心电信号的QRS波群检测：差分运算方法
叶云迟 中国台湾中坜市320号国立中央大学电子工程系
中国台湾中坜市320号清云大学电子工程系
王文君 中国台湾中坜市320号国立中央大学电子工程系
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关键词：心电信号 麻省理工学院心律失常数据库 QRS波群检测 差分运
算方法
摘要：本文用一种简单可靠的方法即差分运算方法（DOM）来检测心电信号
的QRS波群。 DOM包括两个阶段： 第一阶段是对一心电信号通过差分运算找到R点。 第二阶段根据R点确定Q点和S点以确定QRS波群。 在QRS波群，可以通过现有的方法找到T波和P波。 对麻省理工学院心律失常数据库中的心电信号（ QRS波和T和P波）的记录的测试显示的差分运算方法（DOM）比其他方法有一个更精确的检测率和更快的速度。
正文：
1、引言：心电图(ECG)信号是心肌的电活动在体表的表现,它几乎是一个周期信号。众所周知，心电图(ECG)信号包含了许多关于心脏疾病的信息。一般的,心电图的一个周期波形中，每个波峰分别用字母R - P,Q,S和T标识。如图1所示，R峰总是最高。诊断基于这些基准点所对应的时间和形态特征。因此,心电图检测对医生做出正确的临床诊断[1]是非常重要的。
对心电图(ECG)信号的QRS波群检测已经有30年的历史了 。根据医学检测，
心电图(ECG)信号的最重要的信息都集中在P波，QRS波群和T波上面。这些数据包括PR间间隔，QRS间间隔, QT间间隔,ST间间隔，PR段和ST段的位置和大小(见图1)。事实上，对QRS波的检测因为某些原因是非常困难的，如心电信号的噪声，电磁干扰，T波幅度非常接近于QRS波群等。为了得到正确的信息，以上的问题必须被克服。
图1 心电信号波形: (1) P波; (2)QRS波群; (3)T波; (4)PR间隔; (5)QRS间隔; (6) QT间隔; (7)ST间隔;(8)PR部分; (9)ST部分; (10)R–R间隔(或拍);(11)心跳周期(包括 P wave, QRS 波群, 和 T 波)。
这里有一些研究心电信号的QRS波群检测的方法。例如,帕和汤普金斯提出的一种算法(所谓PT法)表明他们利用一个特殊的数字带通滤波器(参考)来分析QRS波群的位置从而减少错误的心电信号检测。一种用小波变换的方法来检测QRS波群的方法，通过小波换算，把QRS波群从高P波、T波，噪音和基线漂移中检测出来。此外，也可使用一种特殊的数字滤波器来及时的检测心电信号并将其分类。或者利用频域提出的“模板匹配方法”来找到心电信号的节拍。基于对一阶导数的估计，提出了一种通用的找出QRS点的算法。正如我们所知，要达到上述几种方法的目标，需要复杂数学运算。
本文提出了一种简单快速的方法来检测QRS波群，即差分运算方法（DOM）。DOM包括两个阶段： 第一阶段是对一心电信号通过差分运算找到R点。 第二阶段根据R点确定Q点和S点以确定QRS波群。大多数P和T波检测技术要求QRS作为参考点。这种差分运算方法（DOM）能在不需要复杂的数学运算如傅里叶变换等的情况下很容易的检测出QRS波群。
本文接下来的内容如下：第二部分讲述差分方法的程序；第三部分用麻省理工学院心律失常数据库的数据来评价这种差分运算方法（DOM）的有效性。第四部分为本文的结束部分。 2、差分操作方法
这部分提出一种用差分运算方法（DOM）来检测QRS波群的方案。只要QRS波群被检测出，则我们就能利用现有的文献将P波和T波检测出来。差分运算方法（DOM）包括两个过程，一个是差分运算过程（DOP），另一个是波形检测过程。
2．1 差分运算过程 差分运算过程如下：
1-1下载一原始的心电信号X。
该心电信号可以来源于任何来源。例如麻省理工学院心律失常数据库，如图2所示。
