研究与设计 EMCA2009,36(7)
滚动轴承寿命计算
王 勇
(SKF(中国)有限公司,上海 200001)
摘 要:介绍了滚动轴承疲劳寿命的基本概念及其应用的限制和原则,详细描述轴承疲劳寿命的计算流程和计算方法,并给出了一个滚动轴承寿命计算的算例。
关键词:滚动轴承;疲劳寿命;计算方法
中图分类号:TM301.4∶TM301 文献标识码:A 文章编号:1673-6540(2009)07-0014-05
CalculationMethodofRollingBearingsFatigueLife
WANGYong
(SKF(China)Co.,Ltd.,Shanghai200001,China)
Abstract:Thebasicconceptsandprinciplesandtherestrictionsofapplicationsofrollingbearingfatiguelifetestwereintroduced.Thefatiguelifecalculationflowandmethodofbearingsweredescribedindetail,andanexampleofrollingbearinglife'scalculationwasgiven.
Keywords:rollingbearings;fatiguelife;calculationmethod
0 引 言
在机械设计过程中,工程技术人员对滚动轴承的寿命十分关注。事实上,人们所说的轴承寿命在工程技术领域中通常指的是轴承疲劳寿命。由于很多设备中使用最广泛的是滚动轴承,因此本文主要论述滚动轴承的疲劳寿命。
图1 轴承滚道内部剪应力随深度变化的示意图
1 滚动轴承疲劳寿命的基本概念
1.1 疲劳寿命
轴承受载运行时,负荷从一个轴承圈通过滚动体传到另一个轴承圈,在金属材料内部会出现相应的应力分布,如图1所示。从图中可以看到,在滚动体与滚道接触表面金属材料之下的某一个深度出现最大的剪切应力。每次滚动体滚过滚道,这个剪切应力都会反复出现。当出现次数达到一定数量时,金属便会出现疲劳。由此开始失效。不论材质如何,这种剪应力的往复总会出现。其出现的时间与滚动体滚过的次数及正压力成正相关的关系。当初始疲劳点出现后,疲劳会沿着一定的方向向金属表面蔓延,最终出现轴承金属的表面剥落。这就是轴承失效模式中非常典型的一种———表面下疲劳剥落。
—14— 上述轴承失效过程描述的就是轴承的疲劳失效。而在给定的工况下,轴承疲劳失效的时间
(转动圈数),就是通常所说的疲劳寿命。
事实上,每个轴承都有其疲劳极限。但即便在相同的工况下,由于轴承内部金属材料的均匀性等原因,轴承不可能具有完全一样的疲劳寿命。因此,引入可靠性系数的概念。
1.2 L10寿命
滚动轴承的疲劳失效呈离散分布,而在这样的离散中可以拟合出一定的规律。这就是经常说到的韦氏分布。
通常由于轴承的寿命存在离散性,因此人们在概率曲线上选取一个或两个点来描述轴承的耐久性,这两点就是:(1)L10,一批轴承中90%可达到的疲劳寿命;(2)L50平均寿命,即一批轴承
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中50%可达到的疲劳寿命。
在一般的机械行业中,通常使用L10寿命作
为衡量的标准,它的可靠性是90%,即对于大批量轴承,在这个数值达到时,有90%的轴承没有出现疲劳失效。这是一个概率结果,因此和具体单个轴承的实际运行寿命不一定会完全吻合。
ISO281:1990/Amd2:2000中的L10寿命是在规定的润滑等环境下进行的试验及计算。由于现代轴承质量的提高,在某些应用场合,轴承的实际工作寿命可能远远高于其基本的额定寿命;同时,在轴承的具体运行中还会受到润滑、污染程度、偏心负荷、安装不当等因素的影响。为此,ISO281:1990/Amd2:2000中加入了一些寿命修正公式以补充基本额定寿命的不足。
承的运行寿命有很大的影响,而在L10计算中,仅估计公差配合恰当时轴承的寿命情况。
以上只列举了几个方面,并不能涵盖所有的影响轴承寿命的因素。因此,建议在使用轴承时,一方面要使用轴承的疲劳寿命作为一个辅助工具,另一方面也要知道其限制范围,这样才能正确理解书面计算和实际运行情况之间的差距。2.2 滚动轴承疲劳寿命的应用原则
