钢筋混凝土楼盖设计任务书(2)

2019-03-29 16:26

算成等效均布活荷载,可由《建筑结构荷载规范》查得。板通常取1m板宽的均布荷载(包括自重),次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重,主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。为简化计算,可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载,作用在集中荷载作用点和支座处(支座处的集中荷载在梁中不产生内力)。

由于可变荷载在各跨的分布是随机的,如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。

图2所示为5跨连续梁,当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。由图可见,当求1,3,5跨跨中最大正弯矩时,活荷应布置在1,3,5跨;当求2,4跨跨中最大正弯矩或1,3,5跨跨中最小弯矩时,活荷载应布置在2,4跨;当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时,活荷载应布置在1,2,4跨,如图3。由此看出,活荷载在连续梁各跨满布时,并不是最不利情况。

图2 5跨连续梁弯矩图及剪力图

图3 活载不利位置

(a) 活1+活3+活5 (b) 活2+活4 (c) 活1+活2+活4

从以上分析可得,确定截面最不利内力时,活荷载的布置原则如下:

(1)欲求某跨跨中最大正弯矩时,除将活荷载布置在该跨以外,两边应每隔一跨布置活载;

(2)欲求某支座截面最大负弯矩时,除该支座两侧应布置活荷载外,两侧每隔一跨还应布置活载;

(3)欲求梁支座截面(左侧或右侧)最大剪力时,活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同;

(4)欲求某跨跨中最小弯矩时,该跨应不布置活载,而在两相邻跨布置活载,然后再每隔一跨布置活载。 2.内力包络图

以恒载作用在各截面的内力为基础,在其上分别叠加对各截面最不利的活载布置时的内力,便得到了各截面可能出现的最不利内力。

将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上,这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下,各截面可能产生的最不利内力。无论活荷载如何分布,梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。图4为五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。

图4 内力包络图

(a) 弯矩包络图 (b) 剪力包络图

3.支座抗扭刚度对梁板内力的影响

由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支,忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用,即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。

从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。在恒载g作用下,由于各跨荷载基本相等,θ≈0,支座抗扭刚度的影响较小,如图5a、b示。在活荷载p作用下,如求某跨跨中最大弯矩时,某跨布置p,邻跨不布置p,如图5c、d示,由于支座约束,实际转角θ'小于计算转角θ,使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。精确地考虑计算假定带来的误差是复杂的,实用上可用调整荷载的方法解决。减小活荷载,加大恒荷载,即以折算

图5 梁抗扭刚度的影响

荷载代替实际荷载。对板和次梁,折算荷载取为:

板: 折算恒载:g'=g+

折算活载:p'=

次梁: 折算恒载:g'=g+

折算活载:p'=3p4p2

p2p4

g+p式中 g ,p为实际的恒载、活载 g',p'为折算的恒载、活载 这样调整的结果,对作用有活荷载的跨g'+p'= g+p,总值不变,而相邻无活荷载的跨,g'=g+p/2>g,或g'=g+p /4>g;邻跨加大的荷载使本跨正弯矩减小,以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时,不需要调整荷载。 4.弯矩和剪力设计值 由于计算跨度取支承中心线间的距离,未考虑支座宽度,计算所得支座处-Mmax、Vmax均指支座中心线处的弯矩、剪力值。支座处截面较高,一般不是危险截面,故设计中可取支座边缘内力值进行计算(见图6),按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化,可求得支座边缘的内力值: M=Mc-V0b/2 当连续梁搁置于砖墙上时: M=Mc 均布荷载: =Vc-(g+q)b/2 集中荷载: Vc=V 式中 Mc、Vc-支承中的弯矩、剪力值; b2b2McMVVcg+pMVVcMcb2图5-10 支座处内力的计算值6 V0—按简支梁计算的支座剪力设计值(取绝对值); b-支承宽度。

三 按塑性内力重分布的方法计算内力

钢筋混凝土是一种弹塑性材料,连续梁板是超静定结构,当梁板的一个截面达到极限承载力时,并不意味着整个结构的破坏。钢筋达到屈服后,还会产生一定的塑性变形,结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。再则,混凝土构件截面设计时,考虑了材料的塑性,若内力分析按弹性理论,与截面设计的理论不统一,因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。

连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多,例如:极限平衡法、塑性铰法及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。

弯矩调幅法的概念是:先按弹性分析求出结构各截面弯矩值,再根据需要将结构中一些截面的最大(绝对值)弯矩(多数为支座弯矩)予以调整,按调整后的内力进行截面配筋设计。

(1)弯矩调幅法简称调幅法,调幅的基本原则是:

1)为尽可能节约钢材,宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。

2)为方便施工,通常调整支座截面,并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。 3)调幅需使结构满足刚度、裂缝要求,不使支座截面过早出现塑性铰,调幅值一般≤25%。调幅后,所有支座及跨中弯矩的绝对值M,当承受均布荷载时应满足:

M≥

124(g+q)l

2

当p/g≤1 /3时,调幅值≤15%,这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。 4) 调幅后应满足静力平衡条件,即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和(均为绝对值),不小于该跨满载时(恒+活)按简支梁计算的跨中弯矩M0(见图7)。

MA?M2B+MC≥M0

图7 M0 示意图

5)为保证塑性铰具有足够的转动能力,设计中应满足ξ≤0.35,钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋,也可采用HPB235级热轧钢筋,宜选用C20~C45强度等级混凝土。

6) 考虑塑性内力重分布后,抗剪箍筋面积增大20%,增大范围l见图8。为避免斜拉破坏,配筋下限值应满足:

?sv?ASVbs>

0.03fCfyv

图8 抗剪箍筋增大范围示意图 (a)集中荷载作用 (b) 均布荷载作用

(2)用弯矩调幅法计算等跨连续梁板

根据调幅法的原则,并考虑到设计的方便,对均布荷载作用下的等跨连续梁板,考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为:

M=α(g+p)l02 V=β(g+p)ln2

式中,α,β—弯矩和剪力系数,分别见表4,表5

l0,ln—计算跨度和净跨

g,p—均布恒载和活载的设计值

梁板弯矩系数α 表4 截面 边支座 边跨中 第一内支座 中间支座 中间跨中 支承条件 梁、板搁置在墙上 梁、板与梁整浇 梁与柱整浇 梁、板搁置在墙上 梁、板与梁整浇 两跨连续 三跨及三跨以上连续 梁 0 -1/24 -1/16 1/11 1/14 -1/10 -1/11 -1/16 1/16 板 0 -1/16


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