【唐山一中2012届高三模拟理】7．直线y?x?b与曲线x?1?y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 （ ）
A．|b|?2 B．?1?b?1或b??2 C．?1?b?2 D．2?b?1
?x?0,?【山东省日照市2012届高三模拟理】（9）如果不等式组?y?2x,表示的平面区域是一
?kx?y?1?0?个直角三角形，则该三角形的面积为
（A）
11或 25 （B）
11或 23
（C）或151 4
（D）或141 21，2【答案】C 解析：有两种情形：（1）直角由y?2x与kx?y?1?0形成，则k??三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（
241,），面积为；（2）直角由x?0与kx?y?1?055511形成，则k?0，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（,1），面积为。
24【山东实验中学2012届高三模拟考试理】16. 以抛物线.
的焦点为圆心，且与双
曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_______
22(x?5)?y?9 【答案】
【解析】解：由已知可以知道，抛物线的焦点坐标为（5,0），双曲线的渐近线方程为
3y??x4
则所求的圆的圆心为（5,0），利用圆心到直线3x-4y=0的距离为半径r，则有
r?|3?5?4?0|3?422?322(x?5)?y?9 ,故圆的方程为
【黄冈中学模拟（理）】8．若直线?x?y?a??过圆x??y???x??y??的圆心,则a的值为 （ ）
A．?1
B．1
C． 3
D． ?3
【山东省青岛市2012届高三模拟检测 理】22．（本小题满分14分）
已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线l1:x?y?22?0相切. (Ⅰ) 求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A(x0,y0)为圆上任意一点,AN?x轴于N,若动点Q满足
???????????? OQ?mOA?nON,(其中m?n?1,m,n?0,m为常数),试求动点Q的轨迹方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m?3时,得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l2与曲线C交于B、D两点,且?BOD为钝角，请说明理由.
【答案】22．（本小题满分14分）
解: (Ⅰ)设圆的半径为r,圆心到直线l1距离为d，则d?22|?22|1?122?2????2分
所以圆C1的方程为x?y?4????????????????????3分 （Ⅱ）设动点Q(x,y),A(x0,y0),AN?x轴于N,N(x0,0)
?x?(m?n)x0?x0由题意,(x,y)?m(x0,y0)?n(x0,0)，所以? ??????5分
y?my0??x0?xx2y21?22?1??????7分 即: ?1，将A(x,y)代入x?y?4,得?2m44my0?y?m?