如前所述,滚动轴承的疲劳寿命仅仅可以参考性的估算滚动轴承运行寿命,即:不要把疲劳寿命计算当作“算命”计算。寿命计算的校核作用在某种程度上要强于其估计作用。
通常,在选用轴承时,首先受到限制的就是轴径,轴径影响到扭矩的传送,因此轴径的最小值是确定的。此时,可以根据轴承的负荷方式选择出适当的类型,而轴承的寿命计算就是在轴承类型、大小已经大致选定之后进行校核。在寿命计算中,如果计算的疲劳寿命过长,说明轴承的选择有可能过大;反之就有可能是轴承选择过小。换言之,就是通过疲劳寿命计算来校核轴承选型的准确性。
对于不同设备,轴承疲劳寿命的推荐值见表1。 这里值得强调的是,很多工程师把轴承疲劳寿命计算当作算命程序,而质疑实际寿命和计算寿命的差异,这种忽略了寿命计算校核作用的想法缺乏客观性。
2 滚动轴承疲劳寿命应用的限制及
原则
2.1 滚动轴承疲劳寿命应用的限制
如前所述,滚动轴承的疲劳寿命(不考虑修正的时候),仅对轴承材质本身在一定负荷情况下的疲劳失效进行了估算。这种估算和实际轴承的应用工况有很大的差别。下面列举几个难于计入计算的方面。
(1)负荷波动。轴承疲劳试验是在一些给定的负荷状态下,由试验台进行的。因此,试验结果和计算结果有非常好的一致性。但在实际应用中,机械设备的实际负荷随工况而变,同时这种变化在计算中根本不可能做到百分之百的模拟。这样,即使计入了工作制的影响,依然只能概略的近似,而无法像试验台一样做到计算和实际一致。
(2)润滑的情况和温度的波动。在L10中没有考虑润滑的影响,但实际工作状况是不可能不添加润滑,这样容易使计算值趋于保守。即使计入了润滑的修正系数,也只能将有限种润滑的特性(在不同温度下)计入考虑,而实际上机械设备运行温度的波动对润滑影响很大。因此无法模拟实际状况下温度、润滑的变化对寿命的影响。
(3)操作不当。在安装和拆卸轴承的过程中如稍有不当,对轴承会造成损伤,该损伤点就会成为轴承失效的源头。这一点也无法计入考虑。
(4)公差配合的影响。实际上公差配合对轴
3 滚动轴承寿命计算基本方法
工程上有很多方法计算滚动轴承的寿命,如:
最基本的疲劳寿命计算,考虑各种修正系数的修正寿命计算,考虑系统刚度的更加微观的有限元分析计算等。
本文主要介绍基本的轴承疲劳寿命计算(以下简称轴承寿命计算)。各个轴承厂家采用的基本轴承疲劳寿命计算方法多数依照ISO281:1990/Amd2:2000中的轴承疲劳寿命计算规定。但是关于调整系数方面各自有些差别。本文采用《SKF综合型录》中的计算参数和表格作为后续内容的参照,以说明计算过程。
3.1 轴承寿命计算的基本流程
轴承寿命计算定额基本过程包括:轴承型号
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表1 常用设备轴承寿命推荐值
机器类型
家用机器、农业机器、仪器、医疗设备
短时间或间歇使用的机构:电动工具、车间起重设备、建筑设备和机械
短时间或间歇使用的机械;但要求较高的运行可能性;升降机(电梯);用于已包装货物的起重机,吊索鼓轮等
每天工作8小时、但并非全部时间运行的机器:一般的齿轮传动结构、工业用电机、转式碎石机
每天工作8小时且全部时间运行的机器:机床、木材机械、连续生产机器、重型起重机、通风设备、输送带、印刷设备、分离机、离心机24小时运行的机器:轧钢厂用齿轮箱、中型电机、压缩机、采矿用起重机、泵、纺织机械风电机械的设备,包括:主轴、摆动结构、齿轮箱、发电机轴承
自来水厂用的机械、转炉、电缆绞股机、远洋轮的推进机械
大型电机、发电厂设备、矿井水泵、矿场用通风设备、远洋轮的主轴轴承
约定寿命
工作小时300～30003000～80008000～12000
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是一个初步选定过程,需要反复校核计算才能最后确定。型号的初定主要取决于轴承的负荷方
式、最小轴径及负荷大小。 首先,由于轴是用于传递扭矩的,设备的扭矩确定之后就相当于轴的最小直径被确定了;其次,根据轴上面的负荷方式、大小,粗略地确定轴承的类型。这样即可初步确定出轴承的型号,以便后续计算。
3.2.2 当量动负荷及基本额定动负荷的计算
若轴上的负荷已知,那么作用在轴承上的负荷可以根据机械学的原理来做计算。而做单个轴承的负荷分力时,为了简化计算,轴是被看作由无倾覆力矩作用支点支撑的刚性梁。轴承、轴承座或者机械结构的弹性形变,轴的挠曲而给轴承带来的力矩将被忽略。这也是轴承寿命计算的一个基本假设。
