以用另一种方法来解决原题,但更乐于采用一些简短的方式,例如事实性检验——看题解是否符合实际、对称性检验、特殊性检验、协调性检验等;
分析题解的结构,讨论待求量的相关因素和无关因素,以及各因素对题解的影响等; 将题解进行演绎讨论或将题解向更高层次概括。由一般性意义的文字解出发,导出典型特例下的结论,使我们对题解的认识更加具体和丰满,从而使思维从抽象上升到具体;
从题解中发现新的规律,并将题解用于新的问题情境,形成一定的问题结构图式; ??
反思和回顾也是学生常常感到困难的一个步骤,因为它涉及到学生的自我意识水平和有无自我评估的习惯。事实上,任何复杂的物理问题解决,都应伴随两种评价:对结果的评价和对过程的评价。从上述物理问题解决模式可以看出:对问题解决的回顾与总结(结果评价)是在物理问题解决之后,更贯穿于物理问题解决过程的始终;而养成学生自我评估的习惯是促进学生主动发展的一个重要方面。
综合前面的分析研究可以看到,物理问题解决过程的几个环节不是孤立的,而是相互联系、相互作用的,它们构成了从问题的起始状态(条件)向目标状态(待求)逐渐接近的连续思维序列:读题与审题的过程是为了识别问题;理解与建构的结果是物理图景的形成和建立;制定解题计划亦即寻找物理问题的解决思路;求解则是解题计划的实施亦即解题思路的展开;反思才能使我们从具体的问题解决中概括出普遍适用的结构化、条件化、策略化知识。毫无疑问,在实际的物理问题解决中,具备一定的物理问题解决过程意识,无论对物理问题本身解决、还是对提高物理问题解决能力都是有益的。 2.3.2物理问题解决的学科专门策略
鉴于一般问题解决策略与专业知识结合不甚紧密而缺乏学科针对性的不足和物理问题解决活动中的特殊方法技巧很多而不可能一一枚举的原因,分析和讨论物理问题解决活动、特别是在制定物理问题解决计划中有代表性的物理解题策略具有十分重要的现实意义。
一般而言,物理问题解决的心理机制无外乎同化(熟悉的问题)和顺应(新颖的问题);物理 ① [美]G.波利亚,阎育苏译:《怎样解题》,科学出版社,1982年1月第1版。
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问题解决的一般策略表现在物理解决过程的识别、表征、选择、应用和反思各个环节上;一些特定物理问题的特殊解题技巧为我们提供了大量的解决物理问题的具体方法。在实际物理问题解决过程中,我们经常用到的具有学科特征的问题解决策略有模式识别、问题转化、逻辑推理、结合关联、极端分析策略等(许多人对此已做过专门的讨论,例如郑青岳的《物理解题理论》、张耀华主编的《高中物理解题方法与技巧》、王溢然与束炳如主编的《中学物理思维方法丛书》等,限于篇幅,不再赘述)。此外,图解表征、双向推理和回顾反思等问题解决的一般策略,在物理问题解决过程中也发挥着特别重要的作用。
需要指出的是:物理开放问题在很大程度上更接近于心理学所讨论的一般问题,解决这类问题的有效策略也集中表现在问题解决过程的识别、表征、选择、应用和反思等各个环节上,为避免重复,不再赘述。另外,在探索物理学科问题解决的专门策略时,也应当在熟练掌握三种思维方式(抽象思维、形象思维和直觉思维)对物理问题解决的作用、并对物理问题解决过程有一个全面把握的前提下才会更为有效和有益。
2.4提高学生物理开放问题解决能力的教学指导策略
教学效益是由教学时间和教学效果两个因素共同决定的。传统的物理问题解决教学大多采用低效高耗的“题海战术”,结果苦了学生,也苦了教师。怎样才能在问题解决教学中既减轻师生负担、又提高教学效益呢?怎样才能从根本上提高学生物理(开放)问题的解决能力呢?基于前面对一般问题解决和物理学科问题解决过程和策略的理论分析及笔者多年的教育教学实践经验,本人认为:在物理教学中注重培养学生解决问题积极性、完善学生知识结构、促进学生形成问题图式、教给学生问题解决策略和提高学生元认知水平等做法,对于提高学生的物理问题解决能力将会产生十分积极的影响。
2.4.1培养学生解决问题积极性——增强动机、坚定信心
在解决问题中,态度成分十分重要,没有强烈的动机和坚定的信心,解决问题将受到很大的影响,有时甚至无法进行。著名的美国教育心理学家加涅认为,态度是通过学习形成的影响个体的行为选择的内部状态。这一定义意味着态度首先是一种内部状态——反应的倾向性或反应准备状态,它不是实际反应本身;态度决定了人们的行为选择,即决定人们愿不愿意完成某些任务;态度不是天生的,而是个体通过与其环境相互作用、通过经验组织或学习而形成的。在态度构成中,不仅有认知成分,还有情感成分和行为成分,其中情感成分——伴随个体对态度对象所具有的带有评价意义的观念和信念而产生的情绪和情感是态度的核心。因此,在物理问题解决教学过程中,培养学生解决问题的积极情感体验(态度)是提高学生问题解决能力的首要任务。
根据有关态度学习和改变机制的研究及教学实践可以看出,培养学生解决问题的积极情感体 ① R.M.加涅,皮连生、王映学译:《学习的条件和教学论》,华东师范大学出版社,1999年11月第1版,pp.250——262。
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