∴OE：AC=，
∴OE：AC=：6；故③正确； ∵AO=OC，AE=BE， ∴OE∥BC，
∴△OEF∽△BCF， ∴
=，
=，
∴S△OCF：S△OEF=
∴S△OCF=2S△OEF；故④正确； 故选D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．8的立方根是 2 ． 【考点】立方根．
【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果． 【解答】解：8的立方根为2， 故答案为：2．
14．分解因式：a2b﹣b= b（a+1）（a﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：a2b﹣b =b（a2﹣1） =b（a+1）（a﹣1）． 故答案为：b（a+1）（a﹣1）．
15．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是 54° ．
【考点】平行线的性质． 【分析】过点C作CF∥a，由平行线的性质求出∠ACF的度数，再由余角的定义求出∠BCF的度数，进而可得出结论．
【解答】解：过点C作CF∥a， ∵∠1=36°，
∴∠1=∠ACF=36°． ∵∠C=90°，
∴∠BCF=90°﹣36°=54°． ∵直线a∥b， ∴CF∥b，
∴∠2=∠BCF=54°． 故答案为：54°．
16．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为
．
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．
【分析】连接BD，由勾股定理先求出BD的长，再判定△ABD∽△BED，根据对应边成比例列出比例式，可求得DE的长． 【解答】解：如图，连接BD，
∵AB为⊙O的直径，AB=6，AD=5， ∴∠ADB=90°， ∴BD=
=
，
∵弦AD平分∠BAC， ∴，
∴∠DBE=∠DAB， 在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED， ∴∴（
，即BD2=ED×AD， ）2=ED×5，
．
解得DE=
故答案为：．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 （结果保留π）．
【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．
S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE，【分析】根据阴影部分的面积是：分别求得：扇形BAD
的面积、S△ABC以及扇形CAE的面积，即可求解． 【解答】解：∵∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1， ∴AB=2，
扇形BAD的面积是：
=
==，
，
，AC=1， ．
在直角△ABC中，BC=AB?sin60°=2×∴S△ABC=S△ADE=AC?BC=×1×扇形CAE的面积是：
=
则阴影部分的面积是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE ==
﹣．
．
故答案为：
18．已知a1=则a2016= ，a2=，a3=，…，an+1=
（n为正整数，且t≠0，1），
（用含有t的代数式表示）．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，即可确定出a2016的值．
【解答】解：根据题意得：a1=
，a2=
，a3=
，
…，
2016÷3=672， ∴a2016的值为故答案为
，
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：（）﹣1﹣（2）解分式方程：
+1=
﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
．
【考点】解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=2﹣3
﹣1+9×
=2﹣3
﹣1+3
=1；
（2）去分母得：x﹣3+x﹣2=3， 解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
20．如图，在?ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中线． （1）用无刻度的直尺画出△ABC的高CH（保留画图痕迹）； （2）求△ACE的面积．
【考点】平行四边形的性质；作图—复杂作图． 【分析】（1）连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，与AB交于点H，则CH为△ABC的高；
（2）首先由三线合一，求得AH的长，再由勾股定理求得CH的长，继而求得△ABC的面积，又由AE是△ABC的中线，求得△ACE的面积．
【解答】解：（1）如图，连接BD，BD与AE交于点F，连接CF并延长到AB，则它与AB的交点即为H． 理由如下：
∵BD、AC是?ABCD的对角线， ∴点O是AC的中点，
∵AE、BO是等腰△ABC两腰上的中线， ∴AE=BO，AO=BE， ∵AO=BE，
∴△ABO≌△BAE（SSS）， ∴∠ABO=∠BAE，
△ABF中，∵∠FAB=∠FBA，∴FA=FB， ∵∠BAC=∠ABC， ∴∠EAC=∠OBC， 由
可得△AFC≌BFC（SAS）
∴∠ACF=∠BCF，即CH是等腰△ABC顶角平分线， 所以CH是△ABC的高；
（2）∵AC=BC=5，AB=6，CH⊥AB， ∴AH=AB=3， ∴CH=
=4，
∴S△ABC=AB?CH=×6×4=12， ∵AE是△ABC的中线， ∴S△ACE=S△ABC=6．
21．如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．
（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标； （2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．