所谓当量动负荷是指一个假设的负荷,其大小和方向固定,且径向作用于径向轴承之上;或者轴向通信作用于推力轴承之上,而这个负荷与轴承所承受的实际负荷对轴承寿命的影响等效。为了简化计算,在计算L10之前要把轴承所承受的实际负荷折算成当量动负荷P。通常当量动负荷P有以下通用公式:
P=XFYFr+a
式中:P———当量动负荷;
F———径向负荷;r
F——轴向负荷;a—
X———径向负荷系数;Y———轴向负荷系数。
确定了轴承的当量动负荷之后可以在轴承型录或者手册中查取轴承的额定动负荷C。3.2.3 计算L10寿命
依据ISO281:1990/Amd2:2000规定,轴承的基本额定寿命为:
CL10=Pp
10000～25000
12000～3000040000～5000030000～10000060000～100000>100000
的基本初定;轴承负荷的计算;轴承当量动负荷的计算;轴承基本额定动负荷的查取;L10寿命的计
算;修正系数的选取;修正寿命的计算。其基本流程如图2所示。
图2 轴承寿命计算的基本流程
式中:C———额定动负荷;
P———当量动负荷;
p———寿命计算指数,对于球轴承取3,对于滚子轴承取
10;3
3.2 轴承寿命计算基本方法3.2.1 初定轴承
计算轴承寿命的第一步是初定轴承型号。这
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L——可靠性为90%的轴承疲劳寿命。10—
以上L10的单位是百万转,如果要折算成工作
小时数可以用下式计算:
10LL10h=60n10
3.2.4 查取修正系数
如果需要考虑润滑、污染等因素而对轴承基本额定寿命进行修正,那就需要添加修正寿命。
以SKF型录为例,在SKF综合型录中额定寿命公式(ISO281:1990/Amd2:2000规定):
Lmn=a1aSKFL10
式中:L——SKF额定寿命;mn—a——可靠性系数;1—
a——SKF寿命修正系数。SKF—
对于可靠性系数a1,通常可以由表2查取。
表2 可靠性系数
可靠性/%
909596979899
额定寿命Lmn
L10mL5mL4mL3mL2mL1m
系数a11.000.620.530.440.330.21
6
图3 SKF寿命修正系数(径向球轴承)
对于径向球轴承和径向滚子轴承,a须分SKF别从图3、4查取。
为了查找图3、4,需要确定k值,η值c值。k是黏度比,也叫卡帕系数。它代表着轴承运行实际施加润滑剂的黏度与在这种工况下形成润滑所需要最小黏度的比值:
k=vv1
2
式中:k———黏度比(卡帕系数);
v———润滑剂实际工作黏度,mm/s,由图5
查出;
v——形成润滑所需要的最小黏度,由图61—查出。
对于油脂润滑污染系数ηc可以从表3查出。 至此,轴承寿命计算的全部参数都已经查询和计算完毕,可以得到轴承的修正寿命结果。得到结果后,通过与设计要求对比,来判断校核初算轴承是否恰当,直至达到要求为止。
图4 SKF寿命修正系数(径向滚子轴承)
4 滚动轴承寿命计算算例
根据应用工况初,选轴承6309,纯径向负荷
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表3 污染系数
在不同污染程度下η系数的参考值c情况说明
ηc
d 极度清洁 颗粒尺寸和油膜厚度相约实验室中的条件 1.0 1.0 1) d≥m100mm 非常清洁 润滑油经过极细的过滤器 带密封圈轴承的一般情况(终身润滑) 0.8～0.6 0.9～0.8 一般清洁 润滑油经过幼细的过滤器 带防尘罩轴承的一般情况(终身润滑) 0.6～0.5 0.8～0.6 图5 润滑剂实际工作黏度 轻度污染 微量污染物在润滑剂内常见污染 不带任何密封件的轴承的一般情况,润滑油只经过一般过滤,可能有磨损颗粒从周围进入严重污染 轴承环境高度污染密封不良的轴承配置 0.5～0.30.6～0.4 0.3～0.10.4～0.2 0.1～0.00.1～0.0 极严重污染 (在极度污染下,η系数可能已超出可c计算范围,寿命缩短的程度可能远远大于L计算公式的预测)nm 0.0 0.0 承产品表前面的介绍找出相应的公式。