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的时候，要求是空间尺度的参数为初始参数的2倍。这样在寻找极值点的时候假设k?21/s,所以每层有s+3副图像，则最后生成的有s+2副高斯差分图像。实验中我们可以得到
k?21/3最为适当。
在已经产生高斯差分图像中，在这里来计算这些极值点，在计算极值点的时候 ，每个像素点都要和所有的图像的八邻域进行比较，通过实验的表明当S=3的时候是最高效的，而且只要5幅差分图像就可以，这样就可以排除像素点，说明不是极值点。 3.1.3 稳定关键点
通过上一步的计算可以得到极值点，但是不是所有的极值点都是稳定的，所以这一步就是稳定所求的极值点，去除一些不稳定的关键点，这也是为了以后匹配的时候增强稳定性和抗干扰的能力。这里不稳定的点可以想到分布在边缘上或是对比度相对较低的地方，但是这些都是在处理之后得到的，具体在处理之前这些点分布在哪里我们不知道。对于这个问题将引出本节的讨论方案和解决办法。
这个在尺度上求取极值点的解决办法上，本文引入了三维的二次元函数来求取极值点，而且还能去除对比度相对较低的点，在这里要做的是对某一个极值点A对高斯分差函数D(x,y,?)进行泰勒展开式：
?DT1T?2DD(x)?D?x?xx （3-5）
?x2?x2上式中的x?(x,y,?)T是距离A的偏移量，对上述的式子进行求偏导，然后偏导为零，则可以得到：
?2D?1?D??? x (3-6)
?x2?x在上述的结论中可以分析到，当x的估计值在0.5以上，就可以明确所求得极值点和另一个采样点距离很近，这种方法能很好的求取极值点的估计值。
从上文中做的工作中我们还可以利用这个估计值去降低对比度低的点，这样把上述的得到的公式带到泰勒展开式中得到：
1?DT?)?D?? (3-7) x D(x2?x?)的绝对值不大于0.03时，这些点是被舍弃，这个结论可以通在上述的式子中，当D(x过实验得到。这是一个很好的办法既能求出极值点，也能够对对比度低的点进行删除。
本文中，在能得到稳定点的基础上我们还要考虑到边缘的影响，因为在前文中我们
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已经对这些干扰点做了一个基本的分析，他们主要分布在低对比度和边缘区域，所以刚才的方法对低对比度的点做了一个处理，边缘的点还要进行处理。根据边缘点的特征，本文采取于上述问题相似的办法求取，来计算主曲率的比值。有资料我们可以得到：在垂直边缘的方向上，法曲率最大，而相同的方向最小。所以我们根据这个问题在计算极值点的海瑟矩阵：
?DxxDxy? H????DxyDyy?在试验中是可以得到H的特征点和主曲率是成正比例的，所以我们只需要求出H的最大值和最小值。这样我们可以设?是最大特征值，?是最小特征值。所以我们可以得到：
Tr(H)?Dxx?Dxy????，D(H)???。
从上述的式子中可以知道：如果为负数，则主曲率不同号，所以舍弃这点，这个点不是我们所求的极值点。在这里还有一点就是关键点方向的问题，为了这些极值点的稳定性，我们可以为这些极值点的梯度进行高斯加权，采用PCA方法确定极值点的方向，更好的稳定极值点。 3.1.4 局部特性描述
在前文中我们已经对极值点的求解和处理以及位置方向做了说明，这里我们将对这些极值点计算一个局部的特征描述，也成为局部描述子。这样做的原理是能对以后的变换等赋予一定的鲁棒性。在本文中只做简短的说明原理和思想。在前文中对图像的处理之中，对于对比度的变化我们做了处理，若是在对比度发生变化的时候，图像的像素也会发生变化，关于这个问题，我们处理方法是采用描述子的归一化，所为的归一化就是归一成单位长度。这样就可以消除对比度带来的影响。对光线的变化有了解决办法，在设想一下，若是非线性的光线变化，梯度会受到影响。所以在这个问题上，采用在单位向量中，去除梯度大于0.02的梯度值。然后在对其进行归一化，这样就能消弱梯度大小，解决非线性的光线影响。 3.1.5 拼接融合
在前文的论述中我们进行了匹配前的变换，做了很大的工作。在这里的拼接融合中本文采用的是加权平均法的融合方法，该方法在前文中已经做了一定的讲述。在进行完了数据的变换，我们则要根据参数进行重新注册成一幅完整的图片，在这个过程中不光要对光线的调整，还要对全局匹配的误差做一些处理，以防在最后出现拼接失真。在两
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幅图片中找到重叠的区域，在各自取一定的区域进行融合，前一幅图像缓慢的平滑过渡到后一幅图像中，实现无缝的图像拼接。
3.2 改进算法分析实例
实验图片从不同的角度拍摄的一组图像，一下成为原始图片和参考图片，在本节中采取的是用传统的sift算法和改进后的sift算法进行对比的实验，在实验过程中首先会对传统的sift算法进行匹配和拼接，对其特点进行相应的描述，然后阐述改进的原理，在对图像进行配准和拼接，以此来对传统和改进的算法进行对比来说明问题。下图是两张原始图片和参考图片，我们用传统的算法进行拼接。
图3-3左图像 图3-4 右图片
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拼接后显示的图片：
图3-5 拼接后的图像
从上述的实验中可以明显的看出在传统的算法中存在明显的亮度不同，而且还带有一些模糊，只是表现出拼接的轮廓，但是在质量上存在很大的误差。可以分析到出现这种失误的情况还是在于误匹配，因为前文讨论过有很多特征点没有很强的独立性，所以在匹配的过程中，很多的成功匹配的都是错误的，所以增大成功匹配的成功率上将采取一些改进的办法。
在误匹配的情况出现的前提下，采用一种最近邻域的办法，然后采用霍夫变换进行类聚。本文介绍一种性能较好的算法Best-Bin-First简称为BBF,这是由Beis和Lowe在1997年提出的算法，后来发展中科学工作者不断对其复杂度做了更为深刻的研究。通过实验本文只考虑在比邻距小于0.8的情况下。这样也不用花费太多的时间，在特征点的识别上我们采用的是霍夫曼变换类聚，首先把H的参数进行离散化，然后在匹配的建立空间，按照提前设定的阈值在建立的搜索空间内寻找最大值，认为是正确的。下面是改进的图像拼接实验：
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图3-6左图像 图3-7 右图片
图3-8 拼接后的图像
sift算法应用很广泛，以上叙述的方法也是在原有的基础上进行了扩展和集成，在对一些变换上没有做到很好的鲁棒性，这些还是要有有待解决的。
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