【解析】 A、 B、 C、 D、
=2 =3
不能化简,不符合题意； ,不符合题意； ,符合题意；
=6,不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据二次根式的性质逐一化简即可。 5.【答案】B
52
【解析】 A. a＋a不是同类项，不能合并，不符合题意；
B. × ＝ ，符合题意；
C. 2-2＝0，不等于-4，不符合题意； D. x2·x3＝x5不等于x6 ， 不符合题意. 故答案为：B.
52
【分析】（1）a与a的指数不同，所以不是同类项，不能合并；
（2）根据二次根式的乘法法则可得（3）由有理数的减法法则可得2-2＝0；
23
x＝x5。 （4）根据同底数幂的乘法法则可得x·
;
6.【答案】B 【解析】 ：原式= 【分析】由2-7.【答案】A 【解析】 ：原式＝7
－5
＋3
＝5
．故答案为：A．【分析】先把二次根式化简为最简二次
﹣2+4﹣
=2．故答案为：B．
＜0，4-＞0，根据绝对值的性质化简，再合并同类二次根式即可.
根式，再合并同类二次根式. 8.【答案】C 【解析】 ：A．
与
不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式=6×2=12，所以B选项不符合题意； C．原式= D．原式=2
=2，所以C选项符合题意； ，所以D选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】二次根式的加减法就是把各个二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式，只有同类二次根式才能合并，和并的时候只把系数相加减，根号部分不变；二次根式的乘法，把系数相乘作积的系数，被开方数相乘作积的被开方数，根指数不变；二次根式的除法，就是把被开方数相除的商作为被开方数，根指数不变，运算的结果需要化为最简形式。 9.【答案】C 【解析】 ：
=
计算即可. 10.【答案】B 【解析】 ∵ 而
，
=
=
．故答案为：C．【分析】直接把x的值代入，根据完全平方公式和平方差公式
（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式， 所以可以是6，24，54，96共有4个． 故答案为：B．
【分析】先将150x可以开平方的部分放到二次根号外面，可以发现x为6的倍数，再结合x的取值范围即可求得x的取值个数. 11.【答案】C 【解析】
故答案为：C.
【分析】根据题意可知根号内还有根号，因此先利用完全平方公式，将入化简即可。 12.【答案】D 【解析】 ：（
2
）=2，所以①正确；
转化为（
）,再代
2
=2，所以②正确；
（﹣2
2
）=12，所以③正确；
（ ）（ ）=2﹣3=﹣1，所以④正确．
故答案为：D．
【分析】一个正数的算数根的平方等于它本身；一个负数的平方的算数根等于它的相反数；积的乘方没等于把积中的每一个因式都乘方，再把所得的幂相乘；两个数的和与差的积，等于这两个数的平方差；根据性质一一计算即可。 二、填空题 13.【答案】
【解析】 由题意3-x≥0，解得：x≤3， 故答案为：x≤3.
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数不等于0，列出不等式求解即可。 14.【答案】2 【解析】 故答案为：2.
【分析】根据多项式除以单项式的法则和二次根式的性质15.【答案】【解析】 原式
故答案为：
计算即可求解。
=
【分析】先根据二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式，再按同类二次根式的合并方法进行合并即可。
16.【答案】3
【解析】 ：当x=2时，原式=故答案为：3
【分析】将x=2代入计算即可。 17.【答案】【解析】
故答案为：
【分析】先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可求解。
18.【答案】+1
+1）?（
2016
﹣1）]?（
【解析】 ：原式=[（ =（2﹣1）2016?（ =
+1．故答案为
+1）
+1） +1．
【分析】根据积的乘方的逆运算，求出二次根式的值. 19.【答案】1-2a 【解析】
故答案为：A.【分析】从数轴上可以看出，a＜0＜1，所以1-a＞0，进一步根据绝对值的意义和二次根式的运算化简即可。 20.【答案】1
【解析】 根据非负数的性质得：
，解得：
，则原式=
=1．
【分析】根据算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得：a+2=0，b?4= 0；解得 a=?2，b=4，所以原式=1. 21.【答案】5 【解析】 ： = = =
（ （ ×10
﹣1）+ ﹣1）
（
）+
（
）+…+
（
）
=5． 故答案为：5.
【分析】先将各式分母有理化，在计算即可。即原式=
+
+
+
=(
)+（
）+
+
（）=×10=5.
22.【答案】（1）（2）
﹣1
【解析】 ：（1）∵第1个等式：a1= 第2个等式：a2= 第3个等式：a3= 第4个等式：a4= ∴第n个等式：an= （ 2 ）a1+a2+a3+…+an =（ =
﹣1）+（ ﹣1．
=
；
﹣
）+（2﹣ = =2﹣ =
﹣ ， ﹣2， =
﹣ ，
= ﹣1，
；
）+（ ﹣2）+…+（ ﹣ ）
故答案为 ﹣1．
··【分析】根据分母有理化的意义求出有规律的根式；再根据结果求出a1+a2+a3+·的值. 三、解答题
23.【答案】解：原式=
=
=
【解析】【分析】先根据二次根式的性质将括号里的各个二次根式化简，再合并同类二次根式，去掉括号，再根据二次根式的除法法则计算出结果。 24.【答案】解：=2﹣6× =2﹣3 =1
【解析】【分析】先算乘方、开方运算，代入特殊角的三角函数值，再算乘除法，然后合并即可。 25.【答案】解：根据题意得：d= 距离是2.
【解析】【分析】根据题意，用勾股定理可得点P（- 26.【答案】解:原式=|2b-1|-|b-1|，当b≤ 当
≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2，
，-1）到原点的距离=
=2，则在平面直角坐标系中，点P（-
，-1）到原点的
﹣1+3
﹣1+3
时，原式=-2b+1+b-1=-b，
当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b。
【解析】【分析】先将二次根式化简，即3种情况讨论：（1）当bb≥1时，原式=2b-1-b+1=b。
27.【答案】（1）解：不正确，第②③步出现了错误 （2）解：原式
， 则原式=+；分
时，原式=-2b+1+b-1=-b；（2）当≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2；（3）当
【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质可知解答过程不正确，第②③步出现了错误； （2）由题意可得b=
=
a
0,则a-b=
=2 = =
， ，正确
0,所以正确的解答过程是：原式
=，
.
=3
，
28.【答案】（1）解：∵ ∴ 验证：
=4
=
=4
222
（2）解：由（1）中的规律可知3=2﹣1，8=3﹣1，15=4﹣1，
∴ 验证：
=
=
， =
；正确。
【解析】【分析】根据二次根式的性质和化简，由分母有理化得出结论.