例如此例 图6 形成润滑所需要的最小黏度 中,在《SKF综合型录》中对深沟球轴承当量负荷 有如下公式: P=F,Fra/Fr≤eP=XFYF,Fr+ra/Fr>e 其中:X,Y,e可以分别在型录中查到。 (2)从轴承综合型录中查询6309的额定动负荷C=55.3kN(3)根据基本额定寿命计算公式: CL10=Pp F10kN,转速为3000r/min,以润滑油作润滑。r= 在实际工作中,稳定工作温度之下的实际黏度为v=20mm/m,要求90%可靠性,假设工作条件非常清洁,计算额定寿命和SKF额定寿命。 (1)确定当量动负荷。 根据通用公式:P=XFYFr+a。当F0时,P=F10kN。a=r= 注:每一种轴承的当量负荷计算方法在《SKF综合型录》中有不同的公式,可以参照每一类轴 —18—2 3=55.10 3 =169百万转 折算成时间为: (下转第33页) 2009,36(7)控制与应用技术 EMCA 经过分析可知,绕组在通入电流较小时,磁场处于欠饱和状态,通入电流较大时,磁场与电流近 似成正比。电机运行时,一相绕组电流由零增加至最大值,另一相绕组电流由最大值减小到零。因此可认为电流较小的绕组相磁场处于欠饱和,存在非线性,而电流较大的绕组相电流与磁场近似成正比,不存在非线性。为了简化问题,采取了分段拟合的方法,即在电机运行的上半程(转子转过的角度小于0.90°)用一相绕组电流进行拟合,在电机运行的下半程(转子转过的电角度小于1.80°,大于0.9°)用另一相绕组电流进行拟合,这样函数θ=f(i就分为两部分:1,i2) θ=f(i,0<θ<0.9°1)θ=f(i,0.9°<θ<1.8°2) 4 驱动器性能测试 借助旋转编码器,对电机细分设置为12800步/转和400步/转两种情况进行测试。当电机转 子转10圈,则旋转编码器也应该转10圈,信号采集器理论接收1024×10=10240个脉冲。10次测试结果如表1、2所示。从测试结果可看出,无论是在无细分(400步/转)和最大细分下(12800步/转),电机的运行都有很高的精度。 表1 400步/转精度测试 次数 频率 1 500Hz5KHz 1024210237 21023910237 31023910238 41024010239 51024010236 61024110238 71023910235 81023910237 91023810239 101023810235 平均绝对误差1.12.9 相对误差/%0.010.03 表2 12800步/转精度测试 次数 频率 1 16KHz150KHz 1024110244 21024010240 31023910242 41024310239 51023810238 61024110246 71024210239 81024210237 91024410242 101024210245 平均绝对误差1.82.4 相对误差/%0.020.02 【参考文献】 [1] 陈兴文,刘燕.基于单片机控制步进电机细分驱动的 实现[J].机械设计与制造,2005,178(12):91-92.[2] 林伟杰,李兴,潘安克.三相混合式步进电机正弦波 细分驱动的研究[J].中小型电机,2003(5):26-28.[3] 周明安,朱光忠,宋华晓,等.步进电机驱动技术发 展及现状[J].机电工程技术,2005,34(2):16-17. 收稿日期:2008-02-24 (上接第18页) 1010LL×169=940工作小时10h=10=60n60×3000 (4)确定可靠性系数a1。由于可靠性要求为90%,所以a1取1。 (5)确定ad5SKF。通过查表得出:m为72.mm,k为2.45mm/s,P为0.134,污染系数为u/P0.8,再根据图3得出a为8。SKF (6)根据可靠性为90%,SKF额定寿命L10m为1352百万转,折算成时间为7512工作小时。 (7)根据计算结果,对比表1或客户需求来确定初选方案是否满足条件。如不满条件,就要适度放大或者缩小轴承,或者更换轴承类型。至 2 6 6 此,轴承寿命校核结束。 5 结 语 轴承的疲劳寿命校核计算(或者说额定寿命计算),是轴承选型设计时候的一个非常重要的 工具。工程实际中很多情况的校核计算都可以用上述方法进行粗略校核。但如果需要更加精确的计算,需要借助于一些计算机辅助程序进行。 【参考文献】 [1] SKF(中国)有限公司.SKF轴承综合型录[G]. 2008. 收稿日期:2009-06-03 —33—