课 题：第一章整式的乘除 第3节 同底数幂的除法 （第1课时） 教学目标：
（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用； （3）理解零指数幂和负指数幂的意义；
（4）经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
教学重点与难点：
重点：了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用． 难点：理解零指数幂和负指数幂的意义．
教法及学法指导：
教法：本节课的引入设置了一个现实生活中的情境：科学家试验杀菌剂的效果．并据此资料，提出相关问题，进一步体会数学和现实生活的联系．本节课，为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节课应用“情境导入—互动探究—当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动． 学法：学生自主探究，以小组为单位交流、展示、归纳．
课前准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：复习同底数幂的乘法，并预习课本第9-10页，将有问题的地方做上标记． 活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，并为新课的学习作好准备，减少学习的障碍．
活动的实际效果：通过前面的学习，学生对同底数幂的乘法运算普遍掌握得不错，少数学生已经初步了解同底数幂的除法法则．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：出示幻灯片，提出问题．
一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要
这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
生：10?10． 师：这是一种什么运算？
生：除法运算．（由运算符号判断出）
教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）． 设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系．从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质．在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望． 实际效果：学生兴致很高，课堂氛围极好！尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极.
129二、分析问题、合作探究
探究活动一：探究同底数幂的除法法则
师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂10?10滴，你能计算出结果吗? 生1：(板演)
129101210?10?........?10??10?10?10?100（滴）0 10?10? 910?10?.........?1010129 师:还有其它方法吗？
109?1033?10?1000（滴） 生2：10?10?(10?10)?10?910129939师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出10?10的结果． 10?10究竟是怎样的一种运算呢？
129129
生：从10?10是同底数幂的乘法运算，可以得出10?10是同底数幂的除法运算. （此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力） 师：请同学们计算下列各式，并说明理由（m>n）(找三名学生口述)
129129(1)108?105; (2)10m?10n; (3)(?3)m?(?3)n;
生１：(1)108?105?103?108?5； 生２：(2)10m?10n?10m?n; 生３：(3)(?3)m?(?3)n?(?3)m?n;
师：观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？ 生:底数不变,指数相减.
师：同底数幂除法的运算性质是什么呢?用字母怎样表示? 生齐答:底数不变,指数相减.用字母表示为：a?a?amnm?n．
师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗? （学生仔思考并讨论）
生：(m，n都是正整数，且m>n) 师：还有其它条件吗？
师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义．即a?0．
教法说明：强调“不变”、“相减”．让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
设计意图：此环节是使学生通过对特例的观察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了观察、类比、归纳、推理论证等能力和有条理的表达能力．
实际效果：大多数学生都能够快速的发现同底数幂除法的运算规律，并能用语言正确地表达出来．
学以致用（一）：计算
(1)a7?a4 ；(2)(?x)6?(?x)3；(3)(xy)4?(xy)；(4)b2m?2?b2 ； (5)(m?n)8?(n?m)3； (6)(?m)4?(?m)2．
（让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算．）
学生板演 ：
（题目完成之后进行展示和讲评）
师：(5)、(6)两题需要注意什么？请同学们讨论． （学生分小组讨论后，由一名学生代表来回答）
生１：习题（5）中，(m?n)8与(n?m)3不是同底的，应先把它们化成同底，即把(m?n)8化成(n?m)8；或者把(n?m)3化成?(m?n)3，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算． 生２:习题（6）易错为(?m)4?(?m)2=?m．这里，?m的底数是m，而(?m)2的底数是-m，所以(?m)4?(?m)2=(?m)2=m． 师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下．
设计意图：前两个习题的设置，目的是帮助学生体会并巩固同底数幂除法的运算法则；习题(3) (5)的设置，目的是帮助学生体会a?a?amnm?n222中的a可以代表数，也可以代表
单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用．
实际效果：大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（5）（6）两题对于他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习．
探究活动二:探索零指数幂和负整数指数幂的意义 师：出示幻灯片 想一想：
10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（）
10=10（）， 2=2（） 猜一猜：
1=10（） 1=2（）
1 0.1=10（） =2（） 21 0.01=10（） =2（）
410.001=10（） =2（）
8师：请同学们完成“想一想”后，观察各式，你能发现什么规律？ 生:幂都大于1，幂的值每缩小为原来的
11（或），指数就会减少1．
210师：请大家利用这个规律完成“猜一猜”． （学生独立完成）
师：根据“猜一猜”，大家归纳一下，我们应该如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，例如a（n为正整数）表示n个a相乘．如果用此定义解释负整数指数幂，零指数显然毫无意义．所以我们应该如何定义呢？
?p0生:a?1（a?0） a?n1（a?0，p为正整数） ap设计意图：把课堂交给学生，让学生成为课堂的主人．让学生在经历、观察、类比、归纳的过程中，提高分析问题和解决问题的能力．
学以致用（二）：用小数或分数分别表示下列各数： （１）10；（２）7×8；（３）１.６×10． 学生板演：
?30?2?4
（让三名不同的学生分别进行板演，其余学生各自在练习本上进行练习．学生独立完成后，