图 2 – (a) x, 麻省理工学院心律失常数据库中的第103号心电信号记录； (b) xd, 经过差分运算后的心电信号即差分信号；(c) xdf, 经过低通滤波器后的差分信号; (d)阈值的设定； (e) ?xdf, 通过阈值后的信号。
图 3 – 心电信号的噪音: (a)60Hz电线干扰；(b)基线漂移；(c)肌电图(d)运动伪影。
1-2用一数字滤波器去除心电信号的噪音。在不同情况下有多种类型的噪音，如：1）60HZ电线干扰。尽管心电信号测量的接地线接地良好，但仍然会产生干扰，（如图3a）。60HZ的频谱伴随着谐波。60HZ滤波器可以用来抗干扰。2）基线漂移。它主要是由患者的呼吸、坏的电极和电极位置不恰当而引起的，（如图3b）。它的频率范围通常低于0.5HZ。截止频率为0.5HZ 的高通滤波器可消除由基线漂移引起的干扰。 3)肌电图。它是由肌电活动产生。在心电信号中，肌电信号的干扰的产生是由于肌电信号快速波动的改变的速度快于心电图检查波(见图3c)。它的频谱范围为直流到10K HZ。一单位方波（最大宽度为0.07S）的形态学滤波器可用来消除肌电信号的干扰。
4）运动伪影。它产生于电极相对于病人皮肤的运动。在心电图中它能产生较大幅度的信号 (见图3d),它的持续时间约为100 - 500ms。可用自适应滤波器来消除运动伪影造成的干扰。
1-3 由（1）式获得差分信号xd 。xd(n) = x(n) ? x(n ? 1) ——(1)。 x(n)表示在n时刻的输入信号，xd(n)表示在n时刻的差分输出信号。差分信号可能包含小幅度但高频率变化波形（如图2b）。
图 5 麻省理工学院心律失常数据库中的第103号心电信号记录中的0.864 s的R–R间隔(311 个采样点)，其中，持续时间 = (R2 ?R1)×(1/采样频率) = (577?266)×(1/360 Hz)。
1-4 让xd通过任一截止频率大约为100赫兹的低通滤波器来消除这个小幅度但高频率变化的波形(见图2c)。滤波信号用xdf表示。一般的，一个典型的心电信号的频域变化范围在0.5HZ至100HZ。
1-5 用从1．4中得到的滤波信号xdf通过（2）式得到最终的信号Xdf（如图2e）。
^
Xdf^?{0 if 0< xdf < T1, or T2 < xdf < 0（2） xdf if 0< xdf < T1, or T2 < xdf < 0
T1 =2MVp，T2 =2MVn，(见图2d)。MVp和MVn分别表示在麻省理工学院心律失常数据库的记录中所有正负波幅的平均值。根据医学定义,每个R-R波(也就是说,
每个节拍)间隔大约为0.4 – 1.2秒(即在360HZ的抽样频率有144 – 432个采样点)(见图1)。例如，在麻省理工学院心律失常数据库中的第103条记录的R-R间隔的持续时间大约为0.864 s(即311采样点)(见图5)。在30分钟的记录时间中采样点的总数是2084×311（大约2084拍，见表3）。在这个例子中, MVp和MVn的均值分别是0.48 mV与?0.47mV。确T1和T2的阈值是由多次实验确定的。设置T1和T2的阈值的目的是为了找到正确的正负级的极值点。但是，如果这两个极值点的值设置的太小，则在心电信号的R-R间隔之间将会有很多非零点，所以正负极值点不容易找到。另一方面，如果这两个极值点的值设置的太大，则在心电信号中可能去除许多R波的波峰，所以不能找到正确的正负极值点。我们的算法取决于心电图中电极的位置。例如,假定R峰总是正极、Q和S峰始终是负极的(根据医学定义,见图5)。如果电极位置与图5中的不相同，就用其他值代替原T1、T2的值（如图2d）。
图 6 –选择正确的极值点 (A点是间隔i?1中的极值点, B点是间隔i中
的极值点, B点到C 点检、间的距离叫R–R 间隔。)。