1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 12.4761 12.5786 12.6743 12.7627 12.8453 12.9227 12.9988 13.0756 13.1448 13.2129 ‘13.2802 ’13.345 ‘13.4091 13.4735 13.5404 12.4307 12.5335 12.6322 12.7268 12.8176 12.9047 12.9883 13.0684 13.1453 13.2191 13.2898 13.3577 13.4228 13.4852 13.5451 0.0454 0.0451 0.0421 0.0359 0.0277 0.018 0.0105 0.0072 -0.0005 -0.0062 -0.0096 -0.0127 -0.0137 -0.0117 -0.0047 0.0036 0.0036 0.0033 0.0028 0.0022 0.0014 0.0008 0.0005 0 0.0005 0.0007 0.001 0.001 0.0009 0.0004 0.0486 0.048 0.0474 0.0469 0.0465 0.0464 0.0464 0.0458 0.0457 0.0456 0.0454 0.0453 0.0453 0.0455 由上表可知，模型误差百分比与级比偏差均不超过0.54%，模型的拟合精度高，可用于预测。预测值如下表：
表1:2015-2025年中国人口预测人数（单位：亿人） 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 预测13.809951313.856627313.901402013.944352813.7106 13.76129322 值 2 4 2 1 年份 2021 2022 2023 2024 2025 预测14.062989713.985554 14.02507687 14.0993583 14.1342 值 7 所以到2025年，灰色预测人口模型预测的全国人口总数为14.1342亿人。
5.2.问题二
计划生育政策实施30多年来，对中国的人口数量、结构和中国的经济等都造成了深远的影响，我们通过引用典型论文（见文献[1]）中的一些假设与评论， 根据问题一所预测出来的数据进行发表自己的见解。
1、“人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现”。
引言：妇女总和生育率稳定在1.8以下，人口自然增长率维持在6%以内，但2010年末人口数量仍达到13.4亿人 见解：
首先根据附件一数据，用MATLAB画出中国人口出生率、死亡率、自然增长率的图（源程序见附录三），如下：
图2 1982-2012年中国 人口出生率、死亡率、自然增长率变化情况
由图2可看出，中国在仅仅几十年的时间里，就由传统的高出生、高死亡、低自然增长率，过渡到低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代型人口再生产类型。这与发达国家的情况不同，他们历经长达一个世纪，通过经济增长促使生活方式的改变和生活质量的提高，使社会经济结构及其功能发生变化，才让出生率和死亡率自然、平稳、缓慢地下降。而中国仅仅30年，这也就注定了在这种人为方式的促进下，人口转变必然会带来一定的经济、社会问题。虽然中国在早期，因为人口的转变带来了巨大的经济发展，但由于人口增长迅猛，随之出台了计划生育政策，在一定程度下控制了人口的发展，但在近30年来，中国由于现行的计划生育政策与越来越大的经济压力，人们开始不重视生育这个问题，导致的是人口出生率下降，随之带来的就是人口老龄化的不断提升，这对于中国经济必定会是一个很重的打击，这也必将影响全面建设小康社会的目标，可见计划生育政策调整的必要性。
2、“人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现” 引言：我国人口性别比长期居高不下，人口老龄化越来越严重。 见解：
图3 1964-2005年中国人口出生性别比
注：（1）图中两横线内的范围表示出生人口性别比正常值域
（2）根据国家统计局公布数据绘制
（1）由图3可看出，中国人口出生性别比严重不平衡，男女比例的失衡是导致的出生人口萎缩的主要原因之一。因此，对于现行的计划生育，我们必须做出一些改革，对于传统生育观念如“重男轻女”，“晚婚晚育”等，也要买进行一些调整，从而降低人口性别比例的过大化。
（2）基于对问题一分析，可知由于现行计划生育，人口出生率迅速下降，加快了我国人口老龄化的进程。在可预见的未来，若计划生育还继续实施并且不进行一定改革，其结果将不可避免的使我国提早达到人口老龄化高峰。另外，我国经济发展水平不高，人口老龄化的问题很难解决。先期进入老龄化社会的一些发达国家，目前人均国民生产总值达到2万美元以上，呈现出\先富后老\的景象，这为解决人口老龄化带来的问题奠定了经济基础。而我国进入老龄化社会时，人均国民生产总值约为1000美元，呈现出\未富先老\的社会现象，经济实力不强，无疑增加了解决老龄化问题的难度。加之现在中国要完善社会主义市场经济体制，面临改革和发展的任务繁重，既要经济社会可持续发展，又要保持稳定，使得解决人口老龄化问题更为艰巨。因此解决人口老龄化问题刻不容缓。 5.3.问题三
