2018年中考数学专题复习卷: 二次根式
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
2.下列四个数中，是负数的是( ) A.
B.
C.
D.
3.函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）
A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1 4.下列各式化简后的结果为3 A.
B.
的是（ ） C.
D.
5.下列计算正确的是（ ） A. a5＋a2＝a7 B. 6.计算|2﹣
|+|4﹣
×
＝
C. 2-2＝－4 D. x2·x3＝x6
|的值是（ ）
﹣6 D. 6﹣2
A. ﹣2 B. 2 C. 2 7.计算 A. 5
之值为何（ ）
B. 33
C. 3
D. 9
8.下列运算正确的是（ ） A. 9.已知
B. ，则代数式
C.
C.
D.
的值是（ ） D.
A. 0 B. 10.如果
（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.化简
为（ ）
A. 5﹣4 B. 4
；②
﹣l C. 2
；③
D. 1 ；④
．其
12.下列计算：①
中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.函数y＝
的自变量x的取值范围是________．
14.计算： ＝________．
15.计算：
16.当x=2时，二次根式 17.计算 18.计算（
________。
的值为________．
的结果是________. +1）2016（
﹣1）
2017
=________．
的结果是 ________．
19.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简
20.若实数a、b满足|a+2|+ 21.计算： 22.观察下列等式： 第1个等式：a1= 第2个等式：a2= 第3个等式：a3= 第4个等式：a4=
= = =2﹣ =
﹣1， ﹣ ， ﹣2，
， =0，则
=________．
=________．
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an=________； （2）a1+a2+a3+…+an=________．
三、解答题
23.
24.计算：（
﹣1
）﹣6cos30°﹣（ 0）+
．
25.在平面直角坐标系中，点P（-
26.若b为实数，化简|2b-1|-
，-1）到原点的距离是多少？
。
27.17、阅读下列解题过程，根据要求回答问题：化简：
解：原式 、①
②
③ ④
（1）上面解答过程是否正确?若不正确，请指出是哪几步出现了错误? （2）请你写出你认为正确的解答过程．
28.观察下列各式及其验算过程：
=2 =3
，验证： ，验证：
= =
= =
=2 =3
的变形结果并进行验证．
；
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
答案解析
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 ：A、
，符合题意；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故不符合题意； C、2+
，无法计算，故不符合题意；
D、（a3）2=a6 ， 故不符合题意； 故答案为：A．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；完全平方公式得展开式是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央；二次根式的加减就是合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并；幂的乘方，底数不变，指数相乘；根据法则一一判断即可。 2.【答案】C
【解析】 ：A．|﹣2|=2，是正数，故本选项不符合题意； B．（﹣2）2=4，是正数，故本选项不符合题意； C．﹣ D．
故答案为：C．
【分析】先将各选项化简，再根据负数的定义，对各选项逐一判断即可。 3.【答案】A
【解析】 根据题意得到： 解得x≥-1且x≠1， 故答案为：A
【分析】根据二次根式的被开方数只能为非负数及分式的分母不能为0，列出不等式组，求解即可得出答案。
4.【答案】C
，
＜0，是负数，故本选项符合题意；
=
=2，是正数，故本选项不符合题意．