针对计划生育新政策的实施，我们将建立GA-BP神经网络模型对中国和广州的未来十年人口数量进行了预测。通过与问题一中GM(1，1)模型的数据做对比，来说明计划生育新政策对中国人口数量以及结构的影响。 5.3.1.GA-BP神经网络模型
基于遗传算法改进的BP 神经网络模型，即采用遗传算法对BP 网络的参数先行优化。首先随机生成若干组网络参数初值，以网络的误差为适应度，利用遗传算法对这些网络参数初值进行适应度计算；经过若干代进化之后找到最能够适应给定BP 网络的一组网络参数，再将这组网络参数用于BP 网络，使用训练数据对网络进行进一步优化，最终使输出结果达到要求的精度。因此，GA-BP模型的基本结构应当包括BP 网络和遗传算法改进部分两个环节。 5.3.2.建立模型
选取1984-2012 年的人口数据，数据来源于中国人口统计年鉴，如附件一所示。以前3 年数据作为一个模型输入，第4 年的数据作为输出，组成一个数据样本；再以第2 至第4 年数据为输入，第5 年的为输出，以此类推，建立26 组样本数据。选取前22个数据样本为训练样本，后4 个为测试样本，即测试2009、2010 、2011、2012年的预测结果。最后预测2013年的人口数据。
本文构建的GA-BP 网络三层结构为3—7—1，网络迭代次数为100，学习率为0.1，训练目标为0.0001。遗传算法的进化代数为50，种群规模为15，交叉概率为0.3，变异概率为0.1。程序在Matlab 软件中实现。GA 运行过程中，人口变化曲线如图4所示。
图4 人口变化曲线
5.3.3.模型求解
GA-BP 人口预测模型只适合短期的人口预测，因此本文采用只对2015-2025年的人口数量进行预测，结果如表2 所示
表2 中国2015-2025年未来人口预测（单位：亿人） 年2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2022024 2025 份 3 人13.813.813.914.014.114.214.314.414.14.514.702口 091 311 049 030 142 135 350 420 544934 0 1 通过表2 对中国未来总人口预测的分析，可预测到2025年我国人口总数将达到14.7020亿。
为了更直观地体现我国人口在未来10年中的变化趋势，对比问题一中加权组合预测模型的预测数据，利用matlab软件可得：
图5 模型预测数据对比图
可知：计划生育新政策对我国未来人口数量增长具有显著促进效果，并对我国现阶段的人口问题的解决具有良好作用 根据附件二广州人口的数据，应用MATLAB软件可预测未来10年的人口数量，所得数据如下表：
年2015 份 人8561口 022.054 2016 8670982.301 2017 8793684.879 2018 8896621.564 2019 8993245.452 2020 9100025.215 2021 9211245.485 2022 9323645.257 2023 9462780.287 2024 9565352.578 2025 9685612.424 根据上表，得出计划生育新政策的看法： 对国家而言，低的生育率不可避免的带来老龄化和高龄化问题，对社会保障体制财务的可持续性产生直接冲击。而开放二胎政策，能缓解人口老龄化问题，提高家庭抵御风险能力，增强家庭养老照料功能，促进家庭幸福与社会和谐。然而，开放二胎政策后，国家将面对一系列人口增长带来的问题，环境承受能力、财政支出公共福利体系等宏观层面将随人口的增加而面临压力。但是，这种压力并不是长期存在的，因此，实行二胎政策还是利大于弊。
观察件二广州人口的出生率、死亡率、自然增长率的变化趋势，可看出广州1984-2012年的出生率、自然增长率呈逐年降低的趋势，而死亡率维持在5.0?~6.0?范围内，性别比均在102~107之间波动，性别比在正常范围内。针对广州市而言，如果继续实行计划生育政策，将会加剧自然增长率持续降低的现象，使人口老龄化更加严重。因此，计划生育的改革势在必行。开放二孩政策，有利于提高广州人口出生率、自然增长率，延缓人口老龄化速度，有利于稳定适度低生育水平，促进人口长期均衡发展。从长远来看，有利于提高广州人口抚养比，保持合理的劳动力规模，在一定程度上减缓劳动力短缺问题，促进广州人口与经济、社会、资源与环境的协调和可持续发展。
六、模型检验
6.1.问题一
由表1可计算得出人口预测模型的误差百分比的平均值为0.158%，误差百分比很小，残差、级比偏差都小于0.54%，说明该模型拟合效果较好，符合人口发展规律，该模型预测可预测短时间内的人口数量。 6.2.问题三
用MATLAB软件画出GA-BP 人口预测模型的残